【正文】 ：若函數(shù)在處連續(xù)，則有④卷積特性：任何連續(xù)信號(hào)與的卷積是一種最簡(jiǎn)單的卷積積分，結(jié)果仍然是該連續(xù)信號(hào)，即同理，對(duì)于時(shí)延單位脈沖，有可見，信號(hào)和函數(shù)卷積的幾何意義，就是使信號(hào)延遲。函數(shù)用標(biāo)有“1”的箭頭表示。（4）因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)均值為0，所以。（3）是兩個(gè)階躍函數(shù)的疊加，在時(shí)相互抵消，只剩下一個(gè)函數(shù)，（c）所示。361答：（1）功率信號(hào)；（2）能量信號(hào)；（3）功率信號(hào)；（4）能量信號(hào)；（5）功率信號(hào)（周期）；（6）兩者都不是；（1）是周期信號(hào)，周期；（5）是周期信號(hào)，周期。5．分析計(jì)算題272 解：由傳感器遲滯的定義知，將已知數(shù)據(jù)帶入上式得，273 解：由線性繞電位器傳感器電阻靈敏度和電壓靈敏度的定義知：，將已知數(shù)據(jù)代入得：274 解：，無應(yīng)變時(shí)：有應(yīng)變時(shí)：275解：因?yàn)椋裕?76 解：設(shè)受壓縮力為，軸向貼的應(yīng)變片橫向貼的應(yīng)變片：設(shè)原電阻，則受力后：，電橋輸出電壓變化：所以，而，所以測(cè)力傳感器靈敏度：又因?yàn)椋核裕?77解：已知，由得278解：等強(qiáng)度梁受力時(shí)的應(yīng)變?yōu)椋?79解：（1）（a）所示，（b）所示。光源特性包含光源的輻射特性（如白熾燈輻射為非相干的朗勃光源）、光譜特性（輻射的中心波長(zhǎng)和譜寬）光電轉(zhuǎn)換特性（淘汰的電偏置與光源輻射的光學(xué)特性之間的關(guān)系）及淘汰的環(huán)境特性（熱系數(shù)、改時(shí)問漂移和老化等）等參量。氣體放電光源常用的有碳弧、低壓水銀弧、高壓水銀弧、鈉弧、氤弧等。270答：光源是光電式傳感器的一個(gè)組成部分，大多數(shù)光電傳感器都離不開光源，光電式傳感器對(duì)光源的選擇主要考慮波長(zhǎng)、譜分布、相下性、體積、造價(jià)、功率等因素。從而供給測(cè)量電路一定的電流，故壓電式傳感器適宜作動(dòng)態(tài)測(cè)量。（4）溫度和濕度穩(wěn)定性要好：具有較高的居里點(diǎn)，以期得到較寬的工作溫度范圍?？煞譃閮纱箢?，即壓電品體與壓電陶瓷，前者是單晶體，后者是多晶體。把它放在傳感器內(nèi)部，這樣傳輸導(dǎo)線輸出的是直流電壓信號(hào)，不受分布電容的影響；另―種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。266答：（1）傳感器兩極板之問的電容很小，僅幾十個(gè)，小的甚至只有幾個(gè)。264答：差動(dòng)變壓器的兩個(gè)磁極線圈反向串接，其工作原理是建立在互感變化的基礎(chǔ)上：當(dāng)某一設(shè)定液位使鐵芯處于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出信號(hào)為0；當(dāng)液位上升或下降時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出信號(hào)不為0，通過相應(yīng)的測(cè)量電路便能確定液位的高低。（2）相同點(diǎn)號(hào)兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管型3種類型。261答：采用雙距測(cè)厚方法，裝置如圖249所示。又反映位移極性的測(cè)量信號(hào)。另外，熱敏電阻的電阻值高，通常在常溫下為數(shù)千歐姆以上，所以連接導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量的影響可以忽略不計(jì)，給使用帶來方便。另外還有絲柵轉(zhuǎn)角及接線的影響。選用粘合劑時(shí)要根據(jù)應(yīng)變片的工作條件、工作溫度、潮濕程度、有無化學(xué)腐蝕、穩(wěn)定性要求，加溫加壓、固化的可能性，粘貼時(shí)問長(zhǎng)短要求等因素考慮，并注意粘合劑的種類是否與應(yīng)變片基底材料相適應(yīng)。分為金屬絲式和箔式。第二章 習(xí)題解答1．判斷題21；22√；23；24；25；26√；27；28；29；210；211√；212√；213√；214√；215√；216；217；218；219；220√2．選擇題2125 DACBC 2630 CDDAD 3135 BAAAD 36 B3．