【正文】 （2）其中，為標準正態(tài)分布函數(shù)。在運用廣義帕累托分布極值理論時，樣本閥值u的選取至關重要。有關u選取的文章參見Neftci(2000)[27]、Danielsson et al.(2001)[28]、Matthys,Beirlant(2000)[29]。Di Clemente(2002)假設收益率的均值為零，采用EWMA（指數(shù)移動平均）模擬資產(chǎn)收益率的方差方法也不合理。第一：看這種Copula函數(shù)的特征是否與現(xiàn)實金融市場中金融資產(chǎn)收益率之間的相關性相符合。符合此特征的分布函數(shù)主要有tCopula連接函數(shù)和阿基米德連接函數(shù)中的Clayton類連接函數(shù)。但是目前JoeClayton連接函數(shù)只能是限于二維的情況，在維數(shù)增加時，其計算任務是復雜和繁瑣的，實際中很難運用。因此，t連接函數(shù)比Gauss 連接函數(shù)應用更廣泛。但這種同時估計幾個參數(shù)的方法在計算上相當困難。 （3）（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化的高斯分布數(shù)據(jù)，相關系數(shù)矩陣R的CML估計為： （4）對于tCopula函數(shù)，R可以通過以下幾個步驟估計。（3）重復上述計算過程直到。為此必須采用一種新的方法估計相關系數(shù)矩陣R。在估計出R以后，在采用極大似然方法估計自由度。 ， （7）（2）根據(jù)，利用kendall的來估計隨機擾動項的相關系數(shù)矩陣。（1）基于高斯Copula函數(shù)的隨機擾動項模擬方法①計算隨機擾動項的相關系數(shù)矩陣R的Cholesky分解矩陣A。④令，則。②根據(jù)標準正態(tài)分布，模擬個相互獨立的隨機變量③根據(jù)分布，模擬獨立于的隨機變量s。用AR（1）模型模擬金融資產(chǎn)收益率的條件均值，；用GARCH（1，1）模擬金融資產(chǎn)收益率的條件方差。 [43~44]。在時間t，投資者根據(jù)已知的信息，通過對組合資產(chǎn)的選擇以實現(xiàn)在t+1時刻的最大化期望效用。由于期望效用通常不能表示為顯式（closedform）表達式，因此，在時間t，根據(jù)Copula函數(shù)構(gòu)造的資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布函數(shù)，對t+1時期組合內(nèi)資產(chǎn)在各種情景下的收益率進行模擬，用數(shù)值優(yōu)化方法計算在離散分布狀態(tài)下[46]，使期望效用最大的。（1）用RiskMetrics的條件正態(tài)分布模型對資產(chǎn)組合中各金融資產(chǎn)的收益率進行模擬。，并計算金融資產(chǎn)收益率相關系數(shù)矩陣的Cholesky分解矩陣A。⑤令。用GARCH（1，1）模擬金融資產(chǎn)收益率的條件方差。用GARCH（1，1）模擬金融資產(chǎn)收益率的條件方差。用GARCH（1，1）模擬金融資產(chǎn)收益率的條件方差。第（3）種方法和第（4）種方法的邊緣分布函數(shù)相同，只是連接函數(shù)不同，通過第（3）種方法和第（4）種方法對比可以檢驗不同的Copula函數(shù)，即度量金融資產(chǎn)收益率的相關性對資產(chǎn)組合選擇的影響。本論文采用動態(tài)返回測試檢驗資產(chǎn)組合選擇的績效。在第t+1期，t+2期，…，根據(jù)最近的N期歷史數(shù)據(jù)，重復上述計算，得到第t+2期，t+3期,…，實現(xiàn)的資產(chǎn)組合收益率。根據(jù)一些學者研究的結(jié)果和經(jīng)驗，在中國股票市場的發(fā)展中，大盤股與小盤股所表現(xiàn)出來的風險和收益特性不同。資產(chǎn)組合股票包括：真空電子、原水股份、華晨集團、上海石化、濟南輕騎、悅達投資、馬鋼股份、華北制藥、東方明珠、四川長虹。本論文假定常相對風險回避（CRRA）系數(shù)=3。需要者請與作者聯(lián)系索取。這表明基于tCopula + GARCHEVT模型的資產(chǎn)組合的績效最好。、偏度等指標來反映資產(chǎn)組合的績效[51~53] 。基于Copula函數(shù)的資產(chǎn)組合能夠獲得具有正偏度的收益。然后根據(jù)Copula函數(shù)在構(gòu)建反映聯(lián)合分布函數(shù)上具有的優(yōu)勢，構(gòu)建了反映資產(chǎn)組合資產(chǎn)收益實際分布和相關性的的聯(lián)合分布函數(shù)。其中，基于Copula函數(shù)的資產(chǎn)組合能夠獲得具有正偏度的收益，基于RiskMetrics 條件正態(tài)分布模型的資產(chǎn)組合不能夠獲得具有正偏度的收益。