lecture02-結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計理論基礎(chǔ)-wenkub
2022-08-21 12:36:09 本頁面
【正文】 KKT條件 （梯度條件） （約束條件） （松弛互補條件） （非負條件） （正則條件或約束規(guī)格） 線性無關(guān) 定義： )()(),(1xxx ????mjjj gfλL ?*x x 0)(1 ?gicf ?)(x x 0)(2 ?g)( ( 0 )xf??(0)x)( )( kf x??)(kx1x2x處起作用的約束 )(kx x 0)(2 ?g處沒有起作用的約束（可行域內(nèi)部 沒有約束限制） )0(x*x 處起作用的約束 xx 0)(,0)( 21 ?? gg x 0)( ?jg0)( ??? Px Tf搜索方向滿足； 0)( ???? Px Tf，即； 2???夾角； P x Tf )(?? 與 icf ?)(x*x x 0)(1 ?g)(xf?? x 0)(2 ?g x)(2g?)(xf??2???夾角； P P x)(2g? x)(1g?2???)(xf??)(xf??夾角； P 2??? x 0)(2 ?g x)(2g? x)(1g? x 0)(1 ?g2???)(xf??P x 0)(2 ?g x)(2g? x)(1g? x 0)(1 ?g)(xf??P *x)(xf??P x 0)(2 ?g x)(2g? x)(1g? x 0)(1 ?g2??? *x最優(yōu)點 ， 一定在 與 之間， 所以 可以起作用的 非負線性組合表示。 ② 實值凸函數(shù)的非減函數(shù)仍為凸函數(shù)。 函數(shù)的極值與凸性 函數(shù)的極值與凸性 （二）凸函數(shù) 1. 定義 2. 幾何意義 如果 ，若 ( 1 ) ( 2 ), 。 *??x *( ) ( )ff?xx??x *x如果存在 的某個鄰域 ，使得不等式 對于任意的 都成立，則稱點 為問題的局部極小點或局部最優(yōu)解（簡稱局優(yōu)解）。 **()???xx*( ) ( )ff?xx*x*x *()? x3. 嚴格極小點 如果在上述情況下，不等式處處嚴格成立，則稱
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