【正文】 se controlled control system.【key words】Magnetic levitation ball PID controller Root locus Frequency response目 錄前 言 1第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述 2第一節(jié) 磁懸浮的分類及應用前景 2第二節(jié) 磁懸浮技術的研究現(xiàn)狀 3第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢 4第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模 6第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析 6第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理 6第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模 7一、控制對象的運動方程 7二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型 8三、電流控制模型 9四、電壓控制模型 11第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建 14一、開環(huán)系統(tǒng)搭建 14二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 15第四節(jié) 本章小結 17第三章 控制器的設計和調試 18第一節(jié) PID控制器的設計和調試 18一、PID控制基礎 18二、PID控制參數(shù)整定 19三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制 21第二節(jié) 根軌跡控制器的設計和調試 23一、根軌跡法的基本概念和原理 23二、磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正 24第三節(jié) 頻率響應控制器的設計和調試 27一、頻率響應法的基本概念和分析 27二、磁懸浮系統(tǒng)中的頻率響應 29第四節(jié) 本章小結 33結 論 34致 謝 35參考文獻 36附 錄 38一、英文原文 38二、英文翻譯 47三、源程序 54 55 前 言磁懸浮技術是將電磁學、機械學、動力學、電子技術、自動控制技術、傳感技術、檢測技術和計算機科學等高新技術有機結合在一起，成為典型的機電一體化技術。由于磁懸浮系統(tǒng)對實時性的要求很高，在很大程度限制了先進控制算法的開發(fā)和應用。作者簽名： 日期： 年 月 日導師簽名： 日期： 年 月 日注 意 事 項（論文）的內容包括：1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關鍵詞4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論7）參考文獻8）致謝9）附錄（對論文支持必要時）：理工類設計（論文）正文字數(shù)不少于1萬字（不包括圖紙、程序清單等）。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權說明本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內容。xxxx大學本科畢業(yè)設計（論文）畢業(yè)設計（論文）設計（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。作者簽名： 日期： 年 月 日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。為了滿足日益復雜的控制要求和提高控制系統(tǒng)的實時性，本文以單自由度磁懸浮球系統(tǒng)為研究對象，在分析磁懸浮系統(tǒng)構成及工作原理的基礎上，建立了數(shù)學模型并對其控制器進行了研究，以期望達到更好的控制效果。磁懸浮技術是利用磁場力使一物體沿著或繞著某一基準框架的一軸或者幾軸保持固定位置，由于懸浮體和支撐之間無任何接觸，克服了由摩擦帶來的能量消耗和速度限制，具有壽命長，能耗低，安全可靠等優(yōu)點。近年來，磁懸浮技術開始由宇航、軍事等領域向一般工業(yè)應用方面發(fā)展，廣泛應用于很多領域，如：磁懸浮列車、磁懸浮隔振器、磁懸浮軸承、高速機床進給平臺、磁懸浮硬盤、飛輪電池等。第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述第一節(jié) 磁懸浮的分類及應用前景磁懸浮可分為以下3種主要應用方式：①電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術采用這種方式。②永久磁鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產生的斥力也有所差別。為了得到斥力，勵磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運動。目前，各國都在大力發(fā)展磁懸浮技術的多方面應用，以期適應生產發(fā)展要求。第二節(jié) 磁懸浮技術的研究現(xiàn)狀20世紀60年代，世界上出現(xiàn)了3個載人的氣墊車實驗系統(tǒng)，它是最早對磁懸浮列車進行研究的系統(tǒng)。1994年2月24日，日本的電動懸浮式磁懸浮列車，在宮琦一段74km長的實驗線上，創(chuàng)造了時速431km的日本最高記錄。我國對磁懸浮列車的研究工作比較晚，1989年3月，國防科技大學研制出我國第一臺磁懸浮實驗樣車。國外自90年代中期開始對其進行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機、開關磁阻型磁懸浮電機、感應型磁懸浮電機等各種結構。如磁懸浮電機應用在生命科學領域，現(xiàn)在國外已研制成功的離心式和振動式磁懸浮人工心臟血泵，采用無機械接觸式磁懸浮結構不僅效率高，而且可以防止血細胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問題。1991年，美國航天管理局還召開了第一次磁懸浮技術在航天中應用的研討會。主動磁懸浮技術即通過電磁力實現(xiàn)轉子的可控懸??；被動式的研究主要集中在永久磁鐵低溫超導的研究。近年來，一些先進的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應用的研究也逐漸開展起來，但因為磁懸浮軸承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達到預期的控制精度[9]。②智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學習、修正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達到預期要求。辨識和狀態(tài)估計離不開控制理論的支持，實際的控制系統(tǒng)離不開被控系統(tǒng)的數(shù)學模型，但實際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復雜的被控對象的精確的數(shù)學模型一般是很難做到的。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。為了消除傳感器電路中的高頻噪音，在傳感器電路中還帶有低通濾波器，其時間常數(shù)很小，對系統(tǒng)的影響可以忽略不計。為控制功率管散熱問題，采用開關功率放大器。 磁懸浮球系統(tǒng)原理圖電磁鐵繞組中通以一定的電流就會產生電磁力F，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)。第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模一、控制對象的運動方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對象小鋼球在此系統(tǒng)中只受電磁力F和自身重力mg，由于電磁力F與i和x有關。