專題6：碰撞與動量守恒知識點教師版資料-全文預(yù)覽
【正文】 ＝3/2(4)小車放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩頭，A在車的左端，B在車的右端，這兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)小車向左運動，分析小車運動的原因，可能是：(如圖5—20所示) A．A、B質(zhì)量相等，A比B的速率大； B．A、B質(zhì)量相等，A比B的速率??； C．A、B速率相等，A比B的質(zhì)量大； D．A、B速率相等，A比B的質(zhì)量?。 ?．AC 分析：對A、B兩人及車構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，取向左為正方向． mBvB－mAvA＋m車v車＝0， mAvA＝mBvB＋m車v車 ,所以mAvA＞mBvB(7)如圖5—21，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA＝500g，mB＝300g，一質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的水平初速開始，在A表面滑動，由于C與A、B間有摩擦，銅塊C最后停在B上，求： ?、倌緣KA的最后速度vA′；②C在離開A時速度v′c．7．解：①因為水平面光滑、C在A、B面上滑動的整個過程，A、B、C系統(tǒng)總動量守恒．木塊C離開A滑上B時，木塊A的速度為最后速度，則 mCvC＝MAvA＋(mB＋mC)v′BC, 代入數(shù)據(jù)可得 v′A＝, ②對C在A上滑動的過程，A、B、C系統(tǒng)總動量守恒，A、B速度相等．則 mCvC＝(mA＋mB)v′A＋mCv′C 代入數(shù)據(jù)可得 v′C＝4m/s九、用動量守恒定律進行動態(tài)分析專題 【例題】甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M＝30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg，游戲時，甲推著一質(zhì)量為m＝15kg的箱子，和他一起以大小為v0＝2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓?。舨挥嫳娴哪Σ亮?，求：甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞． 【分析和解答】甲把箱子推出后，甲的運動有三種可能，一是繼續(xù)向前，方向不變；一是靜止；一是倒退，方向改變．按題意，要求甲推箱子給乙避免與乙相撞的最起碼速度，是上述的第一種情況，即要求推箱子后，動量的變化不是很大，達到避免相撞的條件便可以，所以對甲和箱的系統(tǒng)由動量守恒定律可得：(取v0方向為正方向) (M＋m)v0＝mv＋Mv1即(30＋15)2＝15v＋30v1……(1) v為箱子相對地速度，v1為甲相對地速度． 乙抓住箱子后，避免與甲相遇，則乙必須倒退，與甲運動方向相同，對乙和箱的系統(tǒng)得： mvMv0＝(M＋m)v2即15v302＝(30＋15)v2……(2) v2為乙抓住箱子后，一起相對地的后退速度． 甲、乙兩冰車避免相撞的條件是：v2≥v1；當甲、乙同步前進時，甲推箱子的速度為最?。2＝v1……(3) 聯(lián)立(1)(2)(3)式代入數(shù)據(jù)解得：v＝訓練題 (1)如圖5—26所示，水平面上A、B兩物體間用線系住，將一根彈簧擠緊，A、B兩物體質(zhì)量之比為2∶1，它們與水平面間的動摩擦因數(shù)之比為1∶2．現(xiàn)將線燒斷，A、B物體從靜止被彈開，則： A．彈簧在彈開過程中(到停止之前)，A、B兩物體速度大小之比總是1∶2； B．彈簧剛恢復(fù)原長時，兩物體速度達最大； C．兩物體速度同時達到最大； D．兩物體同時停止運動． 分析：由于A、B受水平地面的摩擦力等大反向，整個過程系統(tǒng)動量守恒，則 0＝mAvA－mBvB vA/vB＝mB/mA＝1/2 選項A、C、D正確．當A或B受合外力等于零，加速度為零時，速度達到最大，此時彈簧尚未恢復(fù)原長，選項B錯誤． (2)如圖5—27所示，光滑水平面有質(zhì)量相等的A、B兩物體，B上裝有一輕質(zhì)彈簧，B原來處于靜止狀態(tài)，A以速度v正對B滑行，當彈簧壓縮到最短時： A．A的速度減小到零； B．是A和B以相同的速度運動時刻； C．是B開始運動時； D．是B達到最大速度時． 2．B 分析：當A碰上彈簧后，A受彈簧推力作用而減速，B受彈簧推力作用而加速；當兩者速度相等時，A、B之間無相對運動，彈簧被壓縮到最短．然后A受彈簧推力作用繼續(xù)減速，B受彈簧推力作用繼續(xù)加速，當彈簧恢復(fù)原長時，A減速至零，B加速至最大．或用動量守恒定律分析，mAv＋0＝mAv′A＋mBv′B v′A減小，v′B增大；當v′A減至零時，v′B增加至最大為v． (5)如圖5—29所示，甲車質(zhì)量m1＝20kg，車上有質(zhì)量M＝50kg的人．甲車(連人)從足夠長的光滑斜坡上高h＝，到達光滑水平面上，恰遇m2＝50kg的乙車以速度v0＝．為避免兩車相撞，甲車上的人以水平速度v′(相對于地面)跳到乙車上，求v′的可取值的范圍．(g取10m/s2) 5．解：甲車滑到水平面時速度為 v甲＝＝＝3(m/s)向右； 取向右為正方向，設(shè)人從甲車跳到乙車后，甲、乙的速度為v′甲，v′乙(均向右)， 當v′甲＝v′乙時，兩車不相碰，由動量守恒定律， 對人和甲車有：(20＋50)v甲＝20v′甲＋50v′,對人和乙車有：50v′－50v0＝(50＋50)v′乙 解得 v′＝ 當v″甲＝－v″乙 時兩車不相碰，同理有： (20＋50)v甲＝50v″＋20v″甲 50v″－50v0＝(50＋50)v″乙 解得v″＝， 故v′的范圍：≤v′≤ (6)如圖5—30所示，一個質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為l，細桿高為h，且位于小車的中點，試求：當玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出時，才能落到桌面上？(要求寫出必要文字，方程式及結(jié)果) 6．解：取向右為正方向，系統(tǒng)m，M動量守恒：0＝mv－MV，蛙在空中運動時間：t＝ 蛙在t內(nèi)相對車的水平距離：l/2＝(v＋V)t， 解得：v＝．十、爆炸、碰撞和反沖專題 ●1．碰撞過程是指：作用時間很短，作用力大．碰撞過程兩物體產(chǎn)生的位移可忽略． ●2．爆炸、碰撞和反沖動量近似守恒：有時盡管合外力不為零，但是內(nèi)力都遠大于外力，且作用時間又非常短，所以合外力產(chǎn)生的沖量跟內(nèi)力產(chǎn)生沖量比較都可忽略，總動量近
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