【正文】 全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 推論： ①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個(gè)特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉 圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào)“ ? ”表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C 的三角形記作“ ? ABC”，讀作“三角形 ABC”。 （ 2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。 視圖 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。 （ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 理解 ：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 平行線的性質(zhì) （ 1）兩直線平行，同位角相等。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。 （ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 考點(diǎn)四、平行線 平行線的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 直線 AB， CD互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB垂直于CD”（或“ CD 垂直于 AB”）。 直線 AB， CD與 EF 相交（或者說兩條直線 AB， CD 被第三條直線 EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。 （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 =60’ =60” 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 把 1176。 角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1度的角，單位是度，用“176。 ②用 小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 （ 4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。 直線的性質(zhì) （ 1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 （ 2）直線和射線無長度，線段有長度。 一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。 線段的概念 直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。 （ 2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 點(diǎn)、線、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。圖形的初步認(rèn)識(shí) 考點(diǎn)一、直線、射線和線段 幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。 直線的概念 一根拉得很 緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。 一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。 （ 3）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。它可以簡(jiǎn)單地說成：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。 （ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 （ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。 ③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠ B，∠ C 等。”表示， 1 度記作“ 1176。的角 60 等分，每一份叫做 1分的角， 1 分記作“ 1’ ”。 （ 2）角的大小可以度量，可以比較 （ 3）角可以參與運(yùn)算。 考點(diǎn)三、相交線 相交線中的角 兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所 構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。其中∠ 1與∠ 5 這兩個(gè)角分別在 AB， CD 的上方，并且在 EF的同側(cè)，像 這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠ 3與∠ 5 這兩個(gè)角都在 AB， CD之間，并且在 EF 的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠ 3與∠ 6 在直線 AB， CD 之間，并側(cè)在 EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫 做同旁內(nèi)角。 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。平行用符號(hào)“∥”表示，如“ AB∥ CD”，讀作“ AB 平行于 CD”。 平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 平行線的兩條判定定理： （ 1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 （ 2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 證明 判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。 考點(diǎn)六、投影與視圖 投影 投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。 三角形 考點(diǎn)一、三角形 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 （ 3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。 三角形的分類 三角形按邊的關(guān)系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個(gè)角為直 角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ①判斷三條已知線段能否組成三角形 ②當(dāng)已知兩邊時(shí)， 可確定第三邊的范圍。 ②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。 能夠完全 重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。如△ ABC≌△ DEF，讀作“三角形ABC 全等于三角形 DEF”。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換： 把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 考點(diǎn)三、等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì) （ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。 ②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。 推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個(gè)角是 60176。 等腰三角形的性質(zhì)與判定 等腰三角形性質(zhì) 等腰三角形判定 中線 等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。 如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是 等腰三角形； 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 四邊形 考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念 四邊形 在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。； 多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于 360176。 平行四邊形的性質(zhì) （ 1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。 （ 4）若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。 矩形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （ 2）矩形的四個(gè)角都是直角 （ 3）矩形的對(duì)角線相等 （ 4）矩形是軸對(duì)稱圖形 矩形的判定 （ 1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 （ 2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （ 3）定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的面積 S 矩形 =長寬 =ab 考點(diǎn)四、菱形 菱形的概念 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （ 2）菱形的四條邊相等 （ 3）