【正文】 ，直線l解析式為，②當(dāng)直線l與x軸不平行時，設(shè)直線l解析式為y=kx+，聯(lián)立，得kx2+x﹣2=0，當(dāng)△=0時，兩函數(shù)圖象只有一個交點，即（）2+8k=0，解得k=﹣，此時，直線l解析式為等（寫出一個正確答案即可） （12分）點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，特殊三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法，確定直線l上點的坐標(biāo)，求一次函數(shù)解析式．5．如圖1，直線y=﹣kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點A、B，且△AOB的面積是24．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線OA﹣OB運動；同時點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，過點E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點F，當(dāng)點P與點F重合時，點P、E均停止運動．連接PE、PF，設(shè)△PEF的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過P作x軸的垂線，與直線l相交于點M，連接AM，當(dāng)tan∠MAB=時，求t值．考點：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義?！唷鰽BO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=﹣x﹣，P（，k）是線段BC上一點，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，則S△BCM=．假設(shè)存在點N使直線PN平分△BCM的面積，則BN?=，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴點N在線段BM上，∴N（﹣，0）．點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解．3．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．考點：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積。過點P做PH⊥CO交CO于點H，S=OQ?PH=（3﹣t）t=t2+t（0＜t＜3）或S=（t﹣3）t=t2﹣t（3＜t≤4）；（3）t1=，t2=，t3=，t4=2．點評：此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題時要注意分類討論，關(guān)鍵是能用t表示出線段的長度求出解析式．2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點：一次函數(shù)綜合題?！摺螧OD=90176。．把AO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90176。CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．11．如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，A（9，0），C（0，4），AB=5． 點M從點O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點A運動；點N從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．（1）求直線AB的解析式；（2）t為何值時，直線MN將梯形OABC的面積分成1：2兩部分；（3）當(dāng)t=1時，連接AC、MN交于點P，在平面內(nèi)是否存在點Q，使得以點N、P、A、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），點B（8，0），動點P從A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運動，同時動點Q從B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設(shè)運動的時間為t秒．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABO相似？13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P（x，y），PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，C（a，0），點E在y軸上，點D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點M，﹣x+y=1．（1）求點D的坐標(biāo)；（2）用含有a的式子表示點P的坐標(biāo)；（3）圖中面積相等的三角形有幾對？14．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=，點P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x2﹣15x+36=0的兩根．（1）求P點坐標(biāo)；（2）求AP的長；（3）在x軸上是否存在點Q，使四邊形AQCP是梯形？若存在，請求出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．15．已知函數(shù)y=（6+3m）x+（n﹣4）．（1）如果已知函數(shù)的圖象與y=3x的圖象平行，且經(jīng)過點（﹣1，1），先求該函數(shù)圖象的解析式，再求該函數(shù)的圖象與y=mx+n的圖象以及y軸圍成的三角形面積；（2）如果該函數(shù)是正比例函數(shù)，它與另一個反比例函數(shù)的交點P到軸和軸的距離都是1，求出m和n的值，寫出這兩個函數(shù)的解析式；（3）點Q是x軸上的一點，O是坐標(biāo)原點，在（2）的條件下，如果△OPQ是等腰直角三角形，寫出滿足條件的點Q的坐標(biāo)．16．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OA和OC是方程的兩根（OA＞OC），∠CAO=30176。P39。．把AO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90176。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點A的坐標(biāo)為（﹣3，1）．（1）求直線AB的解析式；（2）若AB中點為M，連接CM，動點P、Q分別從C點出發(fā)，點P沿射線CM以每秒個單位長度的速度運動，點Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點D運動，當(dāng)Q點運動到D點時，P、Q同時停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0），運動時間為T秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動點P在運動過程中，是否存在P點，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點）為頂點的矩形？