【正文】 驗(yàn)該檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量用于比較變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。巴特利特球形檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到。如果相關(guān)系數(shù)矩陣在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，則這些原始變量就不太適合進(jìn)行因子分析。從數(shù)學(xué)上容易知道，從數(shù)學(xué)上也可以證明，它們分別是相關(guān)矩陣的m個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。 zi與zj相互無(wú)關(guān)； z1是x1，x2，…，xp的一切線性組合中方差最大者，z2是與z1不相關(guān)的x1，x2，…的所有線性組合中方差最大者。但有的因子分析方法兼有R型和Q型因子分析的一些特點(diǎn)，如因子分析中的對(duì)應(yīng)分析方法，有的學(xué)者稱之為雙重型因子分析，以示與其他兩類的區(qū)別。在保證數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理（即通過(guò)因子分析或主成分分析）。2 特點(diǎn)（1）因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)少于原有的指標(biāo)變量的數(shù)量，因而對(duì)因子變量的分析能夠減少分析中的工作量。 主成分分析（Principal ponent analysis）：是因子分析的一個(gè)特例，是使用最多的因子提取方法。實(shí)驗(yàn)課：因子分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庵鞒煞郑ㄒ蜃樱┓治龅幕驹?，熟悉并掌握SPSS中的主成分（因子）分析方法及其主要應(yīng)用。它通過(guò)坐標(biāo)變換手段，將原有的多個(gè)相關(guān)變量，做線性變化，轉(zhuǎn)換為另外一組不相關(guān)的變量。（2）因子變量不是對(duì)原始變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量大部分的信息。顯然，在一個(gè)低維空間解釋系統(tǒng)要比在高維系統(tǒng)容易的多。4分析原理假定：有n個(gè)地理樣本，每個(gè)樣本共有p個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè)np階的地理數(shù)據(jù)矩陣 : 當(dāng)p較大時(shí)，在p維空間中考察問(wèn)題比較麻煩。則，新變量指標(biāo)z1，z2，…分別稱為原變量指標(biāo)的第一，第二，…主成分。5分析步驟 確定待分析的原有若干變量是否適合進(jìn)行因子分析(第一步)因子分析是從眾多的原始變量中重構(gòu)少數(shù)幾個(gè)具有代表意義的因子變量的過(guò)程。進(jìn)行原始變量的相關(guān)分析之前，需要對(duì)輸入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算（一般采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值為0，方差為1）。如果該值較大，且其對(duì)應(yīng)的相伴概率值小于用戶指定的顯著性水平，那么就應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)不可能是單位陣，也即原始變量間存在相關(guān)性。KMO值介于01，越接近1，表明所有變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和，越適合因子分析。主成分分析法（Principal ponent analysis）：該方法通過(guò)坐標(biāo)變換，將原有變量作線性變化，轉(zhuǎn)換為另外一組不相關(guān)的變量Zi（主成分）。通過(guò)計(jì)算特征根（方差貢獻(xiàn)）和方差貢獻(xiàn)率與累積方差貢獻(xiàn)率等指標(biāo)，來(lái)判斷選取公共因子的數(shù)量和公共因子（主成分）所能代表的原始變量信息。 因子變量的命名解釋因子變量的命名解釋是因子分析的另一個(gè)核心問(wèn)題。計(jì)算主成分載荷，構(gòu)建載荷矩陣A。有時(shí)因子載荷矩陣的解釋性不太好，通常需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，使原有因子變量更具有可解釋性。正交旋轉(zhuǎn)的方法很多，其中以方差最大化法最為常用。各因子間不再相互獨(dú)立，而是彼此相關(guān)。適用于大數(shù)據(jù)集的因子分析。估計(jì)因子得分的方法主要有：回歸法、Bartlette法等。Bartlett法：Bartlett因子得分是極大似然估計(jì)，也是加權(quán)最小二乘回歸，得到的因子得分是無(wú)偏的，但計(jì)算結(jié)果誤差較大。要求根據(jù)這14項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行因子分析，得到維度較少的幾個(gè)因子。Statistics框用于選擇哪些相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，其中：Univariate descriptives（變量描述）：輸出變量均值、標(biāo)準(zhǔn)差；Initial solution （初始結(jié)果）Correlation Matrix框中提供了幾種檢驗(yàn)變量是否適合做引子分析的檢驗(yàn)方法，其中：Coefficients （相關(guān)系數(shù)矩陣）Significance leves （顯著性水平）Determinant （相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式）Inverse （相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣）Reproduced （再生相關(guān)矩陣，原始相關(guān)與再生相關(guān)的差值）Antiimage （反影像相關(guān)矩陣檢驗(yàn)）KMO and Bartlett’s test of sphericity （KMO檢驗(yàn)和巴特利特球形檢驗(yàn)）本例中，選中該對(duì)話框中所有選項(xiàng)，單擊Continue按鈕返回Factor Analysis對(duì)話框。