【正文】 se controlled control system.【key words】Magnetic levitation ball PID controller Root locus Frequency response目 錄前 言 1第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述 2第一節(jié) 磁懸浮的分類(lèi)及應(yīng)用前景 2第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀 3第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢(shì) 4第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模 6第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析 6第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理 6第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模 7一、控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程 7二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型 8三、電流控制模型 9四、電壓控制模型 11第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建 14一、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)搭建 14二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 15第四節(jié) 本章小結(jié) 17第三章 控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 18第一節(jié) PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 18一、PID控制基礎(chǔ) 18二、PID控制參數(shù)整定 19三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制 21第二節(jié) 根軌跡控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 23一、根軌跡法的基本概念和原理 23二、磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正 24第三節(jié) 頻率響應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試 27一、頻率響應(yīng)法的基本概念和分析 27二、磁懸浮系統(tǒng)中的頻率響應(yīng) 29第四節(jié) 本章小結(jié) 33結(jié) 論 34致 謝 35參考文獻(xiàn) 36附 錄 38一、英文原文 38二、英文翻譯 47三、源程序 54 55 前 言磁懸浮技術(shù)是將電磁學(xué)、機(jī)械學(xué)、動(dòng)力學(xué)、電子技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、傳感技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等高新技術(shù)有機(jī)結(jié)合在一起，成為典型的機(jī)電一體化技術(shù)。由于磁懸浮系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求很高，在很大程度限制了先進(jìn)控制算法的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。作者簽名： 日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日注 意 事 項(xiàng)（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)）：理工類(lèi)設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等）。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。xxxx大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）設(shè)計(jì)（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。：任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。為了滿足日益復(fù)雜的控制要求和提高控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，本文以單自由度磁懸浮球系統(tǒng)為研究對(duì)象，在分析磁懸浮系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型并對(duì)其控制器進(jìn)行了研究，以期望達(dá)到更好的控制效果。磁懸浮技術(shù)是利用磁場(chǎng)力使一物體沿著或繞著某一基準(zhǔn)框架的一軸或者幾軸保持固定位置，由于懸浮體和支撐之間無(wú)任何接觸，克服了由摩擦帶來(lái)的能量消耗和速度限制，具有壽命長(zhǎng)，能耗低，安全可靠等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，磁懸浮技術(shù)開(kāi)始由宇航、軍事等領(lǐng)域向一般工業(yè)應(yīng)用方面發(fā)展，廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，如：磁懸浮列車(chē)、磁懸浮隔振器、磁懸浮軸承、高速機(jī)床進(jìn)給平臺(tái)、磁懸浮硬盤(pán)、飛輪電池等。第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述第一節(jié) 磁懸浮的分類(lèi)及應(yīng)用前景磁懸浮可分為以下3種主要應(yīng)用方式：①電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導(dǎo)磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術(shù)采用這種方式。②永久磁鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力也有所差別。為了得到斥力，勵(lì)磁線圈和短路線圈之間必須有相對(duì)的運(yùn)動(dòng)。目前，各國(guó)都在大力發(fā)展磁懸浮技術(shù)的多方面應(yīng)用，以期適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展要求。第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀20世紀(jì)60年代，世界上出現(xiàn)了3個(gè)載人的氣墊車(chē)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它是最早對(duì)磁懸浮列車(chē)進(jìn)行研究的系統(tǒng)。1994年2月24日，日本的電動(dòng)懸浮式磁懸浮列車(chē)，在宮琦一段74km長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)線上，創(chuàng)造了時(shí)速431km的日本最高記錄。