【正文】 的指向由 ∑ Fx和 ∑ Fy的正負(fù)來確定 。 該法則表明了最簡(jiǎn)單力系簡(jiǎn)化的規(guī)律 ， 它也是復(fù)雜力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ) 。 其矢量表達(dá)式為 FR=F1+F2 （ ） 為方便起見 ， 在利用矢量加法求合力時(shí) ， 可不必畫出整個(gè)平行四邊形 ， 而是從 A點(diǎn)作矢量 F1， 再由 F1的末端 B作矢量 F2， 則矢量 AC即為合力 FR。 如圖 ， 作用于小車 A點(diǎn)的推力 F沿其作用線移到 B點(diǎn) ， 得拉力 F′ ， 雖然推力變?yōu)槔?， 但對(duì)小車的作用效應(yīng)是相同的 。 性質(zhì)一 作用于剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡狀態(tài)的充要條件是 : 這兩個(gè)力大小相等 、 方向相反 ， 且作用在同一條直線上 ， 如圖 。 剛體是指受力時(shí)保持形狀 、 大小不變的力學(xué)模型 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 工程力學(xué)的研究對(duì)象往往比較復(fù)雜 ， 在對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析時(shí) ，首先必須根據(jù)研究問題的性質(zhì) ， 抓住其主要矛盾 ， 忽略其次要因素 ， 對(duì)其進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化 ， 科學(xué)地抽象出力學(xué)模型 。 如一個(gè)力與一個(gè)力系等效 ， 則此力稱為該力系的合力 ， 而該力系中的各力稱為合力的分力 。 bay ??如圖 ，力 F在 x軸和 y軸的投影分別為 ????????sincosFFFyx（ ） 由此可見 ， 力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量 。 如圖 ， 由力 F的起點(diǎn) A和終點(diǎn) B分別作 x軸的垂線 ， 垂足分別為 a、 b， 線段 ab冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)稱為力 F在 x軸上的投影 ， 用 Fx表示 ， 即 Fx=177。 矢量可用一具有方向的線段來表示 ， 如圖 。 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng) ， 物體形狀尺寸的改變稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng) 。第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 基本概念 力矩與力偶 約束與約束反力 物體的受力圖 思考與練習(xí) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 基 本 概 念 力的概念 力是物體間相互的機(jī)械作用 。 實(shí)踐證明 ， 力對(duì)物體的效應(yīng)取決于力的三要素 ， 即力的大小 、 方向和作用點(diǎn) 。 線段 AB的起點(diǎn) （ 或終點(diǎn) ） 表示力的作用點(diǎn) ， 線段 AB的方位和箭頭指向表示力的方向 ， 沿力的方向畫出的直線 ， 稱為力的作用線 ， 而線段 AB長(zhǎng)度則按一定的比例表示力的大小 。 ab （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 yFya ?b ?FyAFFxFxa bOB?x 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定如下 : 若從 a到 b的方向與 x軸正向一致 ， 則取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào) 。 （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 若已知力 F在平面直角坐標(biāo)軸上的投影 Fx和 Fy，則該力的大小和方向?yàn)? ??????????xyyxFFFFF?tan22式中 ， α 表示力 F與 x軸所夾的銳角 ， F的指向由 Fx和 Fy的正負(fù)來確定 。 把各分力等效代換成合力的過程稱為力系的合成 ， 把合力等效代換成各分力的過程稱為力的分解 。 在分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí) ， 如果物體的形狀和大小與運(yùn)動(dòng)無關(guān)或?qū)\(yùn)動(dòng)的影響很小 ， 則可把物體抽象為質(zhì)點(diǎn) 。 在分析強(qiáng)度 、 剛度和穩(wěn)定性問題時(shí) ， 由于這些問題都與變形密切相關(guān) ， 因此即使是極其微小的變形也必須加以考慮 ， 這時(shí)就必須把物體抽象為變形體這一力學(xué)模型 。 用矢量表示 ， 即為 FA=FB () 對(duì)于變形體，這個(gè)條件是必要的，但不是充分的。 由此可見 ， 力的作用點(diǎn)對(duì)剛體來說已不是決定力作用效應(yīng)的要素 。 這種求合力的方法稱為力的三角形法則 ， 如圖(b)所示 。 由上可推出 n個(gè)力作用的情況 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 推論 2 剛體受三個(gè)共面但互不平行的力作用而平衡時(shí) ， 此三力必匯交于一點(diǎn) 。 如圖 。 作用與反作用定律是表明兩個(gè)物體相互作用的力學(xué)性質(zhì) ， 而二力平衡公理則說明一個(gè)剛體在兩個(gè)力作用下處于平衡時(shí)兩力滿足的條件 。 力矩的常用單位為 N （ 2） 力對(duì)任意點(diǎn)之矩的大小 ， 不因該力的作用點(diǎn)沿其作用線移動(dòng)而改變 。由于合力與力系等效 ， 因此合力對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)之矩等于力系中所有分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和 ， 即 MO(FR)= MO(F1)+ MO(F2)+…+ MO(Fn)=MO(Fi) 這就是合力矩定理 。 圖 AFhOOhA F30176。 ， 力 F使錘柄繞 O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) ， 則力 F對(duì) O MＯ (F)=Fh=150 320 cos30176。 , 節(jié)圓直徑D=， 求法向壓力 Fn對(duì)齒輪軸心 O之矩 。 將力 F n在嚙合點(diǎn)處分解為圓周力 F t = F n c o sα和徑向力Fr=Fnsinα， 由合力矩定理 ， mNDFFMFMFMtrOtOnO?????????????220cos140002)()()( 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 Fn?? r0ODFn?FtFrOD( a ) ( b ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力偶 圖 FF ?FF ?F ?OFF ?Fd( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 我們把這一對(duì)等值 、 反向 、 不共線的平行力組成的特殊力系稱為力偶 ， 用符號(hào) (F, F′)表示 。 式中的正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向 ， 通常規(guī)定 ， 力偶的轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)取正 ， 反之取負(fù) 。 力偶矩的大小 、 力偶轉(zhuǎn)向和力偶作用面稱為力偶的三要素 ， 凡三要素相同的力偶彼此等效 。 可見 ， 力與力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素 。 這一性質(zhì)說明力偶對(duì)物體的作用與力偶在作用面內(nèi)的位置無關(guān) 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ＝FdF ?＝M MM ＝ F d 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 當(dāng)物體在某平面內(nèi)作用有兩個(gè)或兩個(gè)以上的力偶時(shí)即組成平面力偶系 ， 從上面的力偶性質(zhì)可知 ， 力偶對(duì)剛體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) ， 且轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小完全取決于力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向 ， 那么 ， 力偶系可以簡(jiǎn)化 ， 其簡(jiǎn)化結(jié)果也應(yīng)是一個(gè)力偶 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 FTCA BG GBAFAFBO1 O 2 O1O2FT 2FT 12TF ?1TF ?( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 光滑接觸面約束