【正文】 矩。 O A BO SdFFM ?????? 2)(?規(guī)定力使剛體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為正。39。39。 XFx ? yFY?26 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力的投影與力沿坐標(biāo)軸的分力 合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 剛體（受壓平衡） 柔性體（受壓不能平衡） 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 靜 力學(xué)基本公理 1F? 2F?1F? 2F?2F?1F?剛化為剛體（仍平衡） 柔性體（受拉平衡） 2F?1F?第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 力 與力系 靜 力學(xué)基本公理 力的投影與力沿坐標(biāo)軸的分力 力偶 物體的受力分析 和受力圖 約束和約束反力 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖 力矩 21 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力的投影與力沿坐標(biāo)軸的分力 力在軸上的投影 ?c o s?? FX力 的 投 影 x A B F X ? a b 平行光線照射 下物體的影子 x ABa b22 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力的投影與力沿坐標(biāo)軸的分力 力 在 平 面 上 的 投 影 ?c o sFF xy ?? 從力矢量的尾部和頂端向平面做垂線 ， 連接兩個(gè)垂足即得到投影的結(jié)果 。 16 F? 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 公理 3 力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力 ， 其合力也作用在該點(diǎn)上 ，合力的大小和方向則由以這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示 ， 而該兩個(gè)力稱為合力的分力 。 F1 Fn FA FB F2 FC F1 Fn F F2 (a) (b) 由此會(huì)得出什么結(jié)論 ? 14 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。 根據(jù)各力的作用線情況，又可將力系分類如下： ???????任意力系或一般力系平行力系力偶系匯交力系力系力 系 的 概 念 以下各章中我們將按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的原則逐步學(xué)習(xí)各種力系的簡(jiǎn)化與平衡。 用一個(gè)力等效地代替一個(gè)力系 ， 稱為 力系的合成 ， 該力稱為 合力 ， 原力系中各力稱為 分力 ；用一個(gè)力系等效地代替一個(gè)力 ， 稱為 力的分解 。 ? 力的表示法 力 的 概 念 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力與力系 ? 有向線段的長(zhǎng)度表示力的大?。? ? 線段的方位和指向表示力的方向； ? 線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。 力的 方向 ：指向和方位。 力系 ，是指作用于物體上的 多個(gè)力 。 平衡 ，是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。在絕大多數(shù)工程問題中，將地球近似為慣性參考系。 5 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 力 是物體間相互的機(jī)械作用 ， 這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化 （ 運(yùn)動(dòng)效應(yīng) ） 或使物體產(chǎn)生變形 （ 變形效應(yīng) ） 。 力的 作用點(diǎn) ：力的作用位置。 └─┘ ? A B F 通常用細(xì)體 F 表示力的大小 ， 在印刷體中用粗體 F 表示力矢量；手寫時(shí)則用 或 表示力矢量 。 力 系 的 概 念 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力與力系 9 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 要使物體處于平衡狀態(tài) ， 作用于物體上的力系必須滿足一定的條件 ， 這些條件稱為力系的 平衡條件 ； 物體 平衡 是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 。 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力與力系 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 力 與力系 靜 力學(xué)基本公理 力的投影與力沿坐標(biāo)軸的分力 力偶 物體的受力分析 和受力圖 約束和約束反力 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖 力矩 12 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 靜 力學(xué)基本公理 作用于剛體上的兩個(gè)力 ， 使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個(gè)力 等值 、 反向 、 共線 。 公理 2 加減平衡力系公理 3F 1F3F39。 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 靜 力學(xué)基本公理 A 1F?2F? 2F?F? 1F?A 21 FFF??? ??17 F3 F1 F2 C B A 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 推論 2： 三力平衡匯交定理 若剛體受三個(gè)力作用而平衡，且其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則三力必共面且三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。 不同的是 ， 此時(shí)兩個(gè)垂足的連線有方向性 ， 故而為一個(gè)矢量 。即 合 力 投 影 定 理 ???????????39。39。39。 力 臂 矩 心 力 對(duì) 固 定 點(diǎn) 之 矩 29 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力矩 O B A F?d )F(MO ??矩心 力臂 力 對(duì) 固 定 點(diǎn) 之 矩 ZYXzyxkjiFrM O?????????k,j,i ???z,y,xZYX ,為單位矢量； 為力的作用點(diǎn)坐標(biāo)； 為力的在三軸上的投影。 32 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力矩 合 力 矩 定 理 ? ? ? ????niiORO FMFM1????力對(duì)點(diǎn)之矩的合力矩定理 合力對(duì)一點(diǎn)之矩，等于各分力對(duì)該點(diǎn)之矩的矢量和。 ( ) ( s i n c o s )AM F d F a b??? ? ? ?F1）由力矩定義計(jì)算。 2） 應(yīng)用合力矩定理求力矩 。 39 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力偶 力作用線之間的垂直距離稱為 力偶臂 ，用 d表示。 力 偶 的 概 念 力偶臂 O x =F 39。 ? ?F,FM ????? ? FrFrF,FM BAo ?????? ??????? 力偶對(duì)任意一固定點(diǎn)的矩等于其中的兩個(gè)力對(duì)該點(diǎn)的矩的代數(shù)和。平面力偶可以看作是空間力偶的特殊情形。 42 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力偶 1. 獨(dú)立性 和力一樣是獨(dú)立的力學(xué)量，力偶只能用力偶來等效，不可能用一個(gè)力等效一個(gè)力偶。 = = 力 偶 的 性 質(zhì) 43 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力偶 力偶的等效定理 共面的兩個(gè)力偶，如果力偶矩大小相等、符號(hào)相同，則兩個(gè)力偶等效。 如重力 、 水壓力 、 土壓力 、 風(fēng)壓力等 。 約束反力 約束施加于被約束物體上的力 。 A A 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 FT1 FT2 49 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 50 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 51 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 2 、光滑面約束 具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）。 FN 56 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 光滑鉸鏈約束 鉸 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 57 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 固定鉸支座 工 程 中 常 見 的 約 束 將構(gòu)件用圓柱形光滑銷釘與固定支座連接，該支座就成為固定鉸支座 。 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 61 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 實(shí)際工程中 ， 相當(dāng)于輥軸支座的約束形式有很多 ，但是其功能一般是阻止物體與支座連接處向著支承面或離開支承面的運(yùn)動(dòng) ,其約束力 通過銷釘中心 ， 垂直于支承面 ， 指向不定 (即可能是壓力或拉力 ） 。 在某種程度上可以看作是徑向軸承與光滑面約束的組合 。 工 程 中 常 見 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 71 水 利 土 木