第3章功和能-免費(fèi)閱讀
【正文】 2211 xkxk ?02/1211221211 v])([ kkkkmmmmx????02/12121212111 v][ kkkkmmmmxkF?????x x2分別為相對靜止時兩彈簧的壓縮量．由牛頓第三定律 相對靜止時兩車間的相互作用力 v)(v 2101 mmm ??222211221201 2121v)(21v21 xkxkmmm ????例 要使物體脫離地球的引力范圍，求從地面發(fā)射該物體的 速度最小值為多大？ 解 ：由機(jī)械能守恒定律得到 ?????? ????????? ?? rmmGvmR mmGvm 21021210201 2121rmGvgRv 2022022 ???220RmGg ??時，??r 0?v 0220 ?? gRv)s(m 146 ????????? Rgv 例 目前 ， 天體物理學(xué)家預(yù)言有一類天體 ， 其特征是它的引力非常之大 ， 以至包括光在內(nèi)的任何物質(zhì)都不能從它上面發(fā)射出來 ， 這種天體被稱為黑洞 （ black hole)。 解 取彈簧、小球和地球為一個系統(tǒng)，小球與地球間的重力、小球與彈簧間的作用力均為保守內(nèi)力。決不能把保守內(nèi)力 的功 ,在功能原理中計算在內(nèi) ,因為它已用勢能的形式考慮在內(nèi)。 解 選取物體 A、 B 與細(xì)繩組成一系統(tǒng) ， 系統(tǒng)所 受外為重力 GA、 、 GB 支持力 N； 內(nèi)力為繩子的拉力 。 功與動能必須對應(yīng)同一慣性系。 內(nèi)力： 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力稱為內(nèi)力。 重力勢能為 0p dzE mg z mg z? ? ??萬有引力勢能為 1 2 1 2p 0 02 drm m m mE G r Grr?? ? ? ??彈性勢能為 02p1d2xE k x x k x? ? ??z在保守力場中，質(zhì)點(diǎn)勢能的減少等于保守力 F對質(zhì)點(diǎn)所做的功。 0d ???L rF ??證明： ??? ????? B D AACBL rFrFrF ?????? ddd?? ???? A D BA C B rFrF ???? dd 0?ADCB?? ???? B D AA D B rFrF ????? dd平均功率： tAP???瞬時功率： tAtAPt ddlim ?????? 0四 、 功率 (power) 表示 作功快慢 的物理量 tAPdd?trFdd ?? ?? vF ?? ??定義： 功隨時間的變化率 . SI單位 : 焦耳 /秒 (瓦特 ) vFP ?? ??額定功率 —— 最大輸出功率 . 167。 ② 在不同的位置，其功的正負(fù)和數(shù)值不同 ③ 軌道為圓形時， A=0. c dfe4 摩擦力的功 vf?1P2P1L2L質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)，在固定的粗糙水平 面上由初始位置 P1沿某一路徑 L1運(yùn)動到 末位置 P2，路徑長度為 s，如圖所示。 解 當(dāng)物體處于 x 處時所受的彈力為： kxF ?? 物體由 x a 移動到 x b 處時彈性力所作的功為： ? ?? 21 dxx xkxA2221 2121 kxkx ??由此可見 ：彈簧伸長時，彈力作負(fù)功； 彈簧收縮時，彈力作正功。 彈性力的功 A的大小僅與始末狀態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)。 由于摩擦力的方向總是與速度的 方向相反。 勢 能 一、 勢能 保守力做功與始末的位置坐標(biāo)變化有關(guān)，而與路徑無關(guān) 。 表述為 p1p2p EEEA ?????? )(pdd EA ??????? ??????????? baabaPbPa rdFrdFrdFrdFrdFEE b ??????????? 勢能零點(diǎn)勢能零點(diǎn)勢能零點(diǎn)勢能零點(diǎn)重力勢能差、萬有引力勢能差和彈性勢能差分別為 21 2 1 p 2 p 1d = ( ) ( )zzA m g z m g z m g z E E? ? ? ? ? ? ??1 2 1 2 1 20 0 0 p2 p12 d ( )barr bam m m m m mA G r G G E Er r r??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????21222 1 p
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