寧夏中衛(wèi)市20xx屆高三數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析-wenkub
2022-11-26 22:18:20 本頁(yè)面
【正文】 圓柱． ∴ 該幾何體的體積 V= + = ． 故選： B． 7．將函數(shù) y= cosx+sinx（ x∈ R）的圖象向左平移 m（ m＞ 0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m 的最小值是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 兩角和與差的正弦函數(shù)；函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 函數(shù)解析式提取 2 變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用 平移規(guī)律得到平移后的解析式，根據(jù)所得的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，即可求出 m 的最小值． 【解答】 解： y= cosx+sinx=2（ cosx+ sinx） =2sin（ x+ ）， ∴ 圖象向左平移 m（ m＞ 0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到 y=2sin[（ x+m） + ]=2sin（ x+m+ ）， ∵ 所得的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱， ∴ m+ =kπ+ （ k∈ Z）， 則 m 的最小值為 ． 故選 B 8．已知正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于圓 O，連接 AD， BE，現(xiàn)在往圓 O 內(nèi)投擲 2020粒小米，則可以估計(jì)落在陰影區(qū)域內(nèi)的小米的粒數(shù)大致是（ ）（參考數(shù)據(jù)： =， =） A． 550 B． 600 C． 650 D． 700 【考點(diǎn)】 模擬方法估計(jì)概率． 【分析】 以面積為測(cè)度，建立方程，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：由題意，落在陰影區(qū)域內(nèi)的小米的粒數(shù)大致是 x，則 = ， ∴ x≈ 550， 故選 A． 9．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的 “更相減損術(shù) ”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入 a， b 分別為 9， 15，則輸出的 a=（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 15 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng) 前的 a， b 的值，即可得到結(jié)論． 【解答】 解：由 a=9， b=15，不滿足 a＞ b， 則 b 變?yōu)?15﹣ 9=6， 由 b＜ a，則 a 變?yōu)?9﹣ 6=3， 不滿足 a＞ b， 則 b 變?yōu)?6﹣ 3=3， 由 a=b=3， 則輸出的 a=3． 故選： C． 10．已知定義在 R 上的奇函數(shù) f（ x）滿足 f（ x） =f（ 2﹣ x），且 f（﹣ 1） =2，則 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +…+f A． 1 B． 0 C．﹣ 2 D． 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】 本題通過賦值法對(duì) f（ 2﹣ x） =f（ x）中的 x 進(jìn)行賦值為 2+x，可得﹣ f（ x）=f（ 2+x），可得 到函數(shù) f（ x）的周期為 4，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到 f（ 0） =0，再通過賦值法得到 f（ 1）， f（ 2）， f（ 3）， f（ 4）的值，即可求解． 【解答】 解： ∵ f（ 2﹣ x） =f（ x）， ∴ f[2﹣（ 2+x） ]=f（ 2+x），即 f（﹣ x） =f（ 2+x），即﹣ f（ x） =f（ 2+x）， ∴ f（ x+4） =f（ 4+x），故函數(shù) f（ x）的周期為 4． ∵ 定義在 R 上的奇函數(shù) f（ x）滿足 f（ 2﹣ x）﹣ f（ x） =0，且 f（﹣ 1） =2， ∴ f（ 0） =0， f（ 1） =﹣ f（﹣ 1） =﹣ 2， f（ 2） =f（ 0） =0， f（ 3） =f（﹣ 1） =2， f（ 4） =f（ 0） =0， ∴ f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +…+f+f（ 2） +f（ 3） +f（ 4） ]+f+f（ 1） =0+（﹣ 2） =﹣ 2， 故選： C． 11．已知直線 l 過點(diǎn) A（﹣ 1， 0）且與 ⊙ B： x2+y2﹣ 2x=0 相切于點(diǎn) D，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線 E 過點(diǎn) D，一條漸進(jìn)線平行于 l，則 E 的方程為（ ） A． ﹣ =1B． ﹣ =1 C． ﹣ x2=1 D． ﹣ =1 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 設(shè)直線 l： y=k（ x+1），求得圓的圓心和半徑，運(yùn)用正弦和圓相切的條件：d=r，求得斜率 k，聯(lián)立直線和圓方程解得交點(diǎn)，求 出漸近線方程，設(shè)出雙曲線方程，代入 D 的坐標(biāo)，解方程即可得到所求方程． 【解答】 解：可設(shè)直線 l： y=k（ x+1）， ⊙ B： x2+y2﹣ 2x=0 的圓心為（ 1， 0），半徑為 1， 由相切的條件可得， d= =1， 解得 k=177。 ， 直線 l 的方程為 y=177。 x， 設(shè)雙曲線的方程為 y2﹣ x2=m（ m≠ 0）， 代入 D 的坐標(biāo)，可得 m= ﹣ = ． 則雙曲線的方程為 ﹣ =1． 故選： D． 12．已知函數(shù) f（ x） = ，對(duì)任意的 x1∈ [2， +∞ ）總存在 x2∈ （﹣∞ ， 2]，使得 f（ x1） =f（ x2），則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（ ） A． [2， 4） B．（﹣ ∞ ， 4] C． [3， 4） D．（ 0， 4） 【考點(diǎn)】 分段函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 分類討論，利用 x≥ 2 時(shí)函數(shù)的值域是 x＜ 2 的子集，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：由題意， m≤ 0， x≥ 2， f（ x） ＜ 0， x＜ 2， f（ x） ＜ 22﹣ m，滿足題意， m＞ 0， x＜ 2， f（ x） ＜ 22﹣ m， x≥ 2， f（ x） = ≤ ， ∵ 對(duì)任意的 x1∈ [2， +∞ ）總存在 x2∈ （﹣ ∞ ， 2]，使得 f（ x1） =f（ x2）， ∴ 22﹣ m≥ ， ∴ m≤ 4， ∴ 0＜ m≤ 4， 綜上所述， m≤ 4． 故選 B． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13．已知向量 與 的夾角是 ，且 | |=2， | |=3，若（ 2 +λ ） ⊥ ，則實(shí)數(shù) λ= ﹣ ． 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量垂直的條件即可求出． 【解答】 解：向量 與 的夾角是 ，且 | |=2， | |=3，（ 2 +λ ） ⊥ ， 則（ 2 +λ ） ? =2 +λ =2 2 3 cos +9λ=0， 解得 λ=﹣ ， 故答案為：﹣ 14．若 x， y 滿足約束條件 ，則 z=x+2y 的最小值為 2 ． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 畫出約束
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1