“定區(qū)間動軸法”求區(qū)間最值-wenkub
2023-07-11 20:32:44 本頁面
【正文】 圖象關于對稱，結合圖象知，當，即時，；而當≤≤，即≤≤時，；當，即時，.∴.當≤，即≥時，；當，即時，.∴.評注：本題采用了“定區(qū)間動軸法”， 分；≤≤；三種情況和≤；兩種情況進行討論，使本來因分類討論帶來的繁瑣、思維混亂，變得脈絡清晰、思維流暢、條理性強，是研究數(shù)學的一個重要手段，是解題的一個有效途徑，用數(shù)形結合法解題，直觀、便于發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思考，：審題準確、切入方向正確、：字母的符號、字母的大小、要做到盡量簡捷、有時也可采用轉化思想避開分類討論，這需要有較強的轉化能力與轉化意識.例2已知二次函數(shù)的定義域為R，且在處（R）取得最值，若為一次函數(shù)，且(1)求的解析式(2)若時，≥恒成立，求的取值范圍分析：（2）若時，≥恒成立，條件的實質即為：當時的最小值在于或等于，借助函數(shù)圖象的直觀性讓區(qū)間定，對稱軸動，分三種情況進行討論.解：(1)設，∵為一次函數(shù)，∴ 又，∴，∴，∴
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