填空題237 由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、基本轉(zhuǎn)換電路3部分；非電量；電量238 靜態(tài)；靜態(tài)；動(dòng)態(tài)239 自源型；帶激勵(lì)源型；外源型；轉(zhuǎn)換型；控制型240 相同傳感器；不同傳感器；差動(dòng)結(jié)構(gòu)241 電阻應(yīng)變式；壓磁式；壓電242 電阻應(yīng)變效應(yīng)；壓阻效應(yīng)；橫向效應(yīng)243 變磁阻式；電磁感應(yīng)；自感系數(shù)；互感系數(shù)244 零點(diǎn)殘余電壓；相敏檢波電路245 面積；極距；介質(zhì)；極距246 減小極板厚度；帶保護(hù)環(huán)；驅(qū)動(dòng)電纜法；整體屏蔽法；組合式與集成技術(shù)247 光電管；光電倍增管；光敏電阻；光電池；光敏二極管；光敏品體管248 電渦流，金屬249 壓磁效應(yīng)；磁致伸縮效應(yīng)250 霍爾效應(yīng)；霍爾電勢(shì)；磁阻效應(yīng)251 石英晶體；壓電陶瓷252 熱電偶；熱電阻；熱敏電阻253 外光電效應(yīng)；內(nèi)光電效應(yīng)；光生伏特效應(yīng)254 光源；光纖；光探測(cè)器；傳光型；傳感性；多模；單摸4．問答題255答：應(yīng)變片測(cè)量技術(shù)之所以得到廣泛應(yīng)用，是由于它具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）非線性小，電阻的變化同應(yīng)變成線性關(guān)系；（2）應(yīng)變片尺寸小（），重量輕（～），慣性小，頻率響應(yīng)好，可測(cè)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變；（3）測(cè)量范圍廣，一般測(cè)量范圍為量級(jí)的微應(yīng)變；用高精度、高穩(wěn)定性測(cè)量系統(tǒng)和半導(dǎo)體應(yīng)變片可測(cè)出量級(jí)的微應(yīng)變；（4）測(cè)量精度高，動(dòng)態(tài)測(cè)試精度可達(dá)1%，%；（5）可在各種復(fù)雜或惡劣的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量。金屬電阻應(yīng)變片主要特性參數(shù)：靈敏系數(shù)、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后、零漂及蠕變、溫度效應(yīng)、應(yīng)變極限、疲勞壽命、絕緣電阻、最大工作電流、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。應(yīng)變片粘貼工藝：（1）應(yīng)變片檢查：外觀檢查和電阻值檢查；（2）修整應(yīng)變片；（3）試件表面處理；（4）畫粘貼應(yīng)變片的定位線；（5）貼應(yīng)變片；（6）粘合劑的固化處理；（7）應(yīng)變片粘貼質(zhì)量的檢查；（8）引出線的固定保護(hù)；（9）應(yīng)變片的防潮處理。258答：金屬電阻具有正當(dāng)電阻溫度系數(shù)，一般溫度每升高1℃，%～%，而半導(dǎo)體制成的熱敏電阻大多具有負(fù)溫度系數(shù)，溫度每升高1℃，電阻減小2%～6%。它還具有體積小、熱慣性小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠且價(jià)格低廉、化學(xué)穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過相敏檢波電路，正位移輸出正電壓，負(fù)位移輸出負(fù)電壓，電壓值的大小表明位移的大小，電壓的正負(fù)表明位移的方向。工作原理為將兩電渦流傳感器之間的距離同定為，鋁板從兩者之問穿過，傳感器測(cè)出其與鋁板上表面距離，傳感器測(cè)出其與鋁板下表面之間距離。263答：（1）在自感式傳感器中，雖然螺管式自感傳感器的靈敏度最低，但示值范圍大、線性也較好。265答：優(yōu)點(diǎn)：溫度穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好；缺點(diǎn)：可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量、具有平均效應(yīng)、輸出阻抗高、負(fù)載能力差、寄生電容影響大、輸出特性非線性等。（2）傳感器與電子儀器之問的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的l米也有幾個(gè)，最大的可達(dá)上百個(gè)。由于電纜分布電容對(duì)傳感器的影響。選用壓電材料時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)方面：（1）轉(zhuǎn)換性能：具有較大的壓電常數(shù)。（5）時(shí)間穩(wěn)定性：壓電特性不隨時(shí)間蛻變。