高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域-wenkub
2022-11-23 16:46:20 本頁面
【正文】 符號語言 ： 轉(zhuǎn) 化問題 2： 把實際問題 轉(zhuǎn) 化 數(shù)學(xué)問題 ： 設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為 x元，用于個人貸款的資金為 y元。 作出 x－ y =6的圖像 ： 一條直線 右下方區(qū)域 直線把平面內(nèi)所有點分成三類 : a)在直線 x－ y =6上的點 b)在直線 x－ y =6左上方區(qū)域內(nèi) c)在直線 x－ y =6右下方區(qū)域內(nèi) 左上方區(qū)域 x y 0 6 － 6 06 ??? yx● 6 － 6 (0,0) (3,－ 3) (－ 2, 3) (1,－ 6) (7,0) ● ● ● ● x y 06 ??? yx06 ??? yx思考 :在平面坐標(biāo)系上描點 (3,－ 3)（ 0,0） ,(－ 2,3),(7,0),(1,－ 6), 看看它們與直線 x－ y－ 6=0的位置關(guān)系 ,并計算 x－ y－ 6的值 ? 二、新知探究： 探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 從特殊到一般 （ 1）對直線 L右下方的點 (x, y)， x－ y－ 6＞ 0 成立。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 結(jié)論一 二元一次不等式表示相應(yīng)直線的 某一側(cè)平面區(qū)域 O x y Ax + By + C = 0 從特殊到一般 二、新知探究： 問題 4：二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法 直線 Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點 (x,y)代入Ax+By+C所得實數(shù)的符號都相同，只需在直線的同一側(cè)取某個特殊點 (x0,y0)作為測試點 ,根據(jù)Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷 Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域 . 結(jié)論二 直線定界，特殊點定域 . 小訣竅 如果 C≠0,可取 (0,0)。 課堂練習(xí) 2：
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