【正文】 置抽樣 不重置抽樣 考慮順序 不考慮順序 ( ) !( ) ! !nNnNnC Nn???1113/15/2023 17 四、抽樣調(diào)查的設(shè)計 ? 界定調(diào)查總體 ? 選擇收集資料的方式 ? 選擇抽樣框 ? 設(shè)計抽樣技術(shù) ? 設(shè)計樣本和抽取樣本 ? 評估樣本 3/15/2023 18 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ) ? 一、隨機變量的概率分布 ? 二、隨機變量的數(shù)字特征 ? 三、常用的隨機變量的分布 ? 四、大數(shù)定律與中心極限定理 ? 五、抽樣分布 ? (本節(jié)內(nèi)容見教材，只需了解結(jié)論 ) 3/15/2023 19 第三節(jié) 抽樣誤差與抽樣估計 ? 一、抽樣誤差的概念 ? 二、影響抽樣誤差的因素 ? 三、抽樣平均誤差 ? 四、抽樣極限誤差 ? 五、抽樣估計的可靠程度 ? 六、抽樣估計方法 ? 七、樣本容量的確定 3/15/2023 20 一、抽樣誤差的概念 ? 統(tǒng)計誤差：調(diào)查得到數(shù)據(jù)資料與實際情況的差別稱為統(tǒng)計誤差。 不重復(fù)抽樣（不重置抽樣，無放回的抽樣）：是指從全及總體 N個單位中隨機抽取一個容量為n的樣本，每次抽中的單位登錄其有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)后不再放回總體中參加下一次的抽選。 樣本指標(biāo)（抽樣指標(biāo)、統(tǒng)計量）：它由樣本各個單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計算的綜合指標(biāo)。 （二）抽樣總體（樣本，子體） ? 從總體中按照一定的原則和方法抽取出來的部分個體組成的結(jié)合體。對可口可樂公司的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，他們生產(chǎn)的一種瓶裝雪碧，包裝上標(biāo)明其凈含量是 500ml，在市場上隨機抽取了 50瓶，測得到其平均含量為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 另一類是假設(shè)檢驗： 它是根據(jù)對樣本進(jìn)行觀測取得的數(shù)據(jù)，然后對研究對象的數(shù)量規(guī)律性是否具有某種指定特征進(jìn)行檢驗。 可以對全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行評價和修正。從河水中按照一定地點定時取樣檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果推斷河水中污染物是否超標(biāo)。《統(tǒng)計學(xué)》 鹽城師范學(xué)院商學(xué)院 第五章 抽樣調(diào)查 3/15/2023 1 本章內(nèi)容 ? 第一節(jié) 抽樣調(diào)查概述 ? 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ) ? 第三節(jié) 抽樣誤差與抽樣估計 ? 第四節(jié) 抽樣調(diào)查的組織方式 3/15/2023 2 第一節(jié) 抽樣調(diào)查概述 ? 一、抽樣調(diào)查的概念、特點及作用 ? 二、抽樣調(diào)查中的基本概念 ? 三、抽樣方法 ? 四、抽樣調(diào)查的設(shè)計 3/15/2023 3 一、抽樣調(diào)查的概念、特點及作用 （一）抽樣調(diào)查的概念 抽樣調(diào)查是按照隨機原則從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，得到樣本資料，并根據(jù)樣本資料對總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計和推斷，以達(dá)到認(rèn)識總體的一種統(tǒng)計方法。 3/15/2023 4 推斷 總體指標(biāo)（參數(shù)） 樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量） （紅色表示樣本） 3/15/2023 5 (二 ) 抽樣調(diào)查的特點 與其它調(diào)查方法相比，省時、省力、快捷； 根據(jù)樣本資料對總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠性的估計和推斷； 按照隨機性 (同等可能性）原則從總體中抽取樣本單位； 可以根據(jù)資料在調(diào)查之前計算和控制抽樣誤差。 