專題6：碰撞與動(dòng)量守恒知識(shí)點(diǎn)教師版資料-免費(fèi)閱讀
【正文】 m/s，pB＝14kg2v－2m(－2v)＝8mv， ∴ F′＝4F，故選項(xiàng)B對(duì)． (9)，．，求小球?qū)λ嗟孛娴钠骄鶝_擊力．(g取10m/s，不計(jì)空氣阻力) 9．解：小球碰地前的速度 v1＝＝＝5m/s 小球反彈的速度 v2＝＝＝4m/s 以向上為正方向，由動(dòng)量定理： (F－mg)t＝mv2－mv1 ∴ F＝(4＋5)/＋10＝ 方向向上．四、動(dòng)量守恒條件專題 ●1．外力：所研究系統(tǒng)之外的物體對(duì)研究系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力． ●2．內(nèi)力：所研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力． ●3．系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零(不管物體是否相互作用)．系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零，說(shuō)明合外力的沖量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量守恒．當(dāng)系統(tǒng)存在相互作用的內(nèi)力時(shí)，由牛頓第三定律得知相互作用的內(nèi)力產(chǎn)生的沖量，大小相等方向相反，使得系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動(dòng)量改變量大小相等方向相反，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變．也就是說(shuō)內(nèi)力只能改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量而不能改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量．訓(xùn)練題 (2)如圖5—7所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中 A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒； B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒； C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒； D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒． 2．B 解：過(guò)程一：子彈打入木板過(guò)程(Δt很小)，子彈與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒(∵ 子彈在打入木塊過(guò)程有熱能產(chǎn)生)； 過(guò)程二：木塊(含子彈)壓縮彈簧，對(duì)三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒(∵ 對(duì)系統(tǒng)：F合≠0)，所以全程動(dòng)量、機(jī)械能均不守恒． (3)光滑水平面上A、B兩小車(chē)中有一彈簧(如圖5—8)，用手抓住小車(chē)并將彈簧壓縮后使小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，將兩小車(chē)及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說(shuō)法正確的是： A．先放B車(chē)后放A車(chē)，(手保持不動(dòng))，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒而機(jī)械能守恒； B，先放A車(chē)，后放B車(chē)，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒； C．先放A車(chē)，后用手推動(dòng)B車(chē)，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒； D．若同時(shí)放開(kāi)兩手，則A、B兩車(chē)的總動(dòng)量為零． 3．ACD 提示：對(duì)A選項(xiàng)：先放B車(chē)時(shí)，A、B車(chē)及彈簧三者組成的系統(tǒng)合外力F合≠0，∴ 動(dòng)量不守恒，但由于按A車(chē)的手不動(dòng)，故手不做功，此系統(tǒng)機(jī)械能守恒．對(duì)C選項(xiàng)：F合≠0，且F合又對(duì)系統(tǒng)做功(機(jī)械能增加)，∴ 動(dòng)量及機(jī)械能均不守恒．五、動(dòng)量守恒定律各種不同表達(dá)式的含義及其應(yīng)用專題 ●1．p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′) ●2．Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零)． ●3．Δp1＝Δp2(相互作用兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等方向相反)． ●4．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用兩個(gè)物體組成系統(tǒng)，前動(dòng)量和等于后動(dòng)量和) ●5．以上各式的運(yùn)算都屬矢量運(yùn)算，高中階段只限于討論一維情況(物體相互作用前、后的速度方向都在同一直線上)，可用正、負(fù)表示方向．處理時(shí)首先規(guī)定一個(gè)正方向，和規(guī)定正方向相同的為正，反之為負(fù)，這樣就轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算式，但所有的動(dòng)量都必須相對(duì)于同一參照系． 【例題】質(zhì)量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量m2＝50g的小球以v2＝10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？ 【分析與解答】設(shè)v1的方向即向右為正方向，則各速度的正負(fù)號(hào)為：v1＝30cm/s，v2＝10cm/s，v2′＝0，據(jù)m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2有10v1′＝1030＋50(10)． 解得v1′＝20(cm/s)，負(fù)號(hào)表示碰撞后，m1的方向與v1的方向相反，即向左． 總結(jié)提高 解此類(lèi)題一定要規(guī)定正方向．正確找出初末態(tài)動(dòng)量．訓(xùn)練題 (3)一只小船靜止在湖面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端(不計(jì)水的阻力)，以下說(shuō)法中正確的是： A．人在小船上行走，人對(duì)船作用的沖量比船對(duì)人作用的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，船后退得慢； B．人在船上行走時(shí)，人的質(zhì)量比船小，它們所受沖量的大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，船后退得慢； C．當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因船的慣性大，所以船將會(huì)繼續(xù)后退； D．當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因總動(dòng)量任何時(shí)刻都守恒，所以船也停止后退． 3．BD 分析：對(duì)A：人對(duì)船的作用力和船對(duì)人的作用力等大反向，作用時(shí)間相等，所以兩沖量大小相等；選項(xiàng)A錯(cuò)．對(duì)C：人在船上走的過(guò)程，對(duì)人和船構(gòu)成的系統(tǒng)，總動(dòng)量守恒，所以人停則船停；選項(xiàng)C錯(cuò)． (6)一輛總質(zhì)量為M的列車(chē)，在平直軌道上以速度v勻速行駛，突然后一節(jié)質(zhì)量為m的車(chē)廂脫鉤，假設(shè)列車(chē)受到的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，則當(dāng)后一節(jié)車(chē)廂剛好靜止的瞬間，前面列車(chē)的速度為多大？ 6．解：列車(chē)在平直軌道勻速行駛，說(shuō)明列車(chē)受到合外力為零．后一節(jié)車(chē)廂脫鉤后，系統(tǒng)所受合外力仍然為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： Mv＝(M－m)v′ v′＝Mv/(M－m)六、平均動(dòng)量守恒專題 若系統(tǒng)在全過(guò)程中動(dòng)量守恒(包括單方向動(dòng)量守恒)，則這一系統(tǒng)在全過(guò)程中的平均動(dòng)量也必定守恒．如果系統(tǒng)是由兩個(gè)物體組成，且相互作用前均靜止、相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則由0＝m1m2得推論： m1s1＝m2s2，使用時(shí)應(yīng)明確ss2必須是相對(duì)同一參照物位移的大?。 纠}】一個(gè)質(zhì)量為M，底面長(zhǎng)為b的三角形劈靜止于光滑的水平桌面上，(如圖5—16所示)有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無(wú)初速滑到底部時(shí)，劈移動(dòng)的距離為多少？ 【分析和解答】劈和小球組成的系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都不受水平方向外力．所以系統(tǒng)在水平方向平均動(dòng)量守恒．劈和小球在整個(gè)過(guò)程中發(fā)生的水平位移如圖5—15所示，由圖見(jiàn)劈的位移為s，小球的水平位移為(bs)．則由m1s
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