【正文】 同一個(gè)三角形中的邊相等。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 全等三角形的表示和性質(zhì) 全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。 推論： ①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個(gè)特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉 圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào)“ ? ”表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C 的三角形記作“ ? ABC”，讀作“三角形 ABC”。 左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。 （ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 理解 ：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 （ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 直線 AB， CD互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB垂直于CD”（或“ CD 垂直于 AB”）。 （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 把 1176。 ②用 小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （ 4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。 （ 2）直線和射線無長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。 線段的概念 直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。 點(diǎn)、線、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。 （ 3）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 （ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 ③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠ B，∠ C 等。的角 60 等分，每一份叫做 1分的角， 1 分記作“ 1’ ”。 考點(diǎn)三、相交線 相交線中的角 兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所 構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 考點(diǎn)六、投影與視圖 投影 投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。 三角形 考點(diǎn)一、三角形 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 三角形的分類 三角形按邊的關(guān)系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個(gè)角為直 角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。 ②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。如△ ABC≌△ DEF，讀作“三角形ABC 全等于三角形 DEF”。 考點(diǎn)三、等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì) （ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。 推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個(gè)角是 60176。 如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是 等腰三角形； 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。 平行四邊形的性質(zhì) （ 1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。 矩形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （ 2）矩形的四個(gè)角都是直角 （ 3）矩形的對(duì)角線相等 （ 4）矩形是軸對(duì)稱圖形 矩形的判定 （ 1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 （ 2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （ 3）定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的面積 S 矩形 =長(zhǎng)寬 =ab 考點(diǎn)四、菱形 菱形的概念 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （ 2）菱形的四條邊相等 （ 3）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 （ 4）菱形是軸對(duì)稱圖形 菱形的判定 （ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形 是菱形 （ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形 （ 3）定理 2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 菱形的面積 S 菱形 =底邊長(zhǎng)高 =兩條對(duì)角線乘積的一半 考點(diǎn)五、正方形 正方形的概念 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。 等腰梯形的判定 （ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形 （ 2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 （ 3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ ACB=90176。 30176。 — A) （ 2）平方關(guān)系 1cossin 22 ?? AA （ 3）倒數(shù)關(guān) 系 tanA? tan(90176。 在兩個(gè)直 角三角形中，都缺 解直角三角 形 件時(shí)，可用列方程的辦法解 決。 弧、優(yōu)弧、劣弧 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。 圓的中心對(duì)稱性 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱 圖形。 推論 2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90176。 考點(diǎn)九、反證法 先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。 考點(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系 圓和圓的位置關(guān)系 如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。 正多邊形的半徑 正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l的計(jì)算公式為180rnl ?? 扇形面積公式 lRRnS 21360 2 ?? ?扇 其中 n是扇形的圓心角度數(shù)， R是扇形的半徑， l是扇形的弧長(zhǎng)。 （ 2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段 若四 條 a， b， c， d 滿足dcba?或 a： b=c： d，那么 a， b， c， d 叫做組成比例的項(xiàng)，線段 a， d叫做比例外項(xiàng)，線段 b， c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的 d叫做 a，b， c 的第四比例項(xiàng)。相似用符號(hào)“ ∽ ”來表示，讀作“相似于”。 相似多邊形 （ 1）如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。 性質(zhì)：每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。 相似三角形的基本定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 比例的性質(zhì) （ 1）基本性質(zhì) ① a： b=c： d? ad=bc ② a： b=b： c acb ?? 2 （ 2）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)） ??????????????）（同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（交換外項(xiàng)）交換內(nèi)項(xiàng)）abcdacbddbcadcba( （ 3）反比性質(zhì)（交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng)）： cdabdcba ??? （ 4）合比性質(zhì)： d dcb badcba ????? （