【正文】 同一個三角形中的邊相等。 （ 3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。 全等三角形的表示和性質 全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。 推論： ①直角三角形的兩個銳角互余。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉 圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號“ ? ”表示，頂點是 A、 B、 C 的三角形記作“ ? ABC”，讀作“三角形 ABC”。 左視圖：在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖。 （ 3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 理解 ：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個完整的句子； （ 2）這個句子必須對某件事情做出判斷。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。 （ 2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。 直線 AB， CD互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB垂直于CD”（或“ CD 垂直于 AB”）。 （ 2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。 把 1176。 ②用 小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。 （ 4）直線上有無窮多個點。 （ 2）直線和射線無長度，線段有長度。 線段的概念 直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。 點、線、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。 線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。這兩個點叫做線段的端點。 （ 3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。 （ 5）兩條不同的直線至多有一個公共點。 逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 ③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠ B，∠ C 等。的角 60 等分，每一份叫做 1分的角， 1 分記作“ 1’ ”。 考點三、相交線 相交線中的角 兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所 構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。 垂線的性質： 性質 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 平行線公理及其推論 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 補充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 命題的分類（按正確、錯誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定成立的命題。 考點六、投影與視圖 投影 投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。 三角形 考點一、三角形 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 三角形的分類 三角形按邊的關系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關系分類如下： 直角三角形（有一個角為直 角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。 ②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。如△ ABC≌△ DEF，讀作“三角形ABC 全等于三角形 DEF”。 考點三、等腰三角形 等腰三角形的性質 （ 1）等腰三角形的性質定理及推論： 定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。 推論 1：三個角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個角是 60176。 如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是 等腰三角形； 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 結論 2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產、生活方面有著廣泛的應用。 平行四邊形的性質 （ 1）平行四邊形的鄰角互補，對角相等。 矩形的性質 （ 1）具有平行四邊形的一切性質 （ 2）矩形的四個角都是直角 （ 3）矩形的對角線相等 （ 4）矩形是軸對稱圖形 矩形的判定 （ 1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 （ 2）定理 1：有三個角是直角的四邊形是矩形 （ 3）定理 2：對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的面積 S 矩形 =長寬 =ab 考點四、菱形 菱形的概念 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的性質 （ 1）具有平行四邊形的一切性質 （ 2）菱形的四條邊相等 （ 3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 （ 4）菱形是軸對稱圖形 菱形的判定 （ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形 是菱形 （ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形 （ 3）定理 2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 菱形的面積 S 菱形 =底邊長高 =兩條對角線乘積的一半 考點五、正方形 正方形的概念 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。 等腰梯形的判定 （ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形 （ 2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 （ 3）對角線相等的梯形是等腰梯形。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ ACB=90176。 30176。 — A) （ 2）平方關系 1cossin 22 ?? AA （ 3）倒數(shù)關 系 tanA? tan(90176。 在兩個直 角三角形中，都缺 解直角三角 形 件時，可用列方程的辦法解 決。 弧、優(yōu)弧、劣弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 圓的中心對稱性 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱 圖形。 推論 2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90176。 考點九、反證法 先假設命題中的結論不成立，然后由此經過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。 考點十四、圓和圓的位置關系 圓和圓的位置關系 如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。 正多邊形的半徑 正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。的圓心角所對的弧長 l的計算公式為180rnl ?? 扇形面積公式 lRRnS 21360 2 ?? ?扇 其中 n是扇形的圓心角度數(shù)， R是扇形的半徑， l是扇形的弧長。 （ 2）如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段 若四 條 a， b， c， d 滿足dcba?或 a： b=c： d，那么 a， b， c， d 叫做組成比例的項，線段 a， d叫做比例外項，線段 b， c 叫做比例內項，線段的 d叫做 a，b， c 的第四比例項。相似用符號“ ∽ ”來表示，讀作“相似于”。 相似多邊形 （ 1）如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。 性質：每一組對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。 相似三角形的基本定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。 比例的性質 （ 1）基本性質 ① a： b=c： d? ad=bc ② a： b=b： c acb ?? 2 （ 2）更比性質（交換比例的內項或外項） ??????????????）（同時交換內項和外項（交換外項）交換內項）abcdacbddbcadcba( （ 3）反比性質（交換比的前項、后項）： cdabdcba ??? （ 4）合比性質： d dcb badcba ????? （