102排列組合中的分組分配問題-wenkub
2022-08-18 23:36:17 本頁面
【正文】 C? ? ?? ? ? ?種 ． kmmm ??21 , ,21 nmmm k ???? ??互不相等，且 且 2.(不平均分組公式） kmmm ??21 ,如果 中有且 僅 有 i個 相等 ,則 不同的分法 為 ： 3121 1 2()kkmmmmn n m n m m miiC C C CA? ? ?? ? ? ?種 ． 一：均分無分配對象的問題 例 1： 12本不同的書 （ 1）按 4∶ 4∶ 4平均分成三堆有多少種不同的分法？ （ 2）按 2∶ 2∶ 2∶ 6分成四堆有多少種不同的分法？ C 10 2 C 8 2 A 3 3 C 12 2 C 6 6 (2) C 8 4 C 4 4 A 3 3 C 12 4 12! 4! （ 1）均分的三組看成是三個元素在三個位置上作排列 C 4 2 C 2 2 A 3 3 C 6 2 A 3 3 C 4 2 C 2 2 C 6 2 ? 練習(xí)： 9件不同的玩具，按下列分配方案各有幾種分法 ? ① 甲得 2件，乙得 3件，丙得 4件，有多少種分法 ? ② 一人得 2件，一人得 3件，一人得 4件，有多少種分法 ? ③ 每人 3件，有多少種分法 ? ④ 平均分成三堆，有多少種分法 ? ⑤ 分為 3四堆，有多少種分法 ? 解： ①以人 為 主考 慮 ，三 個 人去取 玩具 ，據(jù)分步 計數(shù) 原理求解． ? 練習(xí)： 9件不同的玩具，按下列分配方案各有幾種分法 ?
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