【正文】 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)） （ 2）相似多邊形的性質(zhì) ①相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 ②相似多邊形周長的比、對應(yīng)對角線的比都等于相似比 ③相似多邊形中的對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比 ④相似多邊形面積的比等于相似比的平方 位似圖形 如果兩個圖形不僅是相似圖形 ，而且每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。 如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即cbba?或 a： b=b： c，那么線段 b叫做線段 a， c的比例中項。 性質(zhì) （ 1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 （ 3）兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。 圓錐的側(cè)面積 rlrlS ?? ??? 221 其中 l是圓錐的母線長， r是圓錐的地面半徑。 正多邊形的邊心距 正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。 如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。 考點十、直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓有三 種位置關(guān)系，具體如下： （ 1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點； （ 2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線， （ 3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。的圓周角所對的弦是直徑。 考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 圓心角 頂點在圓心的角叫做圓心角。 弧用符號“⌒”表示，以 A， B為端點的弧記作“ ”，讀作“圓弧 AB”或“弧AB”。 有關(guān)公式 ： （ 1） BacAbc sin21sin21 ? ； （ 2） Rt△面積公式： chabS 2121 ???（直角三角形斜邊上的高 cabh? ）； （ 3）直角三角形外接圓的半徑 2cR? ，內(nèi)切圓半徑 2 cbar ??? ； 解直角三角形的知識，可以解決： （ 1）測量物體高度； （ 2）有關(guān)航行問題； （ 3）計算壩體或邊路的坡度等問題。 — A)=1 （ 4）弦切關(guān)系 tanA= AAcossin 銳角三角函數(shù)的增減性 當角度在 0176。 45176。 可表示如下： ? CD=21 AB=BD=AD D為 AB的中點 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a， b的平方和等于斜邊 c 的平方，即 222 cba ?? 攝影定理 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項 。 梯形的面積 （ 1）如圖， DEABCDSA B C D ??? )(21梯形 （ 2）梯形中有關(guān)圖形的面積： ① BACABD SS ?? ? ； ② BOCAOD SS ?? ? ； ③ BCDADC SS ?? ? 梯形中位線定理 梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 正方形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì) （ 2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 （ 3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角 （ 4）正方形是軸對稱圖形，有 4 條對稱軸 （ 5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的 等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形 （ 6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。 （ 2）平行四邊形的對邊平行且相等。 四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理 四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 角 等邊對等角 等角對等邊 邊 底的一半 腰長 周長的一半 兩邊相等的三角形是等腰三角形 三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。的等腰三角形是等邊三角形。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。 ③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。它是兩條直角邊相等的直角三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。 平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。 所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 （ 2）垂直于同一條直線的兩直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 性質(zhì) 2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。 把 1’ 的角 60 等 分，每一份叫做 1秒的角， 1 秒記作“ 1” ”。 ④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠ BAD，∠ BAE，∠ CAE 等。 考點二、角 角的相關(guān)概念 有公共端點的 兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 線段的性 質(zhì) （ 1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。 （ 4）點和直線的位置關(guān)系有線面兩種： ①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。 點、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。這個點叫做射線的端點。 注意： （ 1）表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射 線、線段。 （ 3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理 垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 角的表示 角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法： ①用數(shù)字表示單獨的角，如∠ 1，∠ 2，∠ 3等。”。 角的平分線有下面的性質(zhì)定理： （ 1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 注意： （ 1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。 考點五、命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。 三角形的內(nèi)角和定理及推論 三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于 180176。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。這種變換叫做對稱變換。 — 2∠ B，∠ B=∠ C=2180 A??? 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角 對等邊）。 如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形； 三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 對角線 在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。 考點二、平行四邊形 平行四邊形的概念 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行線間的距離處處相等。 梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 （ 3）等腰梯形的對角線相等。 ∠ A=30176。 考點三、銳角三角函數(shù)的概念 如圖，在△ ABC 中，∠ C=90176。 — A) tanA=cot(90176。 ABPQxαβ（ 3）邊角之間的關(guān)系： baBabBcaBcbBabAbaAcbAcaA ???????? c ot,t a n,c os,s i n。（如途中的 CD） 直徑等于半徑的 2 倍。 推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于 它所對的圓心角的一半。 三角形的外心 三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。 考點十三、三角形的內(nèi)切圓 三角形的內(nèi)切圓 與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。 正多邊 形和圓的關(guān)系 只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。