北京市豐臺區(qū)20xx屆高三5月綜合練習二模數(shù)學理科試卷word版含答案-wenkub
2022-11-26 23:36:03 本頁面
【正文】 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 13a 14a 15a A 1 1 1 1 1 B 1 1 1 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 1 1 1 D 1 1 1 1 1 1 （ Ⅰ ）若該超市每天的客流量約為 300 人次，一個月 按 30 天計算，試估計產(chǎn)品 A 的月銷售量（單位：件）； （Ⅱ）為推廣新產(chǎn)品，超市向購買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的顧客贈送 2 元電子紅 包 .現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購物， 記 他們獲得的電子紅包的總金額為 X， 求 隨機變量 X 的分布列和 數(shù)學 期望； （Ⅲ）若某顧客已選中產(chǎn)品 B，為提高超市銷售業(yè)績，應該向其推薦哪種新產(chǎn)品？（ 結果不需要證明 ） 17.（本小題共 14 分） 如圖所示的幾何體中， 四邊形 ABCD 為等腰梯形， AB ∥ CD ， 22AB AD??，60DAB? ? ? 60? ， 四邊形 CDEF 為正方形，平 面 CDEF? 平面 ABCD . （Ⅰ）若點 G 是棱 AB 的中點，求證： EG ∥平面 BDF ； （Ⅱ）求 直線 AE 與 平面 BDF 所成角的正弦值 ； （Ⅲ）在線段 FC 上是否存在點 H ，使 平面 BDF ? 平面 HAD ？若存在，求 FHHC 的值；若不存在，說明理由 . GADE FBC 18.（本小題共 13 分） 已知函數(shù) ( ) e lnxf x a x a? ? ?. （ Ⅰ ） 當 ea? 時，求 曲線 ()y f x? 在點 (1 (1)),f 處的切線方程； （ Ⅱ ） 證明：對于 (0e)a??, ， ()fx在區(qū)間 ()e,1a上有極小值 ， 且 極小值 大于 0. 19.（本小題共 14 分） 已知橢圓 E 的右 焦點與拋物線 2 4yx? 的焦點重合 ， 點 M 3(1)2,在 橢圓 E 上 . （ Ⅰ ） 求橢圓 E 的方程； （Ⅱ） 設 ( 40),P? ，直線 1y kx??與橢圓 E 交于 A,B 兩點，若直線 PA,PB 均與 圓)0(222 ??? rryx 相切，求 k 的 值 . 20.（本小題共 13 分） 若無窮數(shù)列 ??na 滿足： k??*N ， 對于 00()n n n? ? ? *N ， 都有 n k na a d? ??（其中 d 為常數(shù)），則稱 ??na 具有性質“ 0()Pk n d, ” . （ Ⅰ ）若 ??na 具有性質“ (320)P , ”，且 2 3a? ， 4 5a? ， 6 7 8 18a a a???，求 3a ； （Ⅱ） 若無窮數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列，無窮數(shù)列 ??nc 是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，132bc??， 318bc??， n n na b c?? ，判斷 ??na 是否具有性質“ (210)P , ”，并說明理由； （Ⅲ） 設 ??na 既具有性質“ 1( 2 )Pi d, ”，又具有性質“ 2( 2 )P j d, ”，其中 ij? *N， ， ij? ，ij, 互質 ，求證： ??na 具有性質“ 1( 2 )jiP j i i di???, ” . 豐臺區(qū) 2020~2017 學年度第二學期二模練習 高三數(shù)學（理科） 參考答案及評分參考 2017． 05 一、選擇題共 8小題，每小題 5分，共 40分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D B C B A 二、填空題共 6小題，每小題 5分，共 30分． 9． (4 3)?， 10． 0 11． 2425? 12． 4 13． 2 ln2? 14． 12 ； 23 三、解答題共 6小題，共 80 分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 15.（本小題共 13 分） 解 ： （ Ⅰ ） 由 正 弦 定 理 得2 sin sin sinA B B? ， ..……………… 2 分 因為 0πB?? ， 所以 sin0B? ， 從而2sin1A?， ..……………… 3 分 所以 1sin 2A? . 因為 銳角 ABC△ ， 所以π6A? . ..……………… 6分 （ Ⅱ ） 因為π3 s i n co s ( ) = 3 s i n co s ( )6B C B A C? ? ? ?
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