基本不等式求最值的策略分析-wenkub
2023-07-12 07:18:30 本頁面
【正文】 兩正數(shù)的積是定值時(shí)，和有最小值。從本質(zhì)上看，基本不等式反映了兩個(gè)正數(shù)和與積之間的不等關(guān)系，所以在求取積的最值、和的最值當(dāng)中，基本不等式將會(huì)煥發(fā)出強(qiáng)大的生命力，它將會(huì)是解決最值問題的強(qiáng)有力工具。本文將結(jié)合幾個(gè)實(shí)例談?wù)勥\(yùn)用基本不等式求最值的三大策略?！叭嗟取保?是的充要條件，所以多次使用基本不等式時(shí)，要注意等號(hào)成立的條件是否一致。但湊系數(shù)將4拆為后可得到和為定值，從而可利用基本不等式求其最大值。解：因?yàn)?，所? 所以 所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立，故當(dāng)時(shí)，y取最大值1.2 配湊一般項(xiàng)例3 （2010年高考四川文科卷第11題）設(shè)，則的最小值是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4分析：如果要利用基本不等式來求和的最小值，就必須出現(xiàn)積的定值。[2]分析：可先將分子配湊出含有的項(xiàng)，再將其分離。解：將兩邊平方，得又因?yàn)閥0，所
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