離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性-wenkub
2022-08-17 05:54:32 本頁面
【正文】 應(yīng)于 Z平面單位圓外 討論： （ 1） W平面的虛軸 0)1( 1)( 2222??? ??? yx yxu 01)( 22 ??? yx對應(yīng)于 Z平面單位圓 上海大學(xué) 自動(dòng)化系 鄒斌 離散系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù) ? 列寫采樣系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) ,得到系統(tǒng)閉環(huán)特征方程 ? 在 Z平面上采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充分且必要條件是閉環(huán)極點(diǎn)位于單位圓內(nèi) ? 利用雙線性變換將閉環(huán)特征方程表示在 W平面 ? 雙線性變換將 Z平面單位圓映射到 W平面的左半平面 ? 利用代數(shù)判據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 ? 判別閉環(huán)極點(diǎn)是否位于 W平面的左半平面 上海大學(xué) 自動(dòng)化系 鄒斌 離散系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 勞斯穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用 例 8— 12 設(shè)控制系統(tǒng)如下圖所示 )4()(1?? ssKsG)(sR )(* sE)(sCT)(sG??其中 采樣周期為 sT ?求能使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K1取值范圍 上海大學(xué) 自動(dòng)化系 鄒斌 離散系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 解 : 系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ? ?? ?? ?? ?TTTezzzeKezzzzKSSKZssKZsGHZzG4414111114144114)4()()(?????????????????????????????????????????系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) )(1)()()(zGHzGzRzC??特征方程 ? ?? ? ? ?zeKezzzGH TT 414 141)(1 ?? ??????? ? 0111411111 111 ??????????? ????????? ??? ??wweKewwww上海大學(xué) 自動(dòng)化系 鄒斌 離散系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 整理可得 : ? ? 01 5 3 6 5 121 ???? KwwK列寫勞斯表 1011121 02 1 KwwKKw?? 1 ?? K?????11KK上海大學(xué) 自動(dòng)化系 鄒斌 離散系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條
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