多元回歸問題分析-wenkub
2023-02-27 20:54:49 本頁面
【正文】 在線性關(guān)系v v 參數(shù)顯著性檢驗(yàn) ,是對(duì) 每個(gè)解釋變量 進(jìn)行檢驗(yàn) .v 如果解釋變量對(duì)被解釋變量的影響不顯著 ,應(yīng)從模型中刪除 ,如果解釋變量對(duì)被解釋變量的影響顯著 ,應(yīng)保留在模型中 .v 利用 t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟如下 : (1)對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè) :H0:bi=0 (2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 : (3)檢驗(yàn) 對(duì)給定 α,若︱ t︱ t α /2,說明拒絕原假設(shè)若︱ t︱ t α /2,則接受原假設(shè) .v如果一次 t檢驗(yàn)后 ,模型中存在多個(gè)不重要變量 ,一般是將 t值最小的變量刪除掉 ,再重新進(jìn)行檢驗(yàn) ,每次只剔除 1個(gè)變量 .vaii是 (X`X)1主對(duì)角線上第 i+1個(gè)元素 返回v六、復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)v復(fù)相關(guān)系數(shù) R是由 ESS和 TSS構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量，用來表示回歸方程對(duì)原有數(shù)據(jù)擬合程度的好壞，衡量作為一個(gè)整體的 x1,x2,…,x p與 y的線性關(guān)系的大小。衛(wèi)生陶瓷產(chǎn)量 y與城鎮(zhèn)住宅建筑面積 x1,醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)建筑面積 x2,辦公室建筑面積 x3有關(guān)。v若某公司管理人員要預(yù)測(cè)來年該公司的銷售額 y時(shí)，研究認(rèn)為影響銷售額的因素不只是廣告宣傳費(fèi) x1,還有個(gè)人可支配收入 x2,價(jià)格 x3,研究與發(fā)展費(fèi)用 x4,各種投資 x5,銷售費(fèi)用 x6.v因此我們需要進(jìn)一步討論多元回歸問題。v第一節(jié) 多元線性回歸v第二節(jié) 可化為多元線性回歸的問題v第三節(jié) 曲線回歸v第四節(jié) 逐步回歸v第五節(jié) 嶺回歸v推薦閱讀第一節(jié) 多元線性回歸v Yi= b0+b1x1i+b2x2i+…+b pxpi+ξi Y1=b0+b1x11+b2x21+…+b pxp1+ ξ1 Y2=b0+b1x12+b2x22+…+b pxp2+ ξ2 … Yn=b0+b1x1n+b2x2n+…+b pxpn+ ξn v 令 y1 1 x11 x21 … x p1v Y= y2 x= 1 x12 x22 … x p2 yn 1 x1n x2n … x pn b0 ξ 1 b1 ξ 2v B= … e= … bp ξ nv 則 Y=XB+ev 一、多元線性回歸模型的基本假定v 解釋變量 x1,x2,…,x p是確定性變量，不是隨機(jī)變量，而且解釋變量之間互不相關(guān)v 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值和同方差 E（ ξ i） =0 var(ξ i)=E(ξ i E(ξ i))2=E(ξ i)2=σ2v 隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是相互獨(dú)立的，不存在序列相關(guān) cov(ξ i, ξ j)=0 i≠j i,j=1,2,…n cov(ξ i, ξ j)=E((ξ i E(ξ i)(ξ j E(ξ j)) =E(ξ i ξ j) =E(ξ i )E(ξ j) =0 v v隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān) cov(xi,
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