參考文獻[1] Markowitz, selection. Journal of Finance, 1952(7): 7193[2] Markowitz, selection: Efficient Diversification of Investment. New York: John Wieyamp。rationnelle, and Cr233。rationnelle, and Cr233。, E., Durrleman, V., Nikeghbali, A., Riboulet, G. and Roncalli, T. Copulas forFinance – a reading guide and some applications. Working Paper, Groupe de Recherch233。m, extreme risks in tranquil and volatile markets using conditional extreme value theory. Department of Economics, Lund University, 2001[23] 封建強．滬、深股市收益率風險的極值VaR測度研究．統(tǒng)計研究，2002（4）：3438[24] Box ,Jenkins ．時間序列分析預測與控制．顧嵐譯．北京：中國統(tǒng)計出版社，1997[25] 顧嵐．時間序列分析在經(jīng)濟分析中的應用．北京：中國統(tǒng)計出版社,1994[26 羅伯特 S．平狄克，丹尼爾?。蹋斮e費爾德．計量經(jīng)濟模型與經(jīng)濟預測．北京：機械工業(yè)出版社，1999[27] Neftci, calculations, extreme events, and tail estimation. Journal of Derivatives 2000, spring: 23–38[28] Danielsson, J., de Haan, L., Peng, L. and De Vries, . Using bootstrap method to choose the sample fraction in tail index estimation. Journal of Multivariate Analysis 2001, 76:226248[29] Mattys, G., Beirlant, J. Adaptive threshold selection in the tail index estimation: In: Embrechts, P. (Ed), Extremes and Integrated Risk Management, Risk book in association with UBS Warburg, 2000：319[30] 馬超群，李紅權，徐山鷹，楊曉光，李暉．風險價值的完全參數(shù)方法及其在金融市場風險管理中的應用．系統(tǒng)工程理論與實踐，2001（4）：7490[31] 馬超群，李紅權，張銀旗．風險價值方法在金融風險度量中的應用．預測，2001，20(2)：3437[32] Liu, ., Miller, D. Portfolio value at Risk—Modeling, estimation, and implications. West Lafayette, Indiana, USA: Purdue University, 2002[33] Liu, ., Miller, D. Optimal hedging in an emerging market with a copula model of heavytailed logreturns. West Lafayette, Indiana, USA: Purdue University, 2001[34] Di Clemente, A. and Romano, C. Measure and optimization portfolio credit risk: a copula approach. Working paper, Department of Economic Theory and Quantitative Methods for the Political Choices, University of Rome, 2003b[35] Di Clemente, A. and Romano, C. Measuring portfolio valueatrisk by a copulaevt based approach. Working paper, Department of Economic Theory and Quantitative Methods for the Political Choices, University of Rome, 2003[36] Durrleman, V., Nikeghbali, A. and