廣東省中山市20xx-20xx學年高二下學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學理試題(存儲版)
【正文】 . （或 ∵ ∴ ） （ 2）因為 ， 所以 綜上所述，從做對題數(shù)的數(shù)學期望考查，兩人水平相當； 從做對題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定 ； 從至少完成 2道題的概率考查，甲獲得面試通過 的可能性大 21. 對于命題 ：存在一個常數(shù) ，使得不等式 對任意正數(shù) ， 恒成立 . （ 1）試給出這個常數(shù) 的值； （ 2）在（ 1）所得結論的條件下證明命題 ； （ 3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題 ： “ 存在一個常數(shù) ，使得不等式對任意正數(shù) ， ， 恒成立． ”觀察命題 與命題 的規(guī)律，請猜想與正數(shù) ， ， ， 相關的命題． 【答案】 （ 1） ；（ 2）詳見解析；（ 3）詳見解析 . 【解析】 試題分析：（ 1）取特值，定常數(shù) 的值 ；（ 2） 利用分析法證明命題 P。 中山市高二級 2020— 2017 學年度第二學期期末統(tǒng)一考試 高二數(shù)學試卷（理科） 本試卷共 4頁， 22小題， 滿分 150分． 考試用時 120分鐘． 注意事項： 答卷前，考生務必用 2B鉛筆在答題卡 “ 考生號 ” 處填涂考生號，用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己姓名、考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上． 選擇題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上． 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上． 如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案．不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效． 考生必須保持答題卡的整潔．考試結束，將答題卡交回，試卷不用上交． 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1. 若復數(shù) 滿足 ，則 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，故選 C. 2. 設隨機變量 X～ B(8， p)，且 D(X)＝ ，則概率 p的值是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 隨機變量 X～ B（ 8， p），且 D（ X） =， ∴ 8P（ 1p） =， ∴ p= 故選： C 3. 某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 使用智能手機 不使用智能手機 總計 學習成績優(yōu)秀 4 8 12 學習成績不優(yōu)秀 16 2 18 總計 20 10 30 附表： P(K2≥ k0) 5 0 5 25 10 05 1 k0 72 06 41 24 35 79 28 經(jīng)計算 的觀測值為 10，則下列選項正確的是 ( ) A. 有 %的把握認為使用智能手機對學習有影響 B. 有 %的把握認為使用智能手機對學習無影響 C. 在犯錯誤的概率不超過 D. 在犯錯誤的概率不超過 【答案】 A 【解析】 因為 ＜ K2=10＜ ， 對照數(shù)表知，有 %的把握認為使用智能手機對學習有影響． 故選： A． 4. 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程 有有理數(shù)根，那么中至少有一個是偶數(shù)．下列假設正確的是 A. 假設 都是偶數(shù)； B. 假設 都不是偶數(shù) C. 假設 至多有一個偶數(shù) D. 假設 至多有兩個偶數(shù) 【答案】 B 【解析】試題分析： “ 中至少有一個是偶數(shù) ”包括一個、兩個或三個偶數(shù)三種情況，其否定應為不存在偶數(shù)，即 “假設 都不是偶數(shù) ”，故選 B............................... 考點：命題的否定 . 5. 函數(shù) 的單 調(diào)遞減區(qū)間是 A. B. C. ， D. 【答案】 A
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