【正文】 析控制器的可行性，這還需要更進(jìn)一步驗(yàn)證。老師科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度給我留下了深刻的印象。 however, simple PID controllers do not have the ability to learn and must be set up correctly. Selecting the correct gains for effective control is known as tuning the controller.If a controller starts from a stable state at zero error (PV = SP), then further changes by the controller will be in response to changes in other measured or unmeasured inputs to the process that impact on the process, and hence on the PV. Variables that impact on the process other than the MV are known as disturbances. Generally controllers are used to reject disturbances and/or implement setpoint changes. Changes in feed water temperature constitute a disturbance to the faucet temperature control process. In theory, a controller can be used to control any process which has a measurable output (PV), a known ideal value for that output (SP) and an input to the process (MV) that will affect the relevant PV. Controllers are used in industry to regulate temperature, pressure, flow rate, chemical position, speed and practically every other variable for which a measurement exists. Automobile cruise control is an example of a process which utilizes automated control.PID controllers are the controllers of choice for many of these applications, due to their wellgrounded theory, established history, simplicity, and simple setup and maintenance requirements.History PID controllers date to 1890s governor design.[1][5] PID controllers were subsequently developed in automatic ship steering. One of the earliest examples of a PIDtype controller was developed by Elmer Sperry in 1911,[6] while the first published theoretical analysis of a PID controller was by Russian Americanengineer Nicolas Minorsky, in (Minorsky 1922). Minorsky was designing automatic steering systems for the US Navy, and based his analysis on observations of ahelmsman, observing that the helmsman controlled the ship not only based on the current error, but also on past error and current rate of change。另外，我還要特別感謝我們班級的同學(xué)，是他們給了我巨大的支持和幫助 讓我在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中學(xué)習(xí)到了很多東西，并順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，在此向他們表示真誠的感謝！ 特別要感謝我的家人，他們無私的愛和關(guān)懷讓我一天天成長，一步步前進(jìn)，在此向他們致以最誠摯的祝福!在未來的人生征程上，我將以加倍的努力來回報(bào)他們的關(guān)愛。首先我要感謝我的指導(dǎo)老師xx老師，他在我完成論文的過程中，給予了我很大的幫助。之后，設(shè)計(jì)了PID控制器，并對其參數(shù)不斷的實(shí)驗(yàn)，最后達(dá)到了較好的控制效果，以及用根軌跡校正法和頻率響應(yīng)分析法對系統(tǒng)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正，能夠很好的控制系統(tǒng)，但是還存在許多可以改進(jìn)的地方，如：系統(tǒng)振蕩和超調(diào)量都比較大，系統(tǒng)采用一組固定的調(diào)節(jié)參數(shù)不能很好控制設(shè)定值發(fā)生改變的情況。結(jié) 論 磁懸浮球控制系統(tǒng)作為檢驗(yàn)控制理論的試金石在控制理論研究方面發(fā)揮著越來越重要的作用，值得大力推廣，MATLAB作為一種強(qiáng)有力的科學(xué)計(jì)算和仿真工具，近年來廣泛應(yīng)用于各高校仿真實(shí)驗(yàn)中，能夠熟練的運(yùn)用，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 階躍響應(yīng)曲線 、校正后雖然系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，而且相應(yīng)速度也相對較快，可是系統(tǒng)來回振蕩也較大，可以犧牲一定的響應(yīng)速度來減小振蕩。 ()又根據(jù)公式 ()推出 ()此時(shí)，超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為： ()根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率。那么，給系統(tǒng)增加一超前滯后校正控制器，根據(jù)要求，控制器選擇如下： ()。系統(tǒng)此時(shí)變成最小相位系統(tǒng)。其中，由于波德圖由于方便使用，被廣泛地應(yīng)用于控制系統(tǒng)分析時(shí)的作圖。從直觀上看，可以把頻率特性定義為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號的復(fù)數(shù)符號與輸入正弦信號的復(fù)數(shù)符號之比，但是，為了研究頻率特性更為廣泛的內(nèi)涵，必須從信號與系統(tǒng)的關(guān)系出發(fā)，研究其更為深刻的實(shí)質(zhì)涵義。 線性系統(tǒng)在輸入一個(gè)正弦信號時(shí)，它的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)也是一個(gè)同頻率的正弦信號，但是幅值與相位不同。以傳遞函數(shù)作為線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，表示為 ()這是一個(gè)復(fù)自變量的復(fù)變函數(shù)。當(dāng)輸入時(shí)正弦周期函數(shù)信號時(shí)，改變輸入信號的頻率，可得到系統(tǒng)輸出與輸入振幅之比和頻率的關(guān)系和輸出與輸入相位差和頻率的關(guān)系，這兩種關(guān)系稱為系統(tǒng)的頻率特性。 這樣，帶有微分校正裝置的新的開環(huán)傳遞函數(shù)成為 ()。 補(bǔ)償裝置電路圖該裝置的傳遞函數(shù)為： ()式中，那么，只要將此零點(diǎn)的大小設(shè)為（,0）區(qū)間的任一數(shù)值，只要去適當(dāng)?shù)脑鲆鎰t有可能達(dá)到要求。 