【正文】 t the desired temperature (SP), the controller may wish to dampthe anticipated future oscillations. So in order to pensate for this effect, the controller may elect to temper their adjustments. This can be thought of as a derivative control method. Making a change that is too large when the error is small is equivalent to a high gain controller and will lead to overshoot. If the controller were to repeatedly make changes that were too large and repeatedly overshoot the target, the output would oscillate around the setpoint in either a constant, growing, or decaying sinusoid. If the oscillations increase with time then the system is unstable, whereas if they decrease the system is stable. If the oscillations remain at a constant magnitude the system is marginally stable. A human would not do this because we are adaptive controllers, learning from the process history。我的論文是在郭鵬老師的認真的指導和細致的批改下才得以順利完成。 基于對磁懸浮球系統(tǒng)的控制器設計方法并不唯一，本文利用最基本和最經(jīng)典的控制算法PID控制對系統(tǒng)進行研究。本文旨在對磁懸浮球系統(tǒng)的控制算法進行研究。第四節(jié) 本章小結 本章介紹了幾種控制器的的設計和調(diào)試，結合圖形對控制對象進行控制。校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ()校正后系統(tǒng)的相角裕度 ()求出那么，超前滯后校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為 ()系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ()。 超前－滯后網(wǎng)絡圖假設需要的，調(diào)節(jié)時間不超過2s。那么，可以根據(jù)頻率校正法對系統(tǒng)進行校正。二、磁懸浮系統(tǒng)中的頻率響應 由第一節(jié)內(nèi)容已經(jīng)得到，開環(huán)傳遞函數(shù)，即控制對象的傳遞函數(shù)為: ()即是 () 。因此，可以用時間信號在變換域中的表示來確定頻率特性的定義。在式()中，幅值是頻率的函數(shù)，隨頻率的變化而變化，因此稱為的幅頻特性。由于，令s的實部為零時，就可以得到另一個復變函數(shù)表示為 ()復變函數(shù)的自變量為頻率，因此將其稱為頻率特性。前者稱為幅頻特性，后者稱為相頻特性。 較正后根軌跡圖 經(jīng)過多次試驗，當取時，系統(tǒng)性能相對更好一些。假設取零點為20，則新的開環(huán)函數(shù)變?yōu)椋? ()。由理論知識可知，增加開環(huán)極點，可以改變原有根軌跡的實軸分布法則，可以改變原有根軌跡的實軸分布情況；其次，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向右移。增加偶極子可以做到：（1）基本不改變原有根軌跡；（2）改變開環(huán)增益Ko，改善穩(wěn)態(tài)性能。其結果是系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞，這與系統(tǒng)的階數(shù)增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差的結果是一致的。傳遞函數(shù)模型表示為： () 將傳遞函數(shù)的分子和分母多項式分解，其特征根分別是系統(tǒng)的零點和極點，系統(tǒng)的增益是。這種方法叫根軌跡法。 閉環(huán)階躍響應曲線第二節(jié) 根軌跡控制器的設計和調(diào)試一、根軌跡法的基本概念和原理一個控制系統(tǒng)的全部性質(zhì)，取決與系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此，可以根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極、零點間接地研究控制系統(tǒng)的性能。運用工程試驗法對PID控制器的三個參數(shù)進行調(diào)節(jié)。 ?加入微分環(huán)節(jié) 經(jīng)上兩步調(diào)整后，若系統(tǒng)動態(tài)性能不能讓人滿意，可以加入積分環(huán)節(jié)，構成PID控制器。工程實驗法步驟 在工程實驗時，參考各參數(shù)對控制過程的響應趨勢，實行先比例，后積分，在微分的反復調(diào)整。 ?積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。磁懸浮系統(tǒng)是強非線性系統(tǒng)，在實際過程中存在很多非線性因素干擾并且在平衡點線性化得到的系統(tǒng)模型是忽慮了很多非線性因素后得的方法[19]。 在本設計中，由于是利用MATLAB來是實現(xiàn)PID控制，故直接調(diào)用MATLAB中自帶的PID模塊，僅需要確定PID控制器的參數(shù)就可以設計數(shù)字PID控制器。增量式PID控制算法表達式為： ()PID控制是在經(jīng)典控制理論的基礎上，通過長期的工程實踐總結形成的一種控制方法。PID算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實現(xiàn)方式[18]。積分作用的強弱取決于時間常數(shù)Ti，Ti越大，積分作用越弱，反之越強。 PID控制系統(tǒng)原理框圖在PID控制中，比例項用于糾正偏差，積分項用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項用于減少系統(tǒng)的超調(diào)量，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后，對所得控制對象的模型進行開環(huán)控制仿真和閉環(huán)控制仿真。 。即，傳遞函數(shù)為： () PID控制器直接選用MATLAB中的給定控制器。接下來，將使用PID控制器開穩(wěn)定系統(tǒng)。 開環(huán)階躍仿真框圖 其中。由磁路的基爾霍夫定理可知 ()式中，N為電磁鐵線圈匝數(shù)，i為電磁繞組中的瞬時電流，為鐵芯磁通。 ()那么開環(huán)極點為： ()可以看出系統(tǒng)必有一個開環(huán)極點位于復平面的右半平面，根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，即系統(tǒng)的開環(huán)極點必須位于復平面的左半平面時系統(tǒng)穩(wěn)定，可知單自由度磁懸浮球系統(tǒng)的本質(zhì)不穩(wěn)定的。 