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第3章功和能-wenkub

2022-08-17 10:04:39 本頁面
 

【正文】 ??ds一 、 質點的動能定理 rFA ?? dd ??d ddvmst?vmv d?sF d??)( 221d mv?2122221212121mvmv)mv(AA vvba???? ?? dd末態(tài)的狀態(tài)量 初態(tài)的狀態(tài)量 導致狀態(tài)量 變化 221 mv1. 質點的動 能 標量 由于運動而具有的能量 狀態(tài)量 221 mvEk ? 167。 ② 勢能只有相對的意義,在零勢能點確定之后, 各點的勢能才具有唯一的確定值。 保守力做功必然伴隨著能量的變化,而這種能量僅與位置坐標有關。 這種力為 非保守力 。所以元功 smgsFA dddd ??????? rF ??μ m g ssmgAA sPP ????? ?? 0 dd21?質點由 P1點沿 L1運動到 P2點的過程中 , 摩擦力所做的功為 : 摩擦力的功不僅與始、末位置有關,而且與具體的路徑有關。求引力對 m1 所作的功 。 二 、 幾種常見力的功 mxF?FxO2 重力的功 )(dd 12 2121zzmgzmgAA zzPP?????? ??yzOxgm1P2P??z1z2z作用于質點上的重力 kmgP ?? ??位移元 kdzjdyidxrd ???? ???m d z)kdzjdyidx()kmg(rdPAd ????????? ??????在由 P1到 P2的過程中重力做功為 : 重力的功只與始、末位置有關,與具體路徑無關。 功 保守力 力對空間的積累 ? d d d c osA F r F r ?? ? ?一 、 功 ( work) 由 所作的功 ∶ ba?bbaaA d A F d r F c o s d r?? ? ? ?? ? ? 外力對質點的功 元功 : Ord?rrMdrabM?F?L恒力的功 ? F?r?nF?tF?rFA ?t? rF ??c o s?rF ?? ????? ??? bababa zz zyy yxx x zFyFxFA ddd直角坐標系: zFyFxFrFA zyx ddddd ????? ?????badsFA ?自然坐標系: ? ? dsFdsnFFrdFdAn ?? ?? ???????????????bar rdFdrFA ??極坐標系: ? ? ? ? ?? ???? rdFdrFerdedreFeFrdFdA rrrr ???????? ?????? 多個力作用時的功 ( 對質點 ) rFFFrFA n ?????? d)...(d ??????? ?? 21??? ??????? rFrFrF n ?????? d. . .dd 21nAAA ???? ?21合力對質點所作的功,等于每個分力所作的功的 代數(shù)和。 ( 1) 功是 標量 (可正、可負、可為零) ( 2) 功與路徑有關,是過程的函數(shù)( 過程量 ) ( 3) 功是力對空間的積累 ( 4) 功的單位為焦耳 ( J) 說明 1 彈簧彈力的功。質點下降時重力作正功,質點上升時重力作負功。 |d|c o sdd 2 210 rr mmGrFA ??? ????)c os (|d|c os|d| ??? ??? rr ???)11(dd 2102 210abrrrr rrmmGrr mmGAA baba????? ??解: rermmGF ??2210??rr mmGA dd 2 210??F? ?r?rr ?? d?r?dbr?2m1mar?abrd??rd討論 ①萬有引力的功 A的大小僅與始末狀態(tài)有關 ,而與路徑無關。 三 、 保守力與非保守力 O xk F?ax bxF? ?r?rr ?? d?r?dbr?Mmar?abrdOxyz ),( zyxM)0,( 000 yxMgm?r?d??m222121ba kxkxA ??)11(0ab rrMmGA ??m gzA ?特點:功只與初、末位置有關,而與質點的具體路徑無關. 保守力 : 作功只與物體的始末位置有關,而與路徑無關
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