【正文】 習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。 課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。 （ 5）獨立作業(yè)。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通 ，補(bǔ)遺解答的過程。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型 “ 模子 ” ；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。 思想松懈。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了 ，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來就會后悔莫及。 不重視基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行 表達(dá)。 初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等 ?? 分別確定了各自的思維套路。 知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法； 第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。可見，許多同學(xué)對復(fù)習(xí)的認(rèn)識還存在誤區(qū)：沒有真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在復(fù)習(xí)方法上沒有和其他學(xué)科區(qū)別開來。 首先是精選題目，做到少而精。 解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析 。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三 角公式也是成敗的關(guān)鍵。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)： ① 在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。 高一新生學(xué)習(xí)攻略： 如何做好數(shù)學(xué)筆記 從初中升入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個飛躍，其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度更大、思維要求更高。那么， 數(shù)學(xué)筆 記究竟該記些什么呢？ 一 記內(nèi)容提綱 老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學(xué)習(xí)過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。堅持做好數(shù)學(xué)筆記，對于學(xué)好數(shù)學(xué)將會大有裨益。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。 ”意思說，干一件事，知道它，了解它不 如愛好它，愛好它不如樂在其中。那么 如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？ （ 1） 課前自學(xué)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。 （ 3）把概念回歸自然。 習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計 “ 智力課 ” 和 “ 智力問題 ” 比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。 爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。 爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。然而，值得慶幸的是， 只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時，學(xué)生感悟及時，方法調(diào)整及時，一切都還來得及， 數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛。因此，我有些方法建議，送給所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。 （ 2） 必須提高聽課的效率 聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。 還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。 記問題 將課堂上未聽懂的問題及時記下來， 便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。 （ 3）必須用好你的數(shù)學(xué)筆記 記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運(yùn)用才是根本。 當(dāng)這些同學(xué)接受的數(shù)學(xué)教學(xué)不適合他們自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格時，就一定不利于發(fā)展他們的學(xué)習(xí)技能或整合所學(xué)的概念，這時他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就失敗了。 （二）評價理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展。因此我們主張平衡發(fā)展，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生 的理解和運(yùn)用能力，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生信息加工能力的提高。畢竟 數(shù)學(xué)解題的過程是一種程序性知識的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的。 堅持這么做，收獲將會很豐富。培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣十分有利于學(xué)好數(shù)學(xué)這門課，其實數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比較濃。人們分析問題、解決問題的能力來自那里呢？一個很重要的途徑就是通過上課時聽老師分析問題、解決問題時的思路和方法。 （五）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一些獨特的方法。 高一學(xué)習(xí)攻略： 如何上好高一數(shù)學(xué)課？ 在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的 概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。除了聽老師講，看老 師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。 最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。 逐步形成 “ 以我為主 ” 的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。 針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一 些具體的措施 (1) 記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。 (5) 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。 (8) 經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的 “ 反思 ” ，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會 “ 提出問題 — 實驗探究 — 開展討論 — 形成新知 — 應(yīng)用反思 ” 的學(xué)習(xí)方法。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué) “ 會考 ” 和重要的 “ 高考 ” 。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了 i2=1,就使 1 的平方根為 177。 （ 1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。 學(xué)生自學(xué)能力的差異 初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。 思維習(xí)慣上的差異 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的 是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。 四、其它注意事項 注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)?？梢?，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知 識。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。（關(guān)于原點對稱的點）③ 從絕對值角度理解：絕對值 _______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。那么， 怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹一下方法以供參考： 一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的 ，熟悉掌握各種題型的解題思路。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。 首先， 應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目， 而對于那些難題及綜合性 較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分， 使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯，是 “ 要我學(xué) ” 。 其學(xué)習(xí)因依賴心理而滯后，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。經(jīng)過升中考后，高一年級的學(xué)生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯誤的認(rèn)為高一、高二根本就用不著那 么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會 “ 死記硬背 ” 與 “ 活學(xué)活用 ”的區(qū)別。 重視基礎(chǔ)發(fā)展健全的人格， 改變 “ 一聽就明 ” 、 “ 一看就會 ” 、 “ 一做就錯 ” 的學(xué)習(xí)誤區(qū)。一些 “ 自我感覺良好 ” 的同學(xué)，常輕視基本訓(xùn)練，不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，重 “ 量 ” 輕 “ 質(zhì) ” ，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途 “ 卡殼 ” 。同時，兼顧學(xué)法指導(dǎo)，重點是消化解決曾經(jīng)錯的題，爭取不犯重復(fù)性錯誤。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點。初中 共三本書，高一就 4 本了。由于上述兩點高中的數(shù)學(xué)題變式多、綜合度大。 可 以 把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注 （如數(shù)學(xué)符號在不同范疇的含義，不同領(lǐng)域之間的關(guān)系），舉個例子： x+y=0可以是二元一次方程，寫成 y=x 又可看成一次函數(shù)。 首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好 的聽課習(xí)慣是很重要的。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能 掌握學(xué)習(xí)的主動。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就 要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏（有目的進(jìn)行限時訓(xùn)練），這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。 在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要。 抓數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。堅持 “ 兩先兩后一小結(jié) ” （先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié)）的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，每學(xué)完一個 單元，要建立本單元的知識框架，將本章的主要思路、推理方法及運(yùn)用技巧等轉(zhuǎn)變成自己的實際技能。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用反思中才能培養(yǎng)和提高。提高學(xué)習(xí)成績的過程就是發(fā)現(xiàn)，提出并解決疑問的過程。最后祝你們學(xué)業(yè)有成！ . 高考過來人：從 71分到 142分 我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗談 一．引言 : 1. 從 71分到 142分 我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗談 “ 起這個題目并不是為了炫耀自己學(xué)習(xí)能力有多強(qiáng)，自己的學(xué)習(xí)方法有多過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經(jīng)沒有學(xué)好數(shù)學(xué)而對數(shù)學(xué)從此失望甚至想到放棄