湖北省宜昌市20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學文word版含答案(完整版)
【正文】 切，且圓心 N 在直線 6?x 上，求圓 N的標準方程； （ 2）設平行于 OA 的直線 l 與圓 M 相交于 CB, 兩點，且 OABC? ，求直線 l 的方程； 20.（本小題滿分 12 分）在測試中，客觀題難度的計算公式為 ii RP N?，其中 iP 為第 i 題的難度， iR 為答對該題的人數， N 為參加測試的總人數 ． 現對某校高三年級 120 名學生進行一次測試，共 5道客觀題 ． 測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示： 題號 1 2 3 4 5 考前預估難度 iP 測試后，從中隨機抽取了 10 名學生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“ √”表示答對，“”表示答錯 ）： 學 生 編 號 題號 1 2 3 4 5 1 √ √ √ √ 2 √ √ √ √ 3 √ √ √ √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ √ √ 6 √ √ 7 √ √ √ 8 √ 9 √ √ 10 √ √ √ √ （ 1）根據題中數據，將抽樣的 10名學生每道題實測的答對人數及相應的實測難度填入下表，并估計這 120名學生中第 5題的實測答對人數； 題號 1 2 3 4 5 實測答對人數 實測難度 （ 2） 從編號為 1到 5的 5人中隨機抽取 2人，求恰好有 1人答對第 5題的概率； （ 3）定義統(tǒng)計量 2 2 21 1 2 21 [( ) ( ) ( ) ]nnS P P P P P Pn ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，其中 iP? 為 第 i 題的實測難度 ， iP 為第 i 題的預估難度 ( 1,2, , )in? ． 規(guī)定： 若 ? ， 則稱 該 次測試的難度預估合理 ，否則為不合理 ． 判斷本次測試的難度預估是否合理 . 21. (本小題滿分 12分 ) 已知點 6 13( , )55Q? 關于直線 21yx??的對稱點是 P，焦點在 x 軸上的 橢圓 經 過點 P，且離心率為23． （ Ⅰ ）求橢圓的方程； （ Ⅱ ）設 O 為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點 M， N 滿足 NOOM? ，直線 PM、 PN 分別交橢圓于 A， B． 探求 直線 AB是否 過定點， 如果經過請 求出定點的坐標 ，如果不經過定點，請說明理由 ． 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數 xexxxf )()( 2 ?? （ 1）求 )(xfy? 在點 ))1(,1( f 處的切線方程 )(xgy? ； （ 2）證明 )()( xgxf ? ； （ 3）若方程 )()( Rmmxf ?? 有兩個正實數根 21,xx ，求證： 121 ???? memxx. 宜昌市第一中學 2017 年春季高二年級期末考試 數學 (文 科 )試題 命題人： 鐘衛(wèi)華 審題人： 肖華 試卷滿分： 150分 考試 用時 ： 120分鐘 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 則 △ =16（ 8k2﹣ t2+2） ＞ 0， x1+x2=﹣ ， x1x2= ， 又直線 PA 的方程為 y﹣ 1= （ x﹣ 2）， 即 y﹣ 1= （ x﹣ 2）， 因此 M 點坐標為（ 0， ），同理可知： N（ 0， ）， 由 = ，則 + =0， 化簡整理得：（ 2﹣ 4k） x1x2﹣（ 2﹣ 4k+2t）（ x1+x2） +8t=0， 則（ 2﹣ 4k） ﹣（ 2﹣ 4k+2t）（﹣ ） +8t=0， 化簡整理得：（ 2t+4） k+（ t2+t﹣ 2） =0， 1． 已知集合 ? ? ? ?21 , 0 , 1 , 2 , 3 , 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，則 AB? （ ） A． ? ?1,0,1,2? B． ? ?0,1,2 C． ? ?0,1,2,3 D． ? ?1,0,1,2,3? 2． 已知 i 是虛數單位，復數 z 滿足 z zi i??，則 z 的共軛復數 z? （ ） A． 1122i? B． 1i?? C． 1122i?? D． 1i? 3． 函數 )(xf 定義在 ),( ???? 上 .則 “ 曲線 )(xfy? 過原點 ” 是 “ )(xf 為奇函數 ” 的（ ）條件 . A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D． 既不充分又不必要 4．命題 , e 1 0xxx? ? ? ? ?R 的否定是 （ ） A． , e 1 0xxx? ? ? ? ?R B． 000, e 1 0xxx? ? ? ? ?R C． 000, e 1 0xxx? ? ? ? ?R D． 000, e 1 0xxx? ? ? ? ?R 5． 函數 ? ?2( ) 2 1 5 5f x x x x? ? ? ? ?， ，在定義域內任取一點 0x ，使 0( ) 0fx≤ 的概率是（ ） . A．320 B．23 C．310 D．45 6．宜昌一中為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持與不
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