廣東省中山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題-wenkub
2022-11-22 06:35:56 本頁面
【正文】 ： 使用智能手機 不使用智能手機 總計 學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 4 8 12 學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 16 2 18 總計 20 10 30 附表： P(K2≥ k0) 5 0 5 25 10 05 1 k0 72 06 41 24 35 79 28 經(jīng)計算 的觀測值為 10，則下列選項正確的是 ( ) A. 有 %的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響 B. 有 %的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響 C. 在犯錯誤的概率不超過 D. 在犯錯誤的概率不超過 【答案】 A 【解析】 因為 ＜ K2=10＜ ， 對照數(shù)表知，有 %的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響． 故選： A． 4. 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程 有有理數(shù)根，那么中至少有一個是偶數(shù)．下列假設(shè)正確的是 A. 假設(shè) 都是偶數(shù)； B. 假設(shè) 都不是偶數(shù) C. 假設(shè) 至多有一個偶數(shù) D. 假設(shè) 至多有兩個偶數(shù) 【答案】 B 【解析】試題分析： “ 中至少有一個是偶數(shù) ”包括一個、兩個或三個偶數(shù)三種情況，其否定應(yīng)為不存在偶數(shù)，即 “假設(shè) 都不是偶數(shù) ”，故選 B............................... 考點：命題的否定 . 5. 函數(shù) 的單 調(diào)遞減區(qū)間是 A. B. C. ， D. 【答案】 A 【解析】 函數(shù) y=x2﹣ lnx的定義域為（ 0， +∞）． 令 y′= 2x﹣ = ，解得 ， ∴ 函數(shù) y=x2﹣ lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是 ． 故選： A ． 點睛：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的 “ 兩個 ” 方法 方法一 (1)確定函數(shù) y＝ f(x)的定義域； (2)求導(dǎo)數(shù) y′ ＝ f′( x)； (3)解不等式 f′( x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間； (4)解不等式 f′( x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間． 方法二 (1)確定函數(shù) y＝ f(x)的定義域； (2)求導(dǎo)數(shù) y′ ＝ f′( x)，令 f′( x)＝ 0，解此方程，求出在定義區(qū)間內(nèi)的一切實根； (3)把函數(shù) f(x)的間斷點 (即 f(x)的無定義點 )的橫坐標(biāo)和上面的各實數(shù)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點把函數(shù) f(x)的定義區(qū)間分成若干個小區(qū)間； (4)確定 f′( x)在各個區(qū)間內(nèi)的符號，根據(jù)符號判定函數(shù)在每個相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性 6. 已知 X的分布列為 X － 1 0 1 P 設(shè) Y＝ 2X＋ 3，則 E(Y)的值為 A. B. 4 C. － 1 D. 1 【答案】 A 【解析】 由條件中所給的隨機變量的分布列可知 EX=﹣ 1 +0 +1 =﹣ ， ∵ E（ 2X+3） =2E（ X） +3， ∴ E（ 2X+3） =2（﹣ ） +3= ．故答案為： A． 7. 從 1,2,3,4,5中任取 2個不同的數(shù)，事件 A為 “ 取到的 2個數(shù)之和為偶數(shù) ” ，事件 B為“ 取到的 2個數(shù)均為偶數(shù) ” ，則 P(B|A)等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 事件 A=“ 取到的 2 個數(shù)之和為偶數(shù) ” 所包含的基本事件有： (1,3)、 (1,5)、(3,5)、 (2,4)， ∴ p(A)= ， 事件 B=“ 取到的 2 個數(shù)均為偶數(shù) ” 所包含的基本事件有 (2,4),∴ P(AB)= ∴ . 本題選擇 B選項 . 8. 在如圖所示的正方形中隨機投擲 10 000個點，則落入陰影部分 (曲線 C為正態(tài)分布 N(－ 1,1)的部分密度曲線 )的點的個數(shù)的估計值為 附：若 X～ N(μ ， σ 2)，則 P(μ － σXμ ＋ σ) ＝ 6， P(μ － 2σXμ ＋ 2σ) ＝ 4. A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718
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