若存在，求出T的值．2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A（1，0），點B（3，0），點，直線l經(jīng)過點C，（1）若在x軸上方直線l上存在點E使△ABE為等邊三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在x軸上方直線l上有且只有三個點能和A、B構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在x軸上方直線l上有且只有一個點在函數(shù)的圖形上，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式．5．如圖1，直線y=﹣kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點A、B，且△AOB的面積是24．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線OA﹣OB運動；同時點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，過點E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點F，當(dāng)點P與點F重合時，點P、E均停止運動．連接PE、PF，設(shè)△PEF的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過P作x軸的垂線，與直線l相交于點M，連接AM，當(dāng)tan∠MAB=時，求t值．6．首先，我們看兩個問題的解答：問題1：已知x＞0，求的最小值．問題2：已知t＞2，求的最小值．問題1解答：對于x＞0，我們有：≥．當(dāng)，即時，上述不等式取等號，所以的最小值．問題2解答：令x=t﹣2，則t=x+2，于是．由問題1的解答知，的最小值，所以的最小值是．弄清上述問題及解答方法之后，解答下述問題：在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．（1）用b表示k；（2）求△AOB面積的最小值．7．如圖①，過點（1，5）和（4，2）兩點的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點．（1）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)有　_________　個（請直接寫出結(jié)果）；（2）設(shè)點C（4，0），點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標(biāo)　_________??；（3）如圖②，請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短，在圖②中作出圖形，并求出點N的坐標(biāo)．8．如圖，已知AOCE，兩個動點B同時在D的邊上按逆時針方向A運動，開始時點F在點FA位置、點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位．（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求x兩點之間的最小距離，并求此時點P，Q的坐標(biāo)．9．若直線y=mx+8和y=nx+3都經(jīng)過x軸上一點B，與y軸分別交于A、C（1）填空：寫出A、C兩點的坐標(biāo)，A　_________　，C　_________??；（2）若∠ABO=2∠CBO，求直線AB和CB的解析式；（3）在（2）的條件下若另一條直線過點B，且交y軸于E，若△ABE為等腰三角形，寫出直線BE的解析式（只寫結(jié)果）．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點B的坐標(biāo)為（0，b）（b＞0）． P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P39。A，P39。將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．（1）求線段OA和OC的長；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，△AOB為等腰三角形，且OA=OB，過點B作y軸的垂線，垂足為D，直線AB的解析式為y=﹣3x+30，點C在線段BD上，點D關(guān)于直線OC的對稱點在腰OB上．（1）求點B坐標(biāo)；（2）點P沿折線BC﹣OC以每秒1個單位的速度運動，當(dāng)一點停止運動時，另一點也隨之停止運動．設(shè)△PQC的面積為S，運動時間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接PQ，設(shè)PQ與OB所成的銳角為α，當(dāng)α=90176。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點A的坐標(biāo)為（﹣3，1）．（1）求直線AB的解析式；（2）若AB中點為M，連接CM，動點P、Q分別從C點出發(fā)，點P沿射線CM以每秒個單位長度的速度運動，點Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點D運動，當(dāng)Q點運動到D點時，P、Q同時停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0），運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動點P在運動過程中，是否存在P點，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點）為頂點的矩形？若存在，求出T的值．考點：一次函數(shù)綜合題?！螼BD+∠BOD=90176。分析：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求OQ，CQ的長，確定C點坐標(biāo)；（2）同（1）的方法證明△BCH≌△BDF，再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明△BOE≌△DGE，得出結(jié)論；（3）依題意確定P點坐標(biāo)，可知△BPN中BN變上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，進(jìn)而得出ON．解答：解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∵∠OBA+∠OAB=90176。專題：動點型。分析：（1）根據(jù)x=0時，y=6k，y=0時，x=6，得出OB=6k，OA=6．再利用S△AOB=24，求出即可；（2）根據(jù)當(dāng)點P在OA上運動時，0＜t≤3，以及當(dāng)點P在AB上運動時，利用三角形相似的性質(zhì)求出即可；（3）利用當(dāng)點P在OA上時，點M在點F左側(cè)，以及當(dāng)點P在AB上時，分別得出t的值即可．解答：解：（1）令x=0時，y=6k（k＞0）；令y=0時，x=6，∴OB=6k，OA=6．S△AOB=24，∴， 解得，∴AB的解析式為；（2）根據(jù)題意，OE=t，EF∥OA，∴△B