工程力學(xué)第2章軸向拉伸壓縮與剪切-wenkub
2023-03-03 04:42:57 本頁面
【正文】 —— 軸力（用 N 表示）167。③ 平衡，N= FNF以 1－ 1截面的右段為研究對象：內(nèi)力 N 沿軸線方向，所以稱為軸力。方向背離所在截面。N1A B C DFA FB FC FDO解： 求 OA段內(nèi)力 N1：設(shè)截面如圖A B C DFA FB FC FDN2N3DFDN4A B C DFA FB FC FDO求 CD段內(nèi)力： 求 BC段內(nèi)力： 求 AB 段內(nèi)力：N3= 5F， N4= FN2= –3F，B C DFB FC FDC DFC FDN2= –3F，N3 = 5F，N4= F軸力圖如下圖示A B C DFA FB FC FDON3= 5F， N4= FN2= –3F，Nx2F3F5FF＋－例 等直桿 BC , 橫截面面積為 A , 材料體密度為 ρ , 畫桿的軸力圖，求最大軸力解： 1. 軸力計算2. 軸力圖與最大軸力作軸力圖軸力圖為直線N (x)N推導(dǎo)思路：實驗 → 變形規(guī)律 → 應(yīng)力的分布規(guī)律 → 應(yīng)力的計算公式二、軸向拉壓桿橫截面的應(yīng)力實驗：橫向線 —— 仍為平行的直線，且間距增大。實驗：變形前受力后F F變形規(guī)律： 橫向線 —— 仍為平行的直線，且間距增大。拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：等直桿： 變直桿：公式的使用條件(1) 軸向拉壓桿(2) 除外力作用點附近以外其它各點處。 ,450斜截面上。 不同的材料具有不同的力學(xué)性能，其力學(xué)性能需通過實驗得到。— 比例極限；— 彈性極限。⑷ 、局部變形階段（頸縮階段）： DE。材料的塑性延伸率l－試驗段原長（標(biāo)距）Dl0－試驗段殘余變形塑性 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力斷面收縮率塑性材料 ： ? ≥ 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料 ： ? 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等A －試驗段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積塑性與脆性材料塑性材料 低碳鋼 拉伸破壞斷口共有的特點： 斷裂時具有較大的殘余變形，均屬塑性材料。e s%名義屈服極限鑄鐵的拉伸破壞斷口為橫截面（二）、鑄鐵拉伸試驗1）無明顯的直線段；2）無屈服階段；3）無頸縮現(xiàn)象；4）延伸率很小。 s低碳鋼的壓縮試驗彈性階段，屈服階段均與拉伸時大致相同。鑄鐵的壓縮試驗鑄鐵壓縮曲線s溫度對力學(xué)性能的影響材料強度、 彈性常數(shù) 隨溫度變化的關(guān)系低炭鋼 硬鋁在一般情況下， 低炭鋼 隨著溫度的升高，屈服和強度極限減小，而塑性增大（其中 n 為安全系數(shù) ,值 ＞ 1）⑶ 、安全系數(shù)取值考慮的因素：（ a）給構(gòu)件足夠的安全儲備。24 許用應(yīng)力、軸向拉（壓）桿的強度計算強度條件：最大工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力等直桿 ：變直桿 ：≤（ 3） 確定外荷載 —— 已知： [σ ] 、 A。求： A解 ： A ≥ Nmax／ [σ ] 。F F25kNxN例 已知簡單構(gòu)架：桿 2截面積 A1=A2=100 mm2， 材料的許用拉應(yīng)力 [?t ]=200 MPa，許用壓應(yīng)力 [?c ]=150 MPa 試求：載荷 F的許用值 [F]解： 1. 軸力分析2. 利用強度條件確定 [F]（ A1=A2=100 mm2，許用拉應(yīng)力 [? t ]=200 MPa，許用壓應(yīng)力 [? c ]=150 MPa）N1N2例 已知： l, h, F（ 0 x l） , AC為剛性梁 , 斜撐桿 BD 的許用應(yīng)力為 [? ].試求：為使桿 BD 重量最輕 , θ 的最佳值 .斜撐桿，解： 1. 斜撐桿受力分析2. θ 最佳值的確定由強度條件欲使 VBD 最小N例題：例題： 剛性桿剛性桿 ACB有圓桿有圓桿 CD懸掛在懸掛在 C點點 ,B端作用集中力端作用集中力 F=25kN,已知已知 CD桿的直徑桿的直徑 d=20mm,許用應(yīng)力許用應(yīng)力 [?]=160MPa，試校核，試校核 CD桿的桿的強度強度 ,并求：并求：（（ 1）結(jié)構(gòu)的許可荷載）結(jié)構(gòu)的許可荷載 [F]。 亦即 橫向變形因數(shù) (泊松比 )(Poisson’s ratio) 單軸應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應(yīng)變 ε與和該方向垂直的方向 (橫向 )的線應(yīng)變 ε39。 ΔlAB， ΔlBC， ΔlCD以及整個桿縱向變形 的表達(dá)式。 由胡克定律得 其中
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