廣東、江西、福建三省十校20xx屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 13:36:05 本頁面
【正文】 25 23( 3 ) ( ) ( )55P X C?? ； 4 4 15 23( 4 ) ( ) ( )55P X C?? ； 52( 5) ( )5PX?? . X 的分布列為： 10分 X 0 1 2 3 4 5 P 53()5 145 23( )( )55C 2 2 35 23( ) ( )55C 3 3 25 23( ) ( )55C 4 4 15 23( ) ( )55C 52()5 ② 由于 2~ (5, )5XB ,則 2( ) 5 2,5EX ? ? ? 2 2 6( ) 5 (1 ) .5 5 5DX ? ? ? ? ?12 分 19． （本小題滿分 12分） 第 1問 5分，第 2問 7分。 ………………7 分 令 ( ) (1 ) ln( 1 )g x ax x x? ? ? ?， (0,1]x? ， 故要上式成立，只需對 (0,1]x?? ，有( ) 0gx? 。 ④ 當(dāng) 1 03 a? ? ? 時， ()gx 在 (0,1] 上單調(diào)遞減； ∴ 當(dāng) (0,1]x? 時 ( ) (0) 0g x g??，不符合題意。 ② 當(dāng) 0a? 時， ∴ ()gx 在 (0,1] 上單調(diào)遞減； ∴ ( ) (0) 0g x g??，不符合題意。 下面證明 54m? 時， 716QA QB? ?? 恒成立． 當(dāng)直線 l 的斜率為 0時， 結(jié)論成立； 當(dāng)直線 l 的斜率不為 0時，設(shè)直線 l 的方程為 1x ty??， ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ， 由 1x ty??及 2 2 12x y??， 得 22( 2) 2 1 0t y ty? ? ? ?， 所以 0?? ， ∴1 2 1 22221,22ty y y ytt? ? ? ? ???． 111x ty??， 221x ty??， ∴1 1 2 2 1 2 1 25 5 1 1( , ) ( , ) ( ) ( )4 4 4 4x y x y ty ty y y? ? ? ? ? ? ?= 2( 1)t ?1 2 1 211()4 1 6y y t y y? ? ?＝ 2222 2 21 1 2 1 2 2 1 7( 1 ) 2 4 2 1 6 2 ( 2 ) 1 6 1 6t t tttt t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?． 綜上所述，在 x 軸上存在點 5( ,0)4Q 使得 716QA QB? ?? 恒成立． 21．（本小題滿分 12分） 解：（ 1）221 2 1() 1 ( 1 ) ( 1 )a a a x afx x x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?， …………………1 分 當(dāng) 12a??時， ( ) 0fx? ? 在 (0, )?? 上恒成立，所以 ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 1 02 a? ? ?時， ()fx在 21(0, )aa??上單調(diào)遞減，在 21( , )aa?? ??上單調(diào)遞增， 當(dāng) 0a? 時， ( ) 0fx? ? 在 (0, )?? 上恒成立，所以 ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞減。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C A D B D D C B D 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分，總分 20分。 則 {}na 的通項公式 為 __________。 1. 在復(fù)平面內(nèi) ,復(fù)數(shù) z 的對應(yīng)點為（ 1,1），則 2z? （ ） A． 2 B． 2i C． 2? D． 22i? 2．若全集 UR? ，集合 2{ | 2 0}A x x x? ? ? ?， 3{ | log ( 2 ) 1}B x x? ? ?，則 ()UA C B ?（ ） A． { | 2}xx? B． { | 1xx?? 或 2}x? C． { | 2}xx? D． { | 1xx?? 或 2}x? 3．已知 0,0 ?? ba ，則“ 1?ab ”是“ 2??ba ”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分條件 D．既不充分也不 必要條
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