抽樣調(diào)查可用于工業(yè)生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制。 3/15/2023 8 例： 2023年中國消費者協(xié)會的主題是“健康 取得這些數(shù)據(jù)我們可以： 一是做一個估計：該種包裝的雪碧平均含量在，然后向消協(xié)寫份報告；（參數(shù)估計） 二是一個裁決：說“可口可樂公司有欺騙消費者的行為”的證據(jù)不足。 ? 樣本容量：一個樣本中包含的個體（總體單位）數(shù)。 樣本指標(biāo)是一個隨機變量。 1 1 15000 5000 5000 LL， ， ，例 1 1 1 5000 4999 4998 LL， ， ，例 3/15/2023 15 抽樣框與樣本的可能數(shù)目 抽樣框：是指對可以選擇作為樣本的總體單位列出名冊或排序編號，以確定總體的抽樣范圍和結(jié)構(gòu)。 ? 統(tǒng)計誤差 =樣本指標(biāo) 總體指標(biāo) ? 統(tǒng)計誤差的種類： 3/15/2023 21 抽樣誤差：它是指在抽樣調(diào)查過程中，在遵守隨機原則抽樣的條件下，仍然會產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。 抽樣平均誤差就是說明各個抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)之間的平均誤差。因為： 首先，總體的平均數(shù)或成數(shù)通常未知； 其次，也很難給出全部樣本的平均數(shù)或成數(shù)。這是一個修正系數(shù)，也稱為校正因子。 用于將屬性總體變化為變量總體。它并不等同于抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的真實誤差。 ? 統(tǒng)計上稱這一誤差范圍抽樣極限誤差或抽樣允許誤差。這是抽樣極限誤差的原意。若以 z表示概率度，則有： ?x?p???x p? ?x?p? ppxx zz?????? ,若事先確定概率度 z的大小，則可以得到抽樣極限誤差為： ppxxzz ?? ???? ,3/15/2023 36 五、抽樣估計的可靠程度（置信度） ? 由于抽樣平均數(shù)是一個隨機變量，由中心極限定理可知： n當(dāng)充分大 時， 就服從正態(tài)分布，從而 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 3/15/2023 38 說明：對總體指標(biāo)估計的范圍（置信區(qū)間）的測定總是在一定的概率保證程度下進(jìn)行的，因為既然抽樣誤差是一個隨機變量，就不能指望抽樣指標(biāo)落在置信區(qū)間內(nèi)成為必然事件，只能視為一個可能事件，就要用一定的概率來給予保證。 ? 當(dāng)已知一個樣本的觀察值時，便可得到總體參數(shù)的一個估計值。 點估計常用的方法有兩種： 矩估計法和極大似然估計法。 矩估計法簡單、直觀，而且不必知道總體的分布類型，所以矩估計法得到了廣泛應(yīng)用。也就是說 ： ? ???? ^? 的無偏估計量。即： 設(shè) 是參數(shù) ? 的兩個無偏估計量，若 的方差比 的方差小，則稱 比 有效。 置信區(qū)間的直觀意義：若作為多次同樣的抽樣，將得到多個置信區(qū)間，其中有的區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值，有的區(qū)間沒有包含總體參數(shù)的真值。要同時提高估計的置信度和精確度，就要增加樣本容量。試以 %的置信水平推斷 ： （ 1） 該公司職工月平均工資所在的范圍； （ 2）月收入在 2023元及以上職工在全部職工中所占的比重。 3/15/2023 51 七、樣本容量的確定 （一）影響必要樣本容量的因素 1. 總體各單位標(biāo)志變異程度的大小。 3. 抽樣方法。概率越大，要求樣本容量越大；反之則相反。 ? 簡單隨機抽樣在理論上是最符合隨機抽樣原則的。 3. 計算機軟件中的隨機函數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)的功能 3/15/2023 59 二、分層抽樣 概念：分層抽樣也稱為分層隨機抽樣，或類型抽樣。其中高收入戶居民家庭為 4000戶，中收入戶家庭為 12023戶，低收入戶家庭4000戶。 各組平均收入與標(biāo)準(zhǔn)差 iNinixis全部人數(shù) 抽樣人數(shù) 樣本平均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 類型 從事農(nóng)業(yè) 7000 70 750 25 從