【正文】 BC ，所以 1ACB? （或其補角）是 異面直線 11BC 與 1AC 所成角 . ………… 1分 因為 BC^AB ,BC^BB1 ,所以 BC? 平面 1ABB ，所以 1BC AB? . ……………… 2分 在 中 , 在 中 , ∴6661c os 11 ???? CABCCBA, ……………… 4分 所以 異面直線 11BC 與 1AC 所成角 的 余弦值為 66 ． ……………… 6分 （ 2）因為 11BC //平面 1ABC 所以 11BC 到平面 1ABC 的距離等于 1B 到平面 1ABC 的距離 ……………… 7分 設 1B 到平面 1ABC 的距離為 d ， 因為1 1 1B A BC A BB CVV???，所以11 111133A B C B B CS d S A B??? ? ? ………………… 8分 ∴ ∴ ……………… 11 分 直線 11BC 與平面 1ABC 的距離為 ． …………………… 12分 19.（本小題滿分 12 分） ： （ Ⅰ ） 表一： 圖二： 組號 分組 頻數(shù) 頻率 3 [65,70) 25 5 [75,80) 10 6 [80,85] 5 合計 100 ………… 3+3=6 分 （Ⅱ） 79 分以上的 B類學生共 4 人，記 80分以上的三人分別是 {1， 2， 3}， 79分的學生為 {a}. 從中抽取 2 人，有： 12， 13， 1a， 23， 2a， 3a 共 6種抽法； ………10 分 抽出的 2 人均在 80 分以上有： 12， 13， 23 共 3 種抽法． ………11 分 則抽到 2 人均在 80 分以上的概率為 2163? . ……12 分 20.（滿分 12分） （ Ⅰ ） 證明：在正方形 ABCD 中， AB BC? . ……………………… .1分 因為 PA? 平面 ABCD ， BC? 平面 ABCD ，所以 PA BC? . ……………………… .2分 又 AB PA A? ， ,ABPA? 平面 PAB ， ……………………… .3分 所以 BC? 平面 PAB . ……………………… .4 分 又 ∵ PB? 平面 PAB ，所以 BC PB? .………… 5 分 在 PBC? 中， MN PB? ， 所以 //MN BC ， ……………………… .6分 又 BC? 平面 ABCD ， MN? 平面ABCD ， …………………… 7 分 所以 MN //平面ABCD .