實數(shù)完備性定理的等價性證明及其應(yīng)用任務(wù)書-wenkub
2022-09-02 06:00:16 本頁面
【正文】 用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計）題目：凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用學(xué)生姓名翟雪學(xué)號20072140指導(dǎo)教師汪頂玉職 稱助教計劃完成時間： 畢業(yè)論文（設(shè)計）的進(jìn)度安排：利用3周左右的時間閱讀學(xué)習(xí)參考文獻(xiàn)；收集資料，列出提綱。課題研究目的： 介紹凸函數(shù)的基本定理及其判定方法，研究凸函數(shù)定義及其等價性證明，深刻理解凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用課題研究內(nèi)容： 給出凸函數(shù)的定義、性質(zhì)。進(jìn)度安排畢業(yè)論文（設(shè)計）各階段名稱起 止 日 期1在學(xué)生選題的基礎(chǔ)上，向?qū)W生下達(dá)任務(wù)書，學(xué)生完成開體報告11月20日—11月30日 2閱讀文獻(xiàn)，對前人工作歸納總結(jié)，擬定寫作提綱，填寫中期檢查表12月1日 —4月15日 3完成初稿，并對學(xué)生的初稿認(rèn)真閱讀、檢查，提出修改意見4月16日—5月10日4學(xué)生對論文初稿進(jìn)行修改，并按教務(wù)處要求的統(tǒng)一格式定稿5月11日—5月15日5將定稿的論文裝訂成冊，并按照系里統(tǒng)一部署準(zhǔn)備論文答辯5月16日—6月10日應(yīng)收集的資料、主要參考文獻(xiàn)及實習(xí)地點： 利用校園網(wǎng)中的學(xué)術(shù)期刊檢索關(guān)鍵詞：完全覆蓋、實數(shù)完備性、致密性、柯西準(zhǔn)則等,查閱相關(guān)文獻(xiàn)，在圖書館或超星閱覽室查閱數(shù)學(xué)分析相關(guān)書籍。并給出部分證明 給出凸函數(shù)的相關(guān)證明方法 舉例凸函數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用 畢業(yè)論文（設(shè)計）要求及應(yīng)完成的工作： 深刻理解實凸函數(shù)基本定理。 參考相關(guān)資料對凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用進(jìn)行研究。 指導(dǎo)教師簽字: 年 月 日系主任簽字：年 月 日皖西學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告系別： 數(shù)理系 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)生姓名翟雪學(xué)號20072140指導(dǎo)教師汪頂玉職稱助教所選題目名稱：凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用課題研究現(xiàn)狀：實數(shù)集的確界原理和數(shù)列的單調(diào)有界定理以及數(shù)列的柯西收斂準(zhǔn)則等，它們以不同方式反映了實數(shù)集R的一種特性，稱之為實數(shù)的完備性或?qū)崝?shù)的連續(xù)性，這6 個定理雖各有特點, 但都從不同的側(cè)面刻劃了實數(shù)的完備性，這幾個定理是實數(shù)理論的基礎(chǔ), 也可以說是數(shù)學(xué)分析的理論基礎(chǔ), 以后微分學(xué)與積分理論的建立都是以實數(shù)理論為基礎(chǔ)的，深入了解這6 個定理所反映的實數(shù)系的完備性的不同特點, 對學(xué)好數(shù)學(xué)分析這門課程有著非常重要的作用。并給出部分證明 給出凸函數(shù)的相關(guān)證明方法 舉例凸函數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用課題研究計劃：（1） 進(jìn)度安排： 1．收集資料列出提綱12
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