我國(guó)對(duì)磁懸浮列車(chē)的研究工作比較晚，1989年3月，國(guó)防科技大學(xué)研制出我國(guó)第一臺(tái)磁懸浮實(shí)驗(yàn)樣車(chē)。國(guó)外自90年代中期開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機(jī)、開(kāi)關(guān)磁阻型磁懸浮電機(jī)、感應(yīng)型磁懸浮電機(jī)等各種結(jié)構(gòu)。如磁懸浮電機(jī)應(yīng)用在生命科學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在國(guó)外已研制成功的離心式和振動(dòng)式磁懸浮人工心臟血泵，采用無(wú)機(jī)械接觸式磁懸浮結(jié)構(gòu)不僅效率高，而且可以防止血細(xì)胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問(wèn)題。1991年，美國(guó)航天管理局還召開(kāi)了第一次磁懸浮技術(shù)在航天中應(yīng)用的研討會(huì)。主動(dòng)磁懸浮技術(shù)即通過(guò)電磁力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸浮；被動(dòng)式的研究主要集中在永久磁鐵低溫超導(dǎo)的研究。近年來(lái)，一些先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開(kāi)展起來(lái)，但因?yàn)榇艖腋≥S承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無(wú)法達(dá)到預(yù)期的控制精度[9]。②智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學(xué)習(xí)、修正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來(lái)分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達(dá)到預(yù)期要求。辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)離不開(kāi)控制理論的支持，實(shí)際的控制系統(tǒng)離不開(kāi)被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但實(shí)際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復(fù)雜的被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型一般是很難做到的。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。為了消除傳感器電路中的高頻噪音，在傳感器電路中還帶有低通濾波器，其時(shí)間常數(shù)很小，對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)。為控制功率管散熱問(wèn)題，采用開(kāi)關(guān)功率放大器。 磁懸浮球系統(tǒng)原理圖電磁鐵繞組中通以一定的電流就會(huì)產(chǎn)生電磁力F，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)。第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模一、控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對(duì)象小鋼球在此系統(tǒng)中只受電磁力F和自身重力mg，由于電磁力F與i和x有關(guān)。建立系統(tǒng)模型就是分析執(zhí)行機(jī)構(gòu)，根據(jù)物理規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將其規(guī)律準(zhǔn)確表達(dá)。四、電壓控制模型由上節(jié)內(nèi)容可知，電流模型的建立沒(méi)有考慮感抗對(duì)系統(tǒng)的影響，只是從感性元件儲(chǔ)能的角度加以分析建立。將式()代入式()，可得到鐵芯磁通為： () 當(dāng)電磁鐵工作在非飽和狀態(tài)時(shí)，電磁鐵的磁鏈為： ()另外，電磁力可由與它磁場(chǎng)同能量的關(guān)系表示為： ()式中，為磁能能量，并且 ()將式()代入式()，再代入()，可得到電磁力為 () 令，則有 ()那么由式()可以得到，電磁吸引力F與氣隙x成非線性的反比關(guān)系，這也是磁懸浮系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定的原因。 M函數(shù)編輯窗口第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建MATLAB是矩陣試驗(yàn)室（Mtrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱(chēng)，是美國(guó)MathWorks的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，包括MATLABH和SIMULINK兩大部分。 傳遞函數(shù)賦值。二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 進(jìn)入simulink工作環(huán)境并新建一文件，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。 PID控制模塊控制對(duì)象模塊與開(kāi)環(huán)時(shí)候相同。 閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖 這時(shí)所用的參數(shù)為Kp=,Ki=,Kd=。第三章 控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試第一節(jié) PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試一、PID控制基礎(chǔ)模擬PID控制PID（Proportional、Integral and Differential）控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實(shí)際輸出值c（t）構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成空置量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。PID控制器的性能取決于Kp、Ti和Td這三個(gè)系數(shù)，如何選用這三個(gè)系數(shù)是PID控制的核心。③微分作用 能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差值變得太大之前，在系統(tǒng)中能引入一個(gè)有效地早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間[16]。按模擬PID控制算法，一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代替連續(xù)時(shí)間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即可得位置式離散PID表達(dá)式為： ()式中。