【正文】 . . . . . 正弦交流電路 正弦交流電也有正方向 ,一般按正半周的方向假設(shè)。 常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。 ?2有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓 描述變化周期的幾種方法 1. 周期 T： 變化一周所需的時間 單位：秒，毫秒 .. Tf 1? fT??? 22 ??正弦波 特征量之二 角頻率 3. 角頻率 ω： 每秒變化的弧度 單位：弧度 /秒 2. 頻率 f： 每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲 ... i t ?T * 電網(wǎng)頻率： 中國 50 Hz 美國 、日本 60 Hz 小常識 * 有線通訊頻率： 300 5000 Hz * 無線通訊頻率： 30 kHz 3 104 MHz ? ??? ?? tIi sin2正弦波 特征量之三 初相位 ： t = 0 時的相位，稱為 初相位或初相角 。 ? ?? ?222111 sin2 sin2????????tUutUu如： 結(jié)論 : 因角頻率（ ?）不變，所以以下 討論 同頻率正弦波時， ? 可不考慮，主要研究 幅度與初相位的變化。 有效值 1. 描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。 新問題 提出： 平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。 +j逆時針 轉(zhuǎn) 90176。 已知兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為： A10A601003021??? ?jeII????A )30628 0sin(210A )60628 0sin(210021??????titi解 ： 6280100022 ??? ??? fsrad波形圖 瞬時值 相量圖 復(fù)數(shù) 符號法 U?I ?? ????? UeUjbaU j?小結(jié)：正弦波的四種表示法 ? ??? ?? tUu m sin T mI? t ?i 提示 計(jì)算相量的相位角時，要注意所在 象限。 ） )90sin(2)90sin(2??????tUtLIu???tIi ?sin2?i u t??90U?ILI?I設(shè)： 3. 有效值 LIU ?? 感抗 （ Ω） LX L ??定義： )90sin(2)90sin(2??????tUtLIu???LXIU ?則： U?I4. 相量關(guān)系 )90sin(2??? tUu ?tIi ?sin2? ?? 0?? II設(shè)： ??? 9090 ???? LIUU ? )(909090LjjXIeLIULIUIU??????????????????則： ? ?LXjIU ?? ?電感電路中復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 其中含有幅度和相位信息 U?ILiu ??？ u、 i 相位不一致 ！ U?領(lǐng)先 ！ 感抗（ XL =ωL ） 是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效 。 tUIuip?2sin???基本關(guān)系式 : dtduCi ?設(shè) ： tUu ?sin2?三 .電容電路 u i C )90sin(2cos2??????tCUtUCdtduCi????則： 1. 頻率相同 2. 相位相差 90176。 電流有效值 3180 ???CXUIU?I? 6??3?1. 單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系 電路參數(shù) LjjX L ??dtdiLu ?基本關(guān)系 復(fù)阻抗 L U?I? CjjX C ?1???復(fù)阻抗 電路參數(shù) dtduCi ?基本關(guān)系 C U?I?電路參數(shù) R 基本關(guān)系 iRu復(fù)阻抗 RU?I?小 結(jié) 在正弦交流電路中，若正弦量用相量 表示， 電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) 表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。 ? ?LjXIU ?? ? ?CjXIU ?? ??0 0 LXIUI2CXIUI2??基本 關(guān)系 RLC串聯(lián)交流電路 )90sin()1(2)90sin()(2sin2???????tcItLItIRu?????tIi ?sin2?若 則 CLR uuuu ???電流、電壓的關(guān)系： u R L C RuLuCui （一） ? ? ? ?? ?? ?CLCLXXjRIjXIjXIRIU????????????總電壓與總電流 的關(guān)系式 CLR UUUU ???? ???相量方程式： 則 ? ?? ?CCLLRjXIUjXIURIU?????????? 相量模型 R L C RU?LU?C?I?U? ??? 0II?設(shè) （參考相量） RLC串聯(lián)交流電路 相量圖 先畫出參 考相量 CU?U?LU? I? ? ?? ?CL XXjRIU ??? ??相量表達(dá)式： RU? CLU?? ?R L C RU?LU?CU?I?U?電壓 三角形 Z：復(fù)數(shù)阻抗 實(shí)部為阻 虛部為抗 容抗 感抗 ? ?? ?CL XXjRIU ??? ?? ? ?CL XXjRZ ???令 則 ZIU ?? ?RLC串聯(lián)交流電路中的 復(fù)數(shù)形式歐姆定律 復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 R L C RU?LU?CU?I?U? 