專題6：碰撞與動量守恒知識點(diǎn)教師版資料-wenkub
2023-07-11 13:17:08 本頁面
【正文】 值．為了使錘每一次打擊后樁更多地進(jìn)入土地，我們要求m1m2．假設(shè)錘打到樁上后，錘不反彈，試用力學(xué)規(guī)律分析說明為什么打樁時(shí)要求m1m2．【分析】兩個階段，第一階段錘與樁發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后二者具有相同的速度，第二階段二者一起克服泥土的阻力而做功，樁向下前進(jìn)一段．我們希望第一階段中的機(jī)械能損失盡可能小，以便使錘的動能中的絕大部分都用來克服阻力做功，從而提高打樁的效率．設(shè)錘每次打樁時(shí)的速度都是v，發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度是v′． 則 m1v＝(m1＋m2)v′．非彈性碰撞后二者的動能為 Ek＝(m1＋m2)v′2＝v2．當(dāng)m1m2時(shí)，EK≈m1v2，即當(dāng)m1m2時(shí)碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失很?。?xùn)練題 (1)甲、乙兩個小球在同一光滑水平軌道上，質(zhì)量分別是m甲和m乙．甲球以一定的初動能Ek0向右運(yùn)動，乙球原來靜止．某時(shí)刻兩個球發(fā)生完全非彈性碰撞(即碰撞后兩球粘合在一定)，下面說法中正確的是： A．m甲與m乙的比值越大，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量就越??； B．m甲與m乙的比值越小，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量就越??； C．m甲與m乙的值相等，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量最?。弧 ．m甲與m乙的值相等，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量最大． 1．A 提示：由動量守恒有：mv0＝(M＋m)v，由能量守恒有：ΔE＝mv02－(M＋m)v2，ΔE＝mv02＝mv02m/s； D．pA＝4kgm/s； B．pA＝3kgs相＝fd＝m 【例題1】質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，A球的動量是7kgm/s． 負(fù)號表示動量增量與初動量方向相反．(2)F＝N＝72N．沖力大小為72N，沖力的方向與初速反向． 【例題2】以速度v0平拋出一個質(zhì)量為1lg的物體，若在拋出3s后它未與地面及其它物體相碰，求它在3s內(nèi)動量的變化． 【分析】不要因?yàn)榍髣恿康淖兓?，就急于求初、未動量而求其差值，這樣不但求動量比較麻煩，而且動量是矢量，求矢量的差也是麻煩的．但平拋出去的物體只受重力，所求動量的變化應(yīng)等于重力的沖量，重力是恒量，其沖量容易求出．即：Δp＝Ft＝1103kgt＝p ∴t＝∝——A不正確；根據(jù) t＝∝——B不正確；根據(jù) t＝∝——C正確；根據(jù)動能定理F合動量全章復(fù)習(xí)資料（專題） 一、沖量與動量、動量與動能概念專題 ●1．沖量I：I＝Ft，有大小有方向(恒力的沖量沿F的方向)，是矢量．兩個沖量相同必定是大小相等方向相同，講沖量必須明確是哪個力的沖量，單位是Nt＝mvtmv0得mmgm/s＝2v－2m(－2v)＝8mv， ∴ F′＝4F，故選項(xiàng)B對． (9)，．，求小球?qū)λ嗟孛娴钠骄鶝_擊力．(g取10m/s，不計(jì)空氣阻力) 9．解：小球碰地前的速度 v1＝＝＝5m/s 小球反彈的速度 v2＝＝＝4m/s 以向上為正方向，由動量定理： (F－mg)t＝mv2－mv1 ∴ F＝(4＋5)/＋10＝ 方向向上．四、動量守恒條件專題 ●1．外力：所研究系統(tǒng)之外的物體對研究系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力． ●2．內(nèi)力：所研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力． ●3．系統(tǒng)動量守恒條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零(不管物體是否相互作用)．系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零，說明合外力的沖量為零，故系統(tǒng)總動量守恒．當(dāng)系統(tǒng)存在相互作用的內(nèi)力時(shí)，由牛頓第三定律得知相互作用的內(nèi)力產(chǎn)生的沖量，大小相等方向相反，使得系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動量改變量大小相等方向相反，系統(tǒng)總動量保持不變．也就是說內(nèi)力只能改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量而不能改變整個系統(tǒng)的總動量．訓(xùn)練題 (2)如圖5—7所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中 A．動量守恒、機(jī)械能守恒； B．動量不守恒，機(jī)械能不守恒； C．動量守恒、機(jī)械能不守恒； D．動量不守恒，機(jī)械能守恒． 2．B 解：過程一：子彈打入木板過程(Δt很小)，子彈與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，但機(jī)械能不守恒(∵ 子彈在打入木塊過程有熱能產(chǎn)生)； 過程二：木塊(含子彈)壓縮彈簧，對三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但動量不守恒(∵ 對系統(tǒng)：F合≠0)，所以全程動量、機(jī)械能均不守恒． (3)光滑水平面上A、B兩小車中有一彈簧(如圖5—8)，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說法正確的是： A．先放B車后放A車，(手保持不動)，則系統(tǒng)的動量不守恒而機(jī)械能守恒； B，先放A車，后放B車，則系統(tǒng)的動量守恒而機(jī)械能不守恒； C．先放A車，后用手推動B車，則系統(tǒng)的動量不守恒，機(jī)械能也不守恒； D．若同時(shí)放開兩手，則A、B兩車的總動量為零． 3．ACD 提示：對A選項(xiàng)：先放B車時(shí)，A、B車及彈簧三者組成的系統(tǒng)合外力F合≠0，∴ 動量不守恒，但由于按A車的手不動，故手不做功，此系統(tǒng)機(jī)械能守恒．對C選項(xiàng)：F合≠0，且F合又對系統(tǒng)做功(機(jī)械能增加)，∴ 動量及機(jī)械能均不守恒．五、動量守恒定律各種不同表達(dá)式的含義及其應(yīng)用專題 ●1．p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′) ●2．Δp＝0(系統(tǒng)總動量增量為零)． ●3．Δp1＝Δp2(相互作用兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等方向相反)． ●4．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用兩個物體組成系統(tǒng)，前動量和等于后動量和) ●5．以上各式的運(yùn)算都屬矢量運(yùn)算，高中階段只限于討論一維情況(物體相互作用前、后的速度方向都在同一直線上)，可用正、負(fù)表示方向．處理時(shí)首先規(guī)定一個正方向，和規(guī)定正方向相同的為正，反之為負(fù)，這樣就轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算式，但所有的動量都必須相對于同一參照系． 【例題】質(zhì)量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率
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