湖北省宜昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文word版含答案-wenkub
2022-11-26 07:57:43 本頁面
【正文】 , ( ) ( ( ) ) ,nnf x f x f x f f x n N?? ? ?，則2017()fx? ． 16．已知函數(shù) 2( ) l n ( 0 1 )xf x a x x a a a? ? ? ? ?且，對任意的 12, [0,1]xx? ，不等式12| ( ) ( ) | 1f x f x a? ? ?恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍為 _____________． 三、解答題 ：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17． （本小題滿分 10 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 cos2sinxy ??? ??????( R?? ， ? 為參數(shù) )，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為2 c os si n 3 2 0? ? ? ?? ? ?. (Ⅰ )求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ )設(shè) P 為曲線 1C 上一點， Q 為曲線 2C 上一點，求 PQ 的最小值 . 18．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 23f x x x? ? ? ?. （Ⅰ）求不等式 ? ? 6fx? 的解集； （Ⅱ）若關(guān)于的不等式 ? ? 21f x a??恒成立，求實數(shù)的取 值范圍 . 19.（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知以 M 為圓心的圓 22: 12 14 60 0M x y x y? ? ? ? ?及其上一點 (2,4)A . （ 1）設(shè)圓 N 與 x 軸相切，與圓 M 外切，且圓心 N 在直線 6?x 上，求圓 N的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè)平行于 OA 的直線 l 與圓 M 相交于 CB, 兩點，且 OABC? ，求直線 l 的方程； 20.（本小題滿分 12 分）在測試中，客觀題難度的計算公式為 ii RP N?，其中 iP 為第 i 題的難度， iR 為答對該題的人數(shù)， N 為參加測試的總?cè)藬?shù) ． 現(xiàn)對某校高三年級 120 名學(xué)生進行一次測試，共 5道客觀題 ． 測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示： 題號 1 2 3 4 5 考前預(yù)估難度 iP 測試后，從中隨機抽取了 10 名學(xué)生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“ √”表示答對，“”表示答錯 ）： 學(xué) 生 編 號 題號 1 2 3 4 5 1 √ √ √ √ 2 √ √ √ √ 3 √ √ √ √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ √ √ 6 √ √ 7 √ √ √ 8 √ 9 √ √ 10 √ √ √ √ （ 1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的 10名學(xué)生每道題實測的答對人數(shù)及相應(yīng)的實測難度填入下表，并估計這 120名學(xué)生中第 5題的實測答對人數(shù)； 題號 1 2 3 4 5 實測答對人數(shù) 實測難度 （ 2） 從編號為 1到 5的 5人中隨機抽取 2人，求恰好有 1人答對第 5題的概率； （ 3）定義統(tǒng)計量 2 2 21 1 2 21 [( ) ( ) ( ) ]nnS P P P P P Pn ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，其中 iP? 為 第 i 題的實測難度 ， iP 為第 i 題的預(yù)估難度 ( 1,2, , )in? ． 規(guī)定： 若 ? ， 則稱 該 次測試的難度預(yù)估合理 ，否則為不合理 ． 判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理 . 21. (本小題滿分 12分 ) 已知點 6 13( , )55Q? 關(guān)于直線 21yx??的對稱點是 P，焦點在 x 軸上的 橢圓 經(jīng) 過點 P，且離心率為23． （ Ⅰ ）求橢圓的方程； （ Ⅱ ）設(shè) O 為坐標(biāo)原點，在橢圓短軸上有兩點 M， N 滿足 NOOM? ，直線 PM、 PN 分別交橢圓于 A， B． 探求 直線 AB是否 過定點， 如果經(jīng)過請 求出定點的坐標(biāo) ，如果不經(jīng)過定點，請說明理由 ． 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xexxxf )()( 2 ?? （ 1）求 )(xfy? 在點 ))1(,1( f 處的切線方程 )(xgy? ； （ 2）證明 )()( xgxf ? ； （ 3）若方程 )()( Rmmxf ?? 有兩個正實數(shù)根 21,xx ，求證： 121 ???? memxx. 宜昌市第一中學(xué) 2017 年春季高二年級期末考試 數(shù)學(xué) (文 科 )試題 命題人： 鐘衛(wèi)華 審題人： 肖華 試卷滿分： 150分 考試 用時 ： 120分鐘 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 當(dāng)且僅當(dāng) t=﹣ 2 時，對任意的 k 都成立，直線 AB 過定點 Q（ 0，﹣ 2） ………… 12 分 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xexxxf )()( 2 ?? （ 1）求 )(xfy? 在點 ))1(,1( f 處的切線方程 )(xgy? ； （ 2）證明 )()( xgxf ? ； （ 3）若方程 )()( Rmmxf ?? 有兩個正實數(shù)根 21,xx ，求證： 121 ???? memxx. 【解析】 （ 1） xexxxf )1()( 2 ????
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