廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 Ⅱ） 79 分以上的 B類(lèi)學(xué)生共 4 人，記 80分以上的三人分別是 {1， 2， 3}， 79分的學(xué)生為 {a}. 從中抽取 2 人，有： 12， 13， 1a， 23， 2a， 3a 共 6種抽法； ………10 分 抽出的 2 人均在 80 分以上有： 12， 13， 23 共 3 種抽法． ………11 分 則抽到 2 人均在 80 分以上的概率為 2163? . ……12 分 20.（滿分 12分） （ Ⅰ ） 證明：在正方形 ABCD 中， AB BC? . ……………………… .1分 因?yàn)?PA? 平面 ABCD ， BC? 平面 ABCD ，所以 PA BC? . ……………………… .2分 又 AB PA A? ， ,ABPA? 平面 PAB ， ……………………… .3分 所以 BC? 平面 PAB . ……………………… .4 分 又 ∵ PB? 平面 PAB ，所以 BC PB? .………… 5 分 在 PBC? 中， MN PB? ， 所以 //MN BC ， ……………………… .6分 又 BC? 平面 ABCD ， MN? 平面ABCD ， …………………… 7 分 所以 MN //平面ABCD . …………………… .8 分 （ Ⅱ ） 因?yàn)?//MN BC , 所以 MN? 平面 PAB ， …………………… . 9 分 而 AM? 平面 PAB ， 所以 MN? AM ， 所以 AM 的長(zhǎng)就是點(diǎn) A 到 MN 的距離， 而點(diǎn) M 在線段 PB 上 所以 A 到直線 MN 距離的最小值就是 A 到線段 PB 的距離， …………………… .10 分 設(shè) A點(diǎn)到直線 MN 的距離為 h,在 Rt PAB? 中， 3, 4,AB PA?? 由等積法得 解得 …………………… .11 分 所以 A 到直線 MN 的最小值為 . …………………… .12 分 21.（滿分 12分） 證明：（ Ⅰ ）因?yàn)?ABCD 為正方形，所以 ,BDAC? …………………… 2 分 又平面 ?EFBD 平面 ABCD ， 且 平面 EFBD? 平面 ABCD =BD 平面 ABCD ……………………… 4分 所以 ?AC 平面 EFBD ……………………… 5 分 （ Ⅱ ）設(shè) AC BD、
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