電磁鐵電感曲線 電磁鐵通電后所產(chǎn)生的電感與小球到磁極面積的氣隙有如下關系： （) 由式()可知： () 又因為 故有： () 根據(jù)基爾霍夫電壓定律有： () 式中:—為線圈自身的電感，單位H —為平衡點處的電感，單位H —小球到磁極面積的氣隙，單位m —電磁鐵中通過的瞬時電流，單位A R—電磁鐵的等效電阻，單位Ω三、電流控制模型在磁懸浮系統(tǒng)中，對電磁力采用兩種控制策略：電流控制控制方式和電壓控制方式。用光電源和傳感器組成的測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離x增大，傳感器輸出電壓增大，經(jīng)控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理磁懸浮球?qū)嶒炏到y(tǒng)是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。為了避免電感的滯后作用，磁懸浮試驗平臺采用的是電壓－電流功率放大器，功率放大器的輸出與電磁鐵線圈相連，直接控制線圈的電流。本論文所用的磁懸浮試驗平臺采用的是渦流傳感器，鋼球相對于平衡位置的距離經(jīng)過渦流傳感器檢測后轉(zhuǎn)換為電壓量，再由信號放大器放大輸出。第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析磁懸浮球裝置是研究磁懸浮技術的平臺,它主要由電磁鐵、位置敏感傳感器、放大及補償裝置、數(shù)字控制器和控制對象鋼球等元件組成[13]。辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個相互滲透的領域。近年來，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進控制方法應用到自動化領域：①非線性控制：非線性控制是復雜控制系統(tǒng)理論中的一個難點，對于磁懸浮系統(tǒng)在本質(zhì)上是非線性的，目前大多數(shù)的控制方法是在平衡點附近線性化得到近似的系統(tǒng)模型，再根據(jù)此模型設計控制器，但這樣的控制方法并不能完全達到工程需要，有學者采用非線性狀態(tài)反饋線性化的方法進行控制器的設計，國外有學者通過簡化非線性電磁力學方程設計非線性控制器，并通過試驗驗證了控制器的可行性[10]。以上問題都對磁懸浮系統(tǒng)的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢磁懸浮從技術實現(xiàn)的角度可以分為三類，即主動式、被動式與混合式磁懸浮技術[8]。1988年召開了第一屆國際磁懸浮軸承會議，此后兩年一次[7]。磁懸浮電機的研究越來越受到重視，并有一些成功的報道。高速磁懸浮電機高速磁懸浮電機是近年提出的一個新研究方向，它集磁懸浮軸承和電動機于一體，具有自懸浮和餐動能力，不需要任何獨立的軸承支撐，且具有體積小、臨界轉(zhuǎn)速高等特點，更適合于超高速運行的場合，也適合小型乃至超小型結構。但由于資金計劃穩(wěn)態(tài)，2002年宣布停止了這一計劃。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國是兩大競爭對手。另外，磁懸浮隔振器、磁懸浮電機等相關技術也都發(fā)展迅速，進入了工業(yè)應用領域[4]。 近年來，磁懸浮技術作為新興機電一體化技術發(fā)展迅速，與其它技術相比，磁懸浮技術具有如下優(yōu)點：①能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式的運動控制，避免了機械接觸，減少損耗，延長設備使用壽命；②無需潤滑，可以省去泵、管道、過濾器、密封元件；③功耗低，減少了損耗；④定位、控制精度高，其上限取決于位移傳感器的精度；⑤清潔無污染[2]。③感應斥力方式這種控制方式利用了磁鐵或勵磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡稱感應斥力方式。在此基礎上也有研究人員將需要大電流勵磁的電磁鐵部分換成可控型永久磁鐵，這樣可以大幅度降低勵磁損耗。同時，對單自由度磁懸浮球進行研究是研究磁懸浮技術的一個有效方法，它是多自由度磁懸浮裝置簡化和去耦，在研究各種控制器算法，運用新技術方面具有很重要的作用，可以為較為復雜系統(tǒng)的設計與調(diào)試提供硬件和軟件的準備。隨著電子技術的發(fā)展，特別是電子計算機的發(fā)展，帶來了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展?！娟P鍵詞】磁懸浮球 PID控制器 根軌跡 頻率響應ABSTRACTThe magnetic levitation system is a plex, nonlinear, naturally unstable system. And the controller’s performance directly influences the wide applications of the magnetic levitation technology. The research on such a system involves control theory, electromagnetism, electric and electronic technology, digital signal processing, puter science and so on. Because the magnetic levitation system’s real time demand is rigorous, the development and application of advanced controllers is limited. In order to meet the requirement of plex controller and improving the realtime performance, this paper introduces the magnetic levitation control system based on the singlefreedomdegree magnetic levitation ball system, then established the mathematic model and its controller is studied, and expected totter control effect.This paper analyses the working principle of maglev system, establishing the mathematic model of the system and the linear model, and on the basis of using the software MATLAB, and SIMULINK tool to model and the closedloop system is simulated. Then, according to the system transfer function in building system under the environment of SIMULINK openloop transfer function, the design and adjustment of the PID controller, and with the root locus method and the method of frequency respon