等差數(shù)列的性質(zhì)練習(xí)含答案-wenkub
2023-07-10 04:04:48 本頁面
【正文】 ，a＋2d.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1．在等差數(shù)列{an}中，a5＝3，a9＝5，則a7＝( )A．4 B．－4C．7 D．1【答案】 A【解析】 由題意知a7為a5，a9的等差中項(xiàng)，故a7＝(a5＋a9)＝(3＋5)＝4.2．在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝100，則3a9－a13的值為( )A．20 B．30C．40 D．50【答案】 C【解析】 ∵a3＋a11＝a5＋a9＝2a7，∴a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝5a7＝100，∴a7＝20.∴3a9－a13＝3(a7＋2d)－(a7＋6d)＝2a7＝40.3．在等差數(shù)列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，則a3＋a6＋a9的值為( )A．30 B．27C．24 D．21【答案】 B【解析】 方法一：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a1＋a4＋a7，a2＋a5＋a8，a3＋a6＋a9成等差數(shù)列，所以(a1＋a4＋a7)＋(a3＋a6＋a9)＝2(a2＋a5＋a8)，則a3＋a6＋a9＝233－39＝27.方法二：(a2＋a5＋a8)－(a1＋a4＋a7)＝3d(d為數(shù)列{an}的公差)，則d＝－2，a3＋a6＋a9＝(a2＋a5＋a8)＋3d＝33－6＝27.4．把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，問最小的1份是( )A. B.C. D.【答案】 C【解析】 設(shè)這5份為a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，由已知得a＝20，且(a＋a＋d＋a＋2d)＝a－2d＋a－d，∴
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