269答：參量式傳感器，如電阻應(yīng)變式、電感式和電容式等，它們是無源器件，需要外加電源，通過改變電阻、電感、電容年物理參數(shù)產(chǎn)生正比于被測(cè)量的電信號(hào)輸出。光源主要有：（1）白熾光源：白熾光源中最常用的是鎢絲燈，它產(chǎn)生的光譜線較豐富，包含可見光與紅外光。（3）發(fā)光二極管：發(fā)光工極管是一種電致發(fā)光的半導(dǎo)體器件，它與鎢絲白熾燈相比，具有體積小、功耗低、壽命長(zhǎng)、響應(yīng)快、便于與集成電路相匹配等優(yōu)點(diǎn)。271答：光纖損耗主要有以下幾種：①吸收性損耗：吸收損耗與組成光纖材料的中子受激和分子共振有關(guān)，當(dāng)光的頻率與分子的振動(dòng)頻率接近或相等時(shí)，會(huì)發(fā)生共振，并大量吸收光能量，引起能量損耗；②散射性損耗：是由于材料密度的微觀變化、成分起伏，以及在制造過程中產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)上的不均勻性或缺陷引起，一部分光會(huì)散射到各個(gè)方向去。（a）粘貼方式圖 （b）電橋電路圖圖250 題279（2）電橋輸出電壓為：280解：，由，得：所以，281解：（1）線圈電感值為：（2）銜鐵位移時(shí)，其電感值為：銜鐵位移時(shí)，其電感值為：故位移時(shí)，電感的最大變化量為（3）線圈的直流電阻值：設(shè)為每匝線圈的平均長(zhǎng)度，則：（4）線圈的品質(zhì)因數(shù)為：（5）當(dāng)線圈存在分布電容時(shí)，其等效電感值為：。362答：（1）是由階躍信號(hào)經(jīng)反折得，然后延時(shí)得，其波形如圖342（a）所示。（a） （b） （c）圖342 363答：（1）具有延時(shí)的正弦函數(shù)乘積，其波形圖如圖343（a）所示；（2）正弦函數(shù)與具有延時(shí)的單位階躍函數(shù)的乘積，其波形圖如圖343（b）所示；（3）具有延時(shí)的正弦信號(hào)與延時(shí)相同時(shí)間的階躍信號(hào)的乘積，其波形圖如圖343（c）所示。365解：由于，該函數(shù)由經(jīng)反折得然后右移2（延時(shí)2）而獲得。顯然的函數(shù)值和面積（通常表示能量或強(qiáng)度）分別為：（2）函數(shù)的性質(zhì)：①積分篩選特性。脈沖時(shí)間。利用歐拉公式及其傅里葉變換有：正弦信號(hào)頻譜圖如圖345所示。其表達(dá)式為：也可表示成：由傅里葉變換的性質(zhì)，可得由傅里葉變換的性質(zhì)，可得：370答：幅度為常數(shù)的信號(hào)稱為直流信號(hào)。（2）雙邊指數(shù)信號(hào)。由于雙邊指數(shù)信號(hào)為實(shí)偶對(duì)稱函數(shù)，因此為的實(shí)偶對(duì)稱函數(shù)。時(shí)域周期為時(shí)，頻域周期為；時(shí)域脈沖強(qiáng)度為l時(shí)，頻域脈沖強(qiáng)度為。378解：是經(jīng)反折、尺度變換并延時(shí)后的結(jié)果。（1）反折：將反折后得，其波形如圖351（b）所示。方法二：信號(hào)經(jīng)尺度變換→反折→延時(shí)。同樣可得變換后的信號(hào)，（g）所示。382解：該信號(hào)在周期內(nèi)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 圖353 周期方波的復(fù)數(shù)幅值頻譜（1）展成三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)：由于是偶函數(shù)，因此有，該周期矩形信號(hào)的三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)為：所以有：（2）展成指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)：式中： 所以幅度譜以。由圖354可見，周期矩形信號(hào)包含有無窮多個(gè)諧波，因而其頻譜包含有無窮多條譜線。如果將的諧波略去，仍可以在保證一定精度的條件下復(fù)現(xiàn)信號(hào)。（2）平移：將函數(shù)沿軸正方向平移時(shí)間，得函數(shù)，如圖356（b）所示。這時(shí)與沒有重合部分，所以。385證明：根據(jù)卷積的定義有：其傅里葉變換為：由傅立葉變換的時(shí)移性可知：所以：即 根據(jù)傅里葉反變換的定義有：令則，所以有：即 386解：設(shè)三角脈沖則有故所以387解：三角脈沖信號(hào)可表示為：對(duì)求兩次導(dǎo)數(shù)，波形分別如圖358（a）和（b）所示。兩個(gè)函數(shù)在時(shí)域中的乘積，對(duì)應(yīng)其在頻域中的卷積。