【5】單擊Factor Analysis對(duì)話框中的Rotation按鈕，彈出Factor Analysis: Rotation對(duì)話框，如下圖所示：該對(duì)話框用于選擇因子載荷矩陣的旋轉(zhuǎn)方法?！?】單擊Factor Analysis對(duì)話框中的Scores按鈕，彈出Factor Analysis: Scores對(duì)話框，如下圖所示：該對(duì)話框用以選擇對(duì)因子得分進(jìn)行設(shè)置，其中：Regression（回歸法）：因子得分均值為0，采用多元相關(guān)平方；Bartlett （巴特利法）：因子得分均值為0，采用超出變量范圍各因子平方和被最小化；AndersonRubin （安德森洛賓法）：因子得分均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差1，彼此不相關(guān)；Display factor score coefficient matrix：選擇此項(xiàng)將在輸出窗口中顯示因子得分系數(shù)矩陣。這個(gè)是步驟3中選中Univariate descriptives項(xiàng)的輸出結(jié)果。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Kaiser給出的標(biāo)準(zhǔn)，不太適合因子分析。由于每個(gè)原始變量的所有方差都能被因子變量解釋掉，因此每個(gè)變量的共同度為1；第三列是根據(jù)因子分析最終解計(jì)算出的變量共同度。其中，Component列和Initial Eigenvalues列（第一列到第四列）描述了因子分析初始解對(duì)原有變量總體描述情況。第四列是因子變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，表示前m個(gè)因子描述的總方差占原有變量的總方差的比例。各列的含義和第五列到第七列是一樣的。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)之后，第一個(gè)因子含義略加清楚，基本上放映了“每萬(wàn)人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量”、“第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%)”、“人均實(shí)際利用外資額（萬(wàn)美元/人）”；第二個(gè)因子基本上反映了“人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額”、“人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額”；第三個(gè)因子反映了“在崗職工平均工資”……Rotated Component MatrixaComponent123456每萬(wàn)人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.877.278.182.163.181第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%).861.299.185.184.261人均實(shí)際利用外資額（萬(wàn)美元/人）.806.133.102.242.142人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.767.255.306.239.174.311每千人擁有病床數(shù).718.316.284.477.165人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.636.338.475.392.018.153人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.220.953.113.146.002人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.500.772.239.123.096.177在崗職工平均工資.288.161.896.130.239.107人均GDP(元/人).198.386.559.290.429.246科技支出占財(cái)政支出比重（%）.340.166.154.895.127.077農(nóng)民人均純收入.187.063.972.105人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.498.101.285.156.396.663人才密度指數(shù).583.283.207.218.229.291Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.Rotated Component MatrixaComponent7891011每萬(wàn)人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.105.089第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%).030.069.033人均實(shí)際利用外資額（萬(wàn)美元/人）.174.458.036.009人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.175.072.031每千人擁有病床數(shù).036.197.015人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.139.097.153.155人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.056.003人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.114.100.048.044.117在崗職工平均工資.046.002.007人均GDP(元/人).255.099.310.001.009科技支出占財(cái)政支出比重（%）.084.046.018農(nóng)民人均純收入.049.004.003人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.189.056.027.013.006人才密度指數(shù).587.081.032.003.006Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.Rotated Component MatrixaCompon