在正弦交流電路中，只要物理量用相量 表示 , 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路 方程式的形式與直流電路相似。 iu ??? ?? IU?（二） （１） Z和總電流、總電壓的關(guān)系 （２） Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系 ? ?CL XXjRZZ ????? ? 一定時電 路性質(zhì)由參 數(shù)決定 ? RXXtg CLiu???? ? 1???當(dāng) 時 ， 表示 u 領(lǐng)先 i －－ 電路呈感性 CL XX ?0??CL XX ?0??當(dāng) 時， 表示 u 、 i同相 －－ 電路呈電阻性 CL XX ?0??當(dāng) 時 ， 表示 u 落后 i －－ 電路呈容性 阻抗角 R L C RU?LU?CU?I?U?假設(shè) R、 L、 C已定， 電路性質(zhì)能否確定？ （阻性？感性？容性？） 不能！ 當(dāng) ω不同時，可能出現(xiàn)： XL XC ，或 XL XC , 或 XL =XC 。 ? ?CLCLR XXIIRUUUU ??????？ ?CU? RU?U?LU? CL U?? ?I? CLR UUUU???? ???R L C RU?LU?CU?I?U?在 RLC串聯(lián)電路中 ZIU ??? ?？ 正誤判斷 而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運(yùn)算符號。 1I?2I?A21055100222 ???IABU? 45176。IR2?39。 ?cos功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系 ）（ ?COSRXXtg CL??? ? 1?R ? CL XX ?Z 例 40W白熾燈 1??COS40W日光燈 ??COS40cos?????UPI發(fā)電與供電 設(shè)備的容量 要求較大 供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。 由相量圖可知： ?? sinsin III LRLC ??LRLUIP ?cos?? ?cosUIP ? CUXUICC??? ????? sincossincos UPUPCULL??? ?RLI?CI?ILU?)(2 ???tgtgUPC L ?? ????? sincossincos UPUPCU LL??i u R L RuLuC 呈電容性。? RLI?? 功率因素補(bǔ)償問題（二） 并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路（ RL//C）的有功功率是否改變了？ 問題與討論 R LjX CjX?U?I LI1?2I? 定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。其請自行分析。 諧振概念 ： 諧振現(xiàn)象 （一）串聯(lián)諧振 ? ?? ?RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL??????????? 122?串聯(lián)諧振的條件 CU?R L C U? RU?L?I?串聯(lián)諧振電路 IU ??、 同相 若令： CL XX ? ?? 0?則： ?諧振 CL XX ?串聯(lián)諧振的條件是： ? fCCXfLLX CL????211 2 ????諧振頻率 ： of CL001?? ?CL XX ? LC10 ??LCf?210 ?串聯(lián)諧振的特點(diǎn) ? ? RXXRZZ CL ?????22m inCL XX ?? ? 01 ??? ?RXXtg CL?U、 I 同相 ? RXX CL ??? 當(dāng) 時 RIUXIUXIU CCLL 000 ??????? 當(dāng)電源電壓一定時： RUIII ??? ma x0UC 、 UL將大于 電源電壓 U 注：串聯(lián)諧振也被稱為 電壓諧振 當(dāng) 時， RXRX CL ?? 、 UUU CL ??RUI ?0諧振時： URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL??????00LU?CU?I? UU R ?? ? CL XX ?、 品質(zhì)因素 Q 值 定義： 電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的 電壓和總電壓之比。 0?0I (c) 不變， f?變化。 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。 C 2L 321 eee 、 為來自 3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號； C2L 2LR1e2e3已知： ??? 20 H250 22 LRL 、?kHz8201 ?fC2L 2LR1e2e3解： CLf21 21??? ? 2221LfC?? ? ? pF150102501082021623????????C如果要收聽 節(jié)目， C 應(yīng)配多大？ 1e問題 （一）： 結(jié)論： 當(dāng) C 調(diào)到 150 pF 時，可收聽到 的節(jié)目。 諧振條件： U?I?RL? CI? CRL III ??? ??非理想情況下并聯(lián)諧振條件 ? ?002020 ???CLRL???由上式虛部 并聯(lián)諧振頻率 U?I?RL? CI?2220 111 RLCLCLRLC?????得： LC10 ?? LCf ?210 ?或 02 ?RLC當(dāng) 時 并聯(lián)諧振的特點(diǎn) ? I?同相。