開環(huán)根軌跡圖，磁懸浮控制系統(tǒng)有一個(gè)極點(diǎn)位于右半平面，同時(shí)，也有一根軌跡始終在右面，因此，系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的，要實(shí)現(xiàn)對磁懸浮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，設(shè)計(jì)的控制器必須對根軌跡進(jìn)行校正。③增加偶極子對系統(tǒng)的影響實(shí)軸上有一對距離很近的開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，則把他們稱為偶極子。①增加開環(huán)極點(diǎn)對系統(tǒng)的影響首先，增加了新的開環(huán)極點(diǎn)，根據(jù)根軌跡實(shí)軸分布法則，可以改變原有根軌跡的實(shí)軸分布情況；其次，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向右移。任何一個(gè)系統(tǒng)，可用傳遞函數(shù)模型描述。這一方法不直接求解特征方程，用作圖的方法表示特征方程的根與系統(tǒng)某一參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系，當(dāng)這一參數(shù)取特定值時(shí)，對應(yīng)的特征根可在上述關(guān)系圖中找到。結(jié)合以上規(guī)律多次試驗(yàn)，進(jìn)一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)，當(dāng)Kp、此時(shí)系統(tǒng)的上升時(shí)間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等動態(tài)性能綜合相對較好。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）為 ()式中： ——傳感器的傳遞函數(shù) ——PID控制器傳遞函數(shù) ——受控對象的傳遞函數(shù) ——功率放大器的傳遞函數(shù) 被控對象傳遞函數(shù)是： () PID控制器的傳遞函數(shù)是： () 傳感器和功率放大器的傳遞函數(shù)分別是： () ()。這一步可以反復(fù)進(jìn)行，直到達(dá)到滿意的控制效果。Kd過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而影響調(diào)節(jié)時(shí)間，同時(shí)Kd對于噪聲還有放大作用，會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp的值過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。用理論設(shè)計(jì)法確定PID控制參數(shù)的前提是要有被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并且理論設(shè)計(jì)法都要求系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，這些是一般工業(yè)很難做到的。而且，它在自動調(diào)節(jié)控制的基礎(chǔ)上還保留人工參與管理和參數(shù)便于調(diào)整的特點(diǎn)，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，采用增量式PID控制算法。數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)可以通過首先用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)出性能比較滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過離散化方法得到[17]。②積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。 。然后，據(jù)此通過電流形式和電壓形式分別進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了線性化處理，得到了線性化后的傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程，并在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行建模。 功率放大器的傳遞函數(shù)為： ()。具體模塊參數(shù)設(shè)置如下：。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。一、開環(huán)系統(tǒng)搭建打開MATLAB軟件，輸入SIMULINK。 動力方程 電學(xué)方程 電學(xué)、力學(xué)方程 邊界方程對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化，將電磁力在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒展開，并忽略高階項(xiàng)得： ()式()中表示在平衡點(diǎn)處(氣隙為、電流為)剛體的電磁力；系數(shù)表示電流變化單位量時(shí)電磁力變化的值，表示氣隙變化單位長度時(shí)電磁力變化值，則得到 ()在電磁鐵繞組中，電壓u的變化為 ()式中表示平衡點(diǎn)的電感， ()那么，可以得到 ()設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式： ()其中： 式中： —小球平衡位置，單位：m —平很電流，單位：A系統(tǒng)實(shí)際模型參數(shù)為：那么，由此可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： ()磁懸浮系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對象的數(shù)學(xué)模型在MATLAB下的編程實(shí)現(xiàn)，變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程的響應(yīng)矩陣。同樣根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，即式()有 ()電磁鐵與剛體構(gòu)成磁路，磁路的磁阻主要集中在兩者氣隙上，其中有效氣隙磁阻可表示為 ()式中，為空氣的導(dǎo)磁率，其中；S為電磁鐵的極面積；x為導(dǎo)軌與磁極表面的瞬時(shí)間隙。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。 g—重力加速度，單位：m/當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁力，即： （）二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型。因此必須對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。由于電磁鐵線圈是一個(gè)由電感和電阻組成的負(fù)載，如果功放輸出的是電壓，則流過負(fù)載的控制電流會由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能很不利。傳感器是磁懸浮系統(tǒng)的重要部件之一，它的性能對系統(tǒng)的控制精度起決定作用，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的精度不可能超過傳感器的精度。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章對磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行了概述，介紹了磁懸浮技術(shù)的分類和應(yīng)用背景以及在國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，同時(shí)，對磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)以及對其未來趨勢進(jìn)行展望。③系統(tǒng)辨識：系統(tǒng)辨識是在輸入輸出觀測值的基礎(chǔ)上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個(gè)與被識別系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中，高性能控制器的研究與設(shè)計(jì)成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵?，F(xiàn)在，美國、法國、日本、瑞士和我國都在大力支持開展磁懸浮技術(shù)的研究工作，國際上的這些努力，推動了磁懸浮技術(shù)在工業(yè)的廣