建立系統(tǒng)模型就是分析執(zhí)行機構，根據(jù)物理規(guī)律，運用數(shù)學方法將其規(guī)律準確表達。四、電壓控制模型由上節(jié)內容可知，電流模型的建立沒有考慮感抗對系統(tǒng)的影響，只是從感性元件儲能的角度加以分析建立。將式()代入式()，可得到鐵芯磁通為： () 當電磁鐵工作在非飽和狀態(tài)時，電磁鐵的磁鏈為： ()另外，電磁力可由與它磁場同能量的關系表示為： ()式中，為磁能能量，并且 ()將式()代入式()，再代入()，可得到電磁力為 () 令，則有 ()那么由式()可以得到，電磁吸引力F與氣隙x成非線性的反比關系，這也是磁懸浮系統(tǒng)會不穩(wěn)定的原因。 M函數(shù)編輯窗口第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建MATLAB是矩陣試驗室（Mtrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，包括MATLABH和SIMULINK兩大部分。 傳遞函數(shù)賦值。二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 進入simulink工作環(huán)境并新建一文件，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)的被控對象的傳遞函數(shù)。 PID控制模塊控制對象模塊與開環(huán)時候相同。 閉環(huán)階躍響應仿真圖 這時所用的參數(shù)為Kp=,Ki=,Kd=。第三章 控制器的設計和調試第一節(jié) PID控制器的設計和調試一、PID控制基礎模擬PID控制PID（Proportional、Integral and Differential）控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實際輸出值c（t）構成控制偏差，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成空置量，對被控對象進行控制。PID控制器的性能取決于Kp、Ti和Td這三個系數(shù)，如何選用這三個系數(shù)是PID控制的核心。③微分作用 能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差值變得太大之前，在系統(tǒng)中能引入一個有效地早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調節(jié)時間[16]。按模擬PID控制算法，一系列的采樣時刻點kT代替連續(xù)時間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即可得位置式離散PID表達式為： ()式中。由于目前混合磁懸浮系統(tǒng)的動態(tài)特性還不能完全被人們掌握，很難得到系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，難以滿足應用控制理論進行分析和綜合的各種要求。二、PID控制參數(shù)整定 PID控制算法參數(shù)的整定就是選擇Kp、Kd、Ki幾個參數(shù)，使相應計算機控制系統(tǒng)輸出的動態(tài)響應滿足幾個性能指示。工程試驗法簡介 工程試驗法是通過仿真和實際運行，觀察系統(tǒng)對典型輸入作用的響應曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復調節(jié)實驗，直到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。Ki 越大，及積分時間越短，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但是Ki過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調；若Ki過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。其具體整定步驟如下： ?整定比例系數(shù) 先將PID 控制器其中的Kd 為0，Ki為無窮，使之成為比例控制器，再將比例系數(shù)由小變大觀察相應的響應，使系統(tǒng)的過渡過程達到4：1衰減的響應曲線，最優(yōu)比例系數(shù)由此確定。整定時，先置Kd為0，然后，在第二步的基礎上在加大Kd，同時相應的改變比例系數(shù)和積分系數(shù)，最終達到滿意的控制效果。如上章內容所講，圖中階躍響應圖表現(xiàn)出穩(wěn)定性、超調量和響應速度都不很理想，需進行調節(jié)。但對于高價系統(tǒng)，采用解析法求取系統(tǒng)的閉環(huán)極點通常是比較困難的。根軌跡法具有直觀的特點，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結構和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應特性，還可分析參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。 設 () ()則得到零點模型： ()根軌跡分析方法是分析開環(huán)系統(tǒng)的零極點位置與某一參數(shù)變化時，該參數(shù)變化的軌跡與組成的閉環(huán)系統(tǒng)零極點之間的關系，并分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他性能指標的方法。②增加開環(huán)零點對系統(tǒng)的影響增加了新的開環(huán)零點，根據(jù)根軌跡實軸分布法則，也改變了原有根軌跡的實軸分布情況；另外可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移。二、磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正 由上節(jié)內容已經得到，開環(huán)傳遞函數(shù)，即控制對象的傳遞函數(shù)為: ()將其轉換為零極點形式為： () 用MATLAB可以繪制其根軌跡圖。增加開環(huán)零點，可以也改變原有根軌跡的實軸分布法則，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移，增加系統(tǒng)的平穩(wěn)性。此時，我們發(fā)現(xiàn)只要取適當?shù)腒gc，有可能得到較好的效果，通過多次用試驗驗證后，發(fā)現(xiàn)將零點取為=10時響應速度和穩(wěn)態(tài)性能較好些。 補償后階躍響應圖 ，經校正后系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，反應速度也較快，但存在較大的振蕩，可以再設計一阻尼系數(shù)比較大的校正裝置使系統(tǒng)性能更好。在頻率分析法中，以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學模型，以伯德圖或者其他圖表作為分析工具，來研究、分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。 由于的實部和虛部分別都是的函數(shù)，所以可以表示為： ()式中，為的實部； 為的虛部。幅角也是的函數(shù)，隨頻率的不同有不同的相位角，因此稱為的相頻特特性。頻率法分析是基于頻率特性，借助于各種作圖法來進行系統(tǒng)的分析與綜合的。 未補償頻率響應圖，該系統(tǒng)明顯不穩(wěn)定。觀察未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，可以選擇作為校正網(wǎng)絡超前部分的轉折頻率。此時。首先對PID控制、跟軌跡法和頻率響應法進行簡單的介紹，包括其基本概念以及其基本原理；然后根據(jù)Kp、Ki、和Kd對系統(tǒng)各性能的影響，結合其階躍響應曲線進行調整。 本文分析了磁懸浮球系統(tǒng)的工作原理基礎上，根據(jù)不同的控制原理對磁懸浮球系統(tǒng)進行分析，由此建立了不同的數(shù)學模型，并對數(shù)學模型進行比較，選擇合適的數(shù)學模型。還可以考慮其他的智能控制方法，如神經網(wǎng)絡控制、自適應控制、模糊控制等，但需要從實時性和模型的精確性的角度分