第3章功和能-wenkub
2022-08-17 10:04:39 本頁(yè)面
【正文】 ??ds一 、 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 rFA ?? dd ??d ddvmst?vmv d?sF d??)( 221d mv?2122221212121mvmv)mv(AA vvba???? ?? dd末態(tài)的狀態(tài)量 初態(tài)的狀態(tài)量 導(dǎo)致狀態(tài)量 變化 221 mv1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng) 能 標(biāo)量 由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量 狀態(tài)量 221 mvEk ? 167。 ② 勢(shì)能只有相對(duì)的意義，在零勢(shì)能點(diǎn)確定之后， 各點(diǎn)的勢(shì)能才具有唯一的確定值。 保守力做功必然伴隨著能量的變化，而這種能量?jī)H與位置坐標(biāo)有關(guān)。 這種力為 非保守力 。所以元功 smgsFA dddd ??????? rF ??μ m g ssmgAA sPP ????? ?? 0 dd21?質(zhì)點(diǎn)由 P1點(diǎn)沿 L1運(yùn)動(dòng)到 P2點(diǎn)的過程中 ， 摩擦力所做的功為 : 摩擦力的功不僅與始、末位置有關(guān)，而且與具體的路徑有關(guān)。求引力對(duì) m1 所作的功 。 二 、 幾種常見力的功 mxF?FxO2 重力的功 )(dd 12 2121zzmgzmgAA zzPP?????? ??yzOxgm1P2P??z1z2z作用于質(zhì)點(diǎn)上的重力 kmgP ?? ??位移元 kdzjdyidxrd ???? ???m d z)kdzjdyidx()kmg(rdPAd ????????? ??????在由 P1到 P2的過程中重力做功為 : 重力的功只與始、末位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)。 功 保守力 力對(duì)空間的積累 ？ d d d c osA F r F r ?? ? ?一 、 功 （ work） 由 所作的功 ∶ ba?bbaaA d A F d r F c o s d r?? ? ? ?? ? ? 外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的功 元功 ： Ord?rrMdrabM?F?L恒力的功 ? F?r?nF?tF?rFA ?t? rF ??c o s?rF ?? ????? ??? bababa zz zyy yxx x zFyFxFA ddd直角坐標(biāo)系： zFyFxFrFA zyx ddddd ????? ?????badsFA ?自然坐標(biāo)系： ? ? dsFdsnFFrdFdAn ?? ?? ???????????????bar rdFdrFA ??極坐標(biāo)系： ? ? ? ? ?? ???? rdFdrFerdedreFeFrdFdA rrrr ???????? ?????? 多個(gè)力作用時(shí)的功 （ 對(duì)質(zhì)點(diǎn) ） rFFFrFA n ?????? d)...(d ??????? ?? 21??? ??????? rFrFrF n ?????? d. . .dd 21nAAA ???? ?21合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于每個(gè)分力所作的功的 代數(shù)和。 （ 1） 功是 標(biāo)量 （可正、可負(fù)、可為零） （ 2） 功與路徑有關(guān)，是過程的函數(shù)（ 過程量 ） （ 3） 功是力對(duì)空間的積累 （ 4） 功的單位為焦耳 （ J） 說明 1 彈簧彈力的功。質(zhì)點(diǎn)下降時(shí)重力作正功，質(zhì)點(diǎn)上升時(shí)重力作負(fù)功。 |d|c o sdd 2 210 rr mmGrFA ??? ????)c os (|d|c os|d| ??? ??? rr ???)11(dd 2102 210abrrrr rrmmGrr mmGAA baba????? ??解： rermmGF ??2210??rr mmGA dd 2 210??F? ?r?rr ?? d?r?dbr?2m1mar?abrd??rd討論 ①萬有引力的功 A的大小僅與始末狀態(tài)有關(guān) ,而與路徑無關(guān)。 三 、 保守力與非保守力 O xk F?ax bxF? ?r?rr ?? d?r?dbr?Mmar?abrdOxyz ),( zyxM)0,( 000 yxMgm?r?d??m222121ba kxkxA ??)11(0ab rrMmGA ??m gzA ?特點(diǎn)：功只與初、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)的具體路徑無關(guān)． 保守力 ： 作功只與物體的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)
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