3-遠期與期貨定價-wenkub
2023-02-02 11:51:51 本頁面
【正文】 – 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 由于使用的是 I的現(xiàn)值 ， 所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同 。 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期價值 構(gòu)建組合： – 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金 。 – FSer（ T－ t） ？ – FSe r（ T－ t） ？ 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 9 遠期價格的期限結(jié)構(gòu) 遠期價格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠期價格之間的關(guān)系 。 f+ Ker（ T－ t） =S f=S－ Ker（ T－ t） 兩種理解： – 無收益資產(chǎn)遠期合約多頭的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。 3 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 構(gòu)建兩種投資組合，令其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可進行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。 K：遠期合約中的交割價格。 t：現(xiàn)在的時間，單位為年。 5．當(dāng)套利機會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機會消失，我們得到的理論價格就是在沒有套利機會下的均衡價格。 當(dāng)利率變化無法預(yù)測時 – 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠期價格 – 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈負(fù)相關(guān)時，遠期價格就會高于期貨價格 1 及其 與期貨價格的關(guān)系 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 基本假設(shè) 1. 沒有交易費用和稅收。 2．市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。 6．期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風(fēng)險利率。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個日期開始計算的， Tt 代表遠期和期貨合約中以年為單位的距離到期時間的剩余時間。 f：遠期合約多頭在 t時刻的價值，即 t時刻的遠期價值。 無套利定價法 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 5 無收益資產(chǎn)的遠期價值 無收益資產(chǎn)是指在到期日前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。 – 一單位無收益資產(chǎn)遠期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和 Ker（ T－ t） 無風(fēng)險負(fù)債組成。 F=Ser（ T－ t） )(* ** tTrSeF ?? *** ( ) ( )r T t r T tF e ? ? ?? *?* ( )r T TF F e ?? 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 例題 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期合約定價 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 13 已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) 支付已
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