由于目前混合磁懸浮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性還不能完全被人們掌握，很難得到系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，難以滿足應(yīng)用控制理論進(jìn)行分析和綜合的各種要求。二、PID控制參數(shù)整定 PID控制算法參數(shù)的整定就是選擇Kp、Kd、Ki幾個(gè)參數(shù)，使相應(yīng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)滿足幾個(gè)性能指示。工程試驗(yàn)法簡(jiǎn)介 工程試驗(yàn)法是通過(guò)仿真和實(shí)際運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)，直到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。Ki 越大，及積分時(shí)間越短，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但是Ki過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)；若Ki過(guò)小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。其具體整定步驟如下： ?整定比例系數(shù) 先將PID 控制器其中的Kd 為0，Ki為無(wú)窮，使之成為比例控制器，再將比例系數(shù)由小變大觀察相應(yīng)的響應(yīng)，使系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程達(dá)到4：1衰減的響應(yīng)曲線，最優(yōu)比例系數(shù)由此確定。整定時(shí)，先置Kd為0，然后，在第二步的基礎(chǔ)上在加大Kd，同時(shí)相應(yīng)的改變比例系數(shù)和積分系數(shù)，最終達(dá)到滿意的控制效果。如上章內(nèi)容所講，圖中階躍響應(yīng)圖表現(xiàn)出穩(wěn)定性、超調(diào)量和響應(yīng)速度都不很理想，需進(jìn)行調(diào)節(jié)。但對(duì)于高價(jià)系統(tǒng)，采用解析法求取系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)通常是比較困難的。根軌跡法具有直觀的特點(diǎn)，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)特性，還可分析參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 設(shè) () ()則得到零點(diǎn)模型： ()根軌跡分析方法是分析開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)位置與某一參數(shù)變化時(shí)，該參數(shù)變化的軌跡與組成的閉環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)之間的關(guān)系，并分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他性能指標(biāo)的方法。②增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響增加了新的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，根據(jù)根軌跡實(shí)軸分布法則，也改變了原有根軌跡的實(shí)軸分布情況；另外可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移。二、磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正 由上節(jié)內(nèi)容已經(jīng)得到，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，即控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為: ()將其轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)形式為： () 用MATLAB可以繪制其根軌跡圖。增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可以也改變?cè)懈壽E的實(shí)軸分布法則，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移，增加系統(tǒng)的平穩(wěn)性。此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)只要取適當(dāng)?shù)腒gc，有可能得到較好的效果，通過(guò)多次用試驗(yàn)驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)將零點(diǎn)取為=10時(shí)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能較好些。 補(bǔ)償后階躍響應(yīng)圖 ，經(jīng)校正后系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，反應(yīng)速度也較快，但存在較大的振蕩，可以再設(shè)計(jì)一阻尼系數(shù)比較大的校正裝置使系統(tǒng)性能更好。在頻率分析法中，以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學(xué)模型，以伯德圖或者其他圖表作為分析工具，來(lái)研究、分析控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。 由于的實(shí)部和虛部分別都是的函數(shù)，所以可以表示為： ()式中，為的實(shí)部； 為的虛部。幅角也是的函數(shù)，隨頻率的不同有不同的相位角，因此稱(chēng)為的相頻特特性。頻率法分析是基于頻率特性，借助于各種作圖法來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析與綜合的。 未補(bǔ)償頻率響應(yīng)圖，該系統(tǒng)明顯不穩(wěn)定。觀察未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，可以選擇作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率。此時(shí)。首先對(duì)PID控制、跟軌跡法和頻率響應(yīng)法進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，包括其基本概念以及其基本原理；然后根據(jù)Kp、Ki、和Kd對(duì)系統(tǒng)各性能的影響，結(jié)合其階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行調(diào)整。 本文分析了磁懸浮球系統(tǒng)的工作原理基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的控制原理對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)進(jìn)行分析，由此建立了不同的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較，選擇合適的數(shù)學(xué)模型。還可以考慮其他的智能控制方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制、模糊控制等，但需要從實(shí)時(shí)性和模型的精確性的角度分