河北省辛集市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題407-418word版含答案-wenkub
2022-11-26 19:55:31 本頁(yè)面
【正文】 所以 ． （ Ⅱ ） ∵ ∴ ． 點(diǎn)晴：本題考查的是數(shù)列中的求通項(xiàng)和數(shù)列求和問(wèn)題 .第一問(wèn)中關(guān)鍵是根據(jù) ， 列出 關(guān) 于 的 式 子 求 得 ，得到 ， 求 得 通 項(xiàng) 。(3) . 【解析】 試題分析 : (1)由 , 根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得函數(shù)的對(duì)稱軸 ,又已知函數(shù)的最小值 ,可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式 ,再 ，得 值 ,可得二次函數(shù) 。(3)頂點(diǎn)式法 :已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,可以設(shè)頂點(diǎn)為 . 。(3)將圖像問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題 ,即 在區(qū)間 上恒成立 ,再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最小值大于 的問(wèn)題 .可得 的范圍 . 試題解析 : (1) ，故二次函數(shù) 關(guān)于直線 對(duì)稱，又由二次函數(shù) 的最小值為，故可設(shè) ，由 ，得 ，故 . (2)要使函數(shù)不單調(diào)，則 ，則 . (3) 若 在 區(qū) 間 上， 的圖象恒在 的 圖 象 上 方 ， 即在區(qū)間 上恒成立，即 在區(qū)間 上恒成立，設(shè) ，則只要 ，而 ，得 . 點(diǎn)睛 :求二次函數(shù)的解析式的三種方式實(shí)質(zhì)是特定系數(shù)法 ,其解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件正確地列出含有待定系數(shù)的等式 ,把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)引入一些待定的系數(shù) ,轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決 .(1)一般式法 :已知三點(diǎn)一般設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)式 ,即 。(2) . 【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)題意知數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解即可；當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，利用 求解即可 .（ 2）裂項(xiàng)求和即可 . 試題解析： （ 1）由題意知數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列，又因?yàn)?，所以 . 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ， 對(duì) 不成立 . 所以，數(shù)列 的通項(xiàng)公式： . （ 2） 時(shí)， . 時(shí) ， . 所以 . 仍然適合上式 . 綜上， . 點(diǎn)睛：（ 1）給出 與 的關(guān)系，求出 ，常用思路：一是利用 轉(zhuǎn)化為 的 遞推關(guān)系，再求其他通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為 的遞推關(guān)系，先求出 與 的關(guān)系，再求 （ 2）關(guān)于裂項(xiàng)求和，要注意正負(fù)相消時(shí)消去哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫(xiě)未被消去的項(xiàng)，未被消去的 項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn) . 22． (1) 。 16． ①②③ 【解析】 由 可知函數(shù)周期為 .由 是奇函數(shù)關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱，可知 關(guān)于對(duì)稱，即 . ，所以函數(shù)為偶函數(shù)， 無(wú)法判斷其值 .綜上，正確的序號(hào)是 ①②③.
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