一個(gè)理想的測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該具有單一的、確定的輸入、輸出關(guān)系，即對(duì)于每個(gè)確定的輸入量，都應(yīng)有唯一的輸出量與之對(duì)應(yīng)，并且以輸出和輸入呈線性關(guān)系為最佳。利用這一特性，就可以采用相應(yīng)的濾波技術(shù)，在有很強(qiáng)的噪聲干擾的情況下，也能將有用的信息提取出來。一般情況下，當(dāng)系統(tǒng)的輸入有一個(gè)微小增量時(shí)，將引起系統(tǒng)的輸出也發(fā)生相應(yīng)的微量變化，則定義該系統(tǒng)的靈敏度為。對(duì)于數(shù)字測(cè)試系統(tǒng)，其輸出顯示系統(tǒng)的最后一位所代表的輸入量即為該系統(tǒng)的分辨率；對(duì)于模擬測(cè)試系統(tǒng)，是用其輸出指示標(biāo)尺最小分度值的一半所代表的輸入量來表示其分辨率的。由定度曲線采用擬合方法得到的輸入輸出 之間的線性關(guān)系，稱為“擬合直線”。端基直線是一條通過測(cè)量范圍的上下極限點(diǎn)的直線。如圖434所示，在測(cè)試系統(tǒng)的全量程范圍內(nèi)，不同輸出量中差值最大者與幅值之比，即回程誤差。464答：穩(wěn)定性是指在一定的工作條件下，保持輸入信號(hào)不變時(shí)，輸出信號(hào)隨時(shí)間或溫度等的變化而出現(xiàn)緩慢變化的程度，也稱為漂移，通常用輸出量的變化表示。零漂則是指儀器開機(jī)一段時(shí)間后零點(diǎn)的變化情況。和分別表示信號(hào)功率和噪聲功率，和分別表示信號(hào)電壓和噪聲電壓。頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻域中描述和考察系統(tǒng)特性的。一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)值越小，系統(tǒng)的工作頻率范圍越大，響應(yīng)速度越快。理想測(cè)量系統(tǒng)能不失真地測(cè)量輸入信號(hào)，然而在實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中，要盡量在一般頻率范圍內(nèi)幅頻特性接近平直，相頻特性接近過原點(diǎn)的直線，這樣才能無明顯失真地輸出信號(hào)。如果某系統(tǒng)的輸入為單位脈沖函數(shù)，則該系統(tǒng)的輸出等于權(quán)函數(shù)，即或。在復(fù)平面內(nèi)作一矢量，其長(zhǎng)度為的模，矢量與實(shí)軸正向的夾角為的幅角[以反時(shí)針方向?yàn)榻嵌鹊恼騗，當(dāng)ω在[0，∞]區(qū)間變化時(shí)，矢量端點(diǎn)的軌跡就稱為測(cè)試系統(tǒng)的幅相頻率曲線，又稱為奈奎斯特（Nyquist）圖。因而取可獲得較小的誤差和較寬的工作頻率范圍，相位失真也很小。此時(shí)可以通過減去固定相位或反相180176。由于，按線性系統(tǒng)的比例特性，對(duì)于某一已知頻率有，又根據(jù)線性系統(tǒng)的微分特性有，應(yīng)用線性系統(tǒng)的疊加性原理有：令輸入為某一單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，記作，那么其二階導(dǎo)數(shù)為：由此得，相應(yīng)的輸出為零，即：于是輸出的可能解只能是，所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)。481解：當(dāng)時(shí)，兩傳遞函數(shù)值分別為：；兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后系統(tǒng)的總靈敏度為：。若，測(cè)量誤差小于5%，則，求得用該儀器測(cè)的正弦信號(hào)，有：，即：%。（2）當(dāng)時(shí)，可解得，即：此時(shí)的幅值比為，相位差。另外，的水平直線段也會(huì)相應(yīng)長(zhǎng)一些，與之間也在較寬頻率范圍內(nèi)更接近線性。（為傳感器的固有頻率），因?yàn)樵谠搮^(qū)間范圍內(nèi)的幅頻特性，說明輸出幅值不衰減。于是，可求得該系統(tǒng)在給定時(shí)刻的測(cè)量誤差為：492解：，因?yàn)?，所以有：?jīng)拉普拉斯反變換可得：493解：對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行改寫為：，可見該系統(tǒng)由頻率響應(yīng)函數(shù)為的一階系統(tǒng)和頻率響應(yīng)函數(shù)為的二階系統(tǒng)串聯(lián)組成，特征參數(shù)為；；?？闪幸韵挛⒎址匠?。；相位跳變；相敏檢波564 相鄰565 乘積566 頻率搬移；乘法器；電橋567 振幅偏移量568 網(wǎng)絡(luò)；集成運(yùn)算放大器；帶負(fù)載能力差569 串聯(lián)電路；