江西省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理-wenkub
2022-11-22 22:26:52 本頁(yè)面
【正文】 積為( ) A． 25 B． 12 C． 310 D． 65 二、填空題 （ 每小題 5分，共 ２ 0分） 13． 已知函數(shù) f(x－ 2)＝????? 1＋ x2， x＞ 2，2－ x， x≤2 ， 則 f(1)＝ ________. 14. 已知 ??? ???1x＋ x2 3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 a， 則直線 y＝ ax與曲線 y＝ x3所圍成的圖形的面積為 ________． 15． 在區(qū)間 [－ 1,1]上任取兩數(shù) m和 n， 則關(guān)于 x的方程 x2＋ mx＋ n2＝ 0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率為 ________． 16． 已知雙曲線 x2－ y23＝ 1上存在兩點(diǎn) M， N關(guān)于直線 y＝ x＋ m對(duì)稱 ， 且 MN中點(diǎn)在拋物線 y2＝ 18x上 ， 則實(shí)數(shù) m的值為 ________． 三、解答題 （ 共 ７ 0分 ） 17．（本小題滿分 12 分） 請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列程序框圖 ， 然后回答問(wèn)題 ， 其中 n0∈ N． (1)若輸入 n0＝ 0， 寫(xiě)出所輸出的結(jié)果； (2)若輸出的結(jié)果中 ， 只有三個(gè)自然數(shù) ， 求輸入的自然數(shù) n0的所有可能的值． 18． （本小題滿分 12分） 如圖 ， 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， 棱長(zhǎng)為 a， E為棱 CC1上的動(dòng)點(diǎn)． (1)求 異面直線 BD與 A1E所成的角 ； (2)確定 E點(diǎn) 的 位置 ， 使 平面 A1BD⊥ 平面 BDE. 19．（本小題滿分 12分） 甲袋中裝有大小相同的紅球 1個(gè) ， 白球 2個(gè)；乙袋中裝有與甲袋中相同大小的紅球 2 個(gè) ， 白球 3個(gè)．先從甲袋中取出 1 個(gè)球投入乙袋中 ， 然后從乙袋中取出 2個(gè)小球． (1)求從乙袋中取出的 2個(gè)小球中僅有 1個(gè)紅球的概率； (2)記從乙袋中取出的 2個(gè)小球中白球個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量 ξ ， 求 ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 20．（本小 題滿分 12分） 在直角坐標(biāo)系 xOy中，橢圓 C1：2222 byax ? =1（ a＞ b＞ 0）的左、右焦點(diǎn)分別為 F1， F2． F2也是拋物線 C2： 2 4yx? 的焦點(diǎn)，點(diǎn) M為 C1與 C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜ MF2｜ =35 ． （Ⅰ）求 C1的方程； （Ⅱ）平面上的點(diǎn) N 滿足 21 MFMFMN ?? ，直線 l∥ MN，且與 C1交于 A， B 兩點(diǎn)，若0??OBOA ，求直線 l的方程． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f(x)＝ x4＋ ax3＋ bx2＋ c，其圖象在 y軸上的截距為－ 5，在區(qū)間 [0， 1]上單調(diào)遞增，在 [1， 2]上單調(diào)遞減，又當(dāng) x＝ 0， x＝ 2時(shí)取得極小值． （Ⅰ）求函數(shù) f(x)的解析式； （Ⅱ）能否找到垂直于 x軸的直線，使函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于此直線對(duì)稱，并證明你的結(jié)論； （Ⅲ）設(shè)關(guān)于 x的方程 f(x)＝λ 2x2－ 5( 2??? )的兩個(gè)非零實(shí)根為 x x2．問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) m，使得不等式 m2＋ tm＋ 2≤ |x1－ x2|對(duì)任意 t∈ [－ 3， 3]恒成 立？若存在，求 m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22．（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) f(x)＝ |2x＋ 1|－ |x－ 3|. ①解不等式 f(x)≤ 4； ②若存在 x使得 f(x)＋ a≤ 0成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 四、附加題 （ 共 10分） 23．（每小題 5分） (1)已知三棱錐 ABCP? 的底面是邊長(zhǎng)為 34 的正三角形 , 5,4,3 ??? PCPBPA .若 O 為 ABC? 的中心 ,則 PO 的長(zhǎng)為 ． (2)若函數(shù) 1116)(,73)(222 ?????? xxxgxxf,則 ))(( xfg 的最小值是 ． 豐城中學(xué) 20202020學(xué)年上學(xué)期高三 月考 試卷 數(shù) 學(xué) 理 科（ 課改實(shí)驗(yàn)班 ） 參考答案 一、選擇題 （每小題 5分，共 60分） 1． 函數(shù) f(x)＝ ln(x＋ 1)－ 2x的零點(diǎn)所在的可能區(qū)間是 ( ) A． (0,1) B． (1,2) C． (2,3) D． (3,4) 解析： 容易知道 ， 原函數(shù)單調(diào)遞增 ， f(1)＝ ln 2－ 20， f(2)＝ ln 3－ 10， 故零點(diǎn)在區(qū)間 (1,2)上 ， 故選 B. 2． 已知某一隨機(jī)變量 X的分布列如下 ， 且 E(X)＝ 6． 3， 則 a的值為 ( ) X 4 a 9 P 0． 5 0． 1 b A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解析： 由題意得 0． 5＋ 0． 1＋ b＝ 1， 且 E(X)＝ 40 ． 5＋ 0． 1a＋ 9b＝ 6． 3， 因此 b＝ 0． 4，a＝ 7．故選 C． 3． 某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法 ， 從該校高一年級(jí)全體 800名學(xué)生中抽 50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將 800名學(xué)生從 1 到 800進(jìn)行編號(hào)．已知從 33～ 48這 16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是 39， 則在第 1小組 1～ 16中隨機(jī)抽到的數(shù)是 ( ) A． 5 B． 7 C． 11 D． 13 解析： 間隔數(shù) k＝ 80050＝ 16， 即每 16人抽取一個(gè)人．由于 39＝ 216 ＋ 7， 所以第 1小組中抽取的數(shù)值為 7．故選 B． 4． 一袋中有 5 個(gè)白球 ， 3 個(gè)紅球 ， 現(xiàn)從袋中往外取球 ， 每次任取一個(gè)記下顏色后放回 ， 直到紅球出現(xiàn) 10次時(shí)停止 ， 設(shè)停止時(shí)共取了 X次球 ， 則 P(X＝ 12)等于 ( ) A． C1012??? ???38 10??? ???58 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1