高三文科數(shù)學概率練習題-wenkub
2022-09-02 18:29:22 本頁面
【正文】 ．一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為( )A. B. C. D.12．節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是( )A. B. C. D.13．已知△ABC中，∠ABC＝60176。共6種；數(shù)量積為0的有共4種；數(shù)量積為1的有共4種．故所有可能的情況共有15種．所以小波去下棋的概率為P1＝；因為去唱歌的概率為P2＝，所以小波不去唱歌的概率P＝1－P2＝1－＝.20．解：(1)A＝{6i,7i,8i,9i}．(2)滿足條件的基本事件的個數(shù)為24.設(shè)滿足“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a，b)滿足a2＋(b－6)2≤9”的事件為B.當a＝0時，b＝6,7,8,9滿足a2＋(b－6)2≤9；當a＝1時，b＝6,7,8滿足a2＋(b－6)2≤9；當a＝2時，b＝6,7,8滿足a2＋(b－6)2≤9；當a＝3時，b＝6滿足a2＋(b－6)2≤9.即B為(0,6)，(0,7)，(0,8)，(0,9)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(3,6)共計11個． 所以所求概率P＝.21．解：由集合P＝{x|x(x2＋10x＋24)＝0}可得P＝{－6，－4,0}，由Q＝{y|y＝2n－1,1≤n≤2，n∈N*}可得Q＝{1,3}，則M＝P∪Q＝{－6，－4,0,1,3}，因為點A的坐標為(x′，y′)，且x′∈M，y′∈M，所以滿足條件的點A的所有情況為(－6，－6)，(－6，－4)，(－6,0)，(－6,1)，(－6,3)，…，(3,3)，共25種．(1)點A正好在第三象限的可能情況為(－6，－6)，(－4，－6)，(－6，－4)，(－4，－4)，共4種，故點A正好在第三象限的概率P1＝.(2)點A在y軸上的可能情況為(0，－6)，(0，－4)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，共5種，故點A不在y軸上的概率P2＝1－＝.(3)點A正好落在區(qū)域x2＋y2≤10上的可能情況為(0,0)，(1,0)，(0,1)，(3,1)，(1,3)，(3,0)，(0,3)，(1,1)．共8種，故點A落在區(qū)域x2＋y2≤10上的概率P3＝.22．解：(1)設(shè)“a∥b”為事件A，由a∥b，得x＝2y.基本事件空間為Ω＝{(－
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