排列組合問題解法總結(jié)-wenkub
2023-04-09 02:37:14 本頁面
【正文】 從而得到問題的答案 ,每個比較復(fù)雜的問題都要用到這種解題策略例17. 25人排成55方陣,現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有多少種？解：將這個問題退化成9人排成33方陣,現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,把這人所在的行列都劃掉，3方隊中選3人的方法有種．再從55方陣選出35方隊中選取3行3列有選法所以從55方陣選不在同一行也不在同一列的3人有選法．從方陣中任取3個人時,因這三人不在同一行同一列,所以每行必有一人,據(jù)此,從每行任了練習(xí)題:某城市的街區(qū)由12個全等的矩形區(qū)組成，其中實線表示馬路，從A走到B的最短路徑有多少種？()例18．由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)的比324105大的數(shù)？解:數(shù)字排序問題可用查字典法,查字典的法應(yīng)從高位向低位查,依次求出其符合要求的個數(shù),根據(jù)分類計數(shù)原理求出其總數(shù)。練習(xí)題：1 將13個球隊分成3組,一組5個隊,其它兩組4個隊, 有多少分法？（）,其中一組4人, 另兩組3人但正副班長不能分在同一組,有多少種不同的分組方法 （1540），現(xiàn)從外地轉(zhuǎn) 入4名學(xué)生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為______（）十三. 合理分類與分步策略,其中8人能能唱歌,5人會跳舞,現(xiàn)要演出一個2人唱歌2人伴舞的節(jié)目,有多少選派方法解：10演員中有5人只會唱歌，2人只會跳舞3人為全能演員．選上唱歌人員為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究 只會唱的5人中沒有人選上唱歌人員共有種,只會唱的5人中只有1人選上唱歌人員種,只會唱的5人中只有2人選上唱歌人員有種，由分類計數(shù)原理共有 種．解含有約束條件的排列組合問題，可按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，按事件發(fā)生的連續(xù)過程分步，做到標(biāo)準(zhǔn)明確。能運用解題策略解決簡單的綜合應(yīng)用題．提高學(xué)生解決問題分析問題的能力 .復(fù)習(xí)鞏固(加法原理)完成一件事，有類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法，…，在第類辦法中有種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法．（乘法原理）完成一件事，需要分成個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，…，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法． 分類計數(shù)原理方法相互獨立，任何一種方法都可以獨立地完成這件事．分步計數(shù)原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件．解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:,即采取分步還是分類,或是分步與分類同時進(jìn)行,確定分多少步及多少類．(有序)還是組合(無序)問題,元素總數(shù)是多少及取出多少個元素.，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略,1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)
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