【正文】 m2: 對各質(zhì)點應(yīng)用動能定理： 兩式相加 ， 得： ? ? ?? ?????????11 22 2211 2122112211BA kkBA BABA EErfrfrFrF ?????????? dddd2F?1F?1f?2f?1dr?2dr?1Bv?2Bv?1m 2m1S 2S1A 2A2B1B1Av?2Av?即 kEAA ??? 內(nèi)外 質(zhì)點系的動能定理： ⑴ 、 2 個質(zhì)點的系統(tǒng)： 分別對系統(tǒng)內(nèi)的每個質(zhì)點應(yīng)用動能定理 ： 21012111 2121 ?? mmA ??22022222 2121 ?? mmA ??2022121nnnnn mmA ?? ????????累加得 2022121iiiii mmA ?? ?????⑵ 、 n 個質(zhì)點的系統(tǒng)： kEAA ??? 內(nèi)外 ??????niiiniii vmvm120122121 所有外力對系統(tǒng)做的功與內(nèi)力對系統(tǒng)做的功之和等于質(zhì)點系總動能的增量。 ③，當(dāng)組成質(zhì)點系的各質(zhì)點間可以有相對位移時，質(zhì)點系內(nèi)力的總功一般不為零，且可正可負(fù)。 EEEAA ΔΔΔ ??? pk＝非保守內(nèi)外系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力對它做的功。 0dd ?? 非保內(nèi)外當(dāng) AApk EE dd ??或三、能量守恒定律： 各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換 ， 但無論如何轉(zhuǎn)換 ， 能量既不能產(chǎn)生 ， 也不能消滅 ， 總量保持不變 。 ，求彈簧被壓縮的距離 x. 39。對太陽 M= 1030kg, R= 108m )m(.c MGr R 320 109522 ???則成為黑洞。 ③ B在圓環(huán)軌道上運動時，它與地球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 2221121 39。設(shè)開始時小球 靜止于 A點，彈簧處于自然狀態(tài)，其長度為圓 環(huán)的半徑 R。它對于不同的慣性系也保持其形式不變。 一對作用力反作用力的功 ⑤、 兩質(zhì)點間的一對作用力和反作用力所做功之和等于其中一個質(zhì)點受的力沿著該質(zhì)點相對于另一質(zhì)點所移動的路徑所做的功。 功是動能變化的量度。初始時刻擺線被 拉至水平，然后自由放下，求擺線與水 平線成 角時，擺球的速率和線中的張力。 ? ?? 勢能零點 aP rdFE ??說明 ① 勢能是屬于整個系統(tǒng)的。 非保守力：力所做的功與路徑有關(guān) ， 或力沿閉合路徑的 功不為零 。 m1 在 m2的引力場沿其橢圓軌道由 ra移到 r b 。第 3章 功和能 167。 3 萬有引力的功 。例：重力、萬有引力、彈性力、靜電力等 保守力的環(huán)流等于零。 質(zhì)點從 a點移到零勢能點 的過程中，保守力作的功。 —質(zhì)點的動能定理 ① 功是動能變化的量度 外力作正功，質(zhì)點動能增加 外力作負(fù)功，質(zhì)點動能減少 ② A為過程量，與過程有關(guān)，而 Ek為狀態(tài)量 ③ A與 v應(yīng)對應(yīng)同一慣性系 說明 3. 用動量表示動能 vvmmvE k ?? ??? 2121 2 mpmppvp 221212??? ??????m p E K 2 2 ? kEA dd ?kEA ??動能定理的微分形式 動能定理的積分形式 例 質(zhì)量為 m、線長為 l的單擺，可繞 o點在豎直平面內(nèi)擺動。 內(nèi)力 能 改變 系統(tǒng)的 總動能 ， 但 不改變 系統(tǒng)的 總動量 。 ④、當(dāng)組成質(zhì)點系的各質(zhì)點間沒有相對位移時，質(zhì)點系內(nèi)力的總功為零。 —————— 質(zhì)點系的功能原理 質(zhì)點系的功能原理與質(zhì)點系的動能定理所含的物理內(nèi)容一樣， 但表達(dá)方式不同。 例 如圖所示，有一質(zhì)量略去不計的輕彈簧， 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點 P，另一端 系一質(zhì)量為 m的小球，小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán) 上作摩擦可略去不計的運動。OOA BC?x解： ①設(shè)滑塊 A離開彈簧時速度為 v,在彈簧恢復(fù)原形的過程中機(jī)械能守恒 222121 mvkx ?② A脫離彈簧后速度不變，與 B作完全彈性碰撞，交換速度，A靜止， B以初速 v沿圓環(huán)軌道上升。 ）厘米噸 310 /10851 (.Vm ????