【正文】 ，直線l解析式為，②當(dāng)直線l與x軸不平行時(shí)，設(shè)直線l解析式為y=kx+，聯(lián)立，得kx2+x﹣2=0，當(dāng)△=0時(shí)，兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即（）2+8k=0，解得k=﹣，此時(shí)，直線l解析式為等（寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可） （12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，特殊三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法，確定直線l上點(diǎn)的坐標(biāo)，求一次函數(shù)解析式．5．如圖1，直線y=﹣kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，且△AOB的面積是24．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線OA﹣OB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)P、E均停止運(yùn)動(dòng)．連接PE、PF，設(shè)△PEF的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過(guò)P作x軸的垂線，與直線l相交于點(diǎn)M，連接AM，當(dāng)tan∠MAB=時(shí)，求t值．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義?！唷鰽BO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=﹣x﹣，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，則S△BCM=．假設(shè)存在點(diǎn)N使直線PN平分△BCM的面積，則BN?=，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴點(diǎn)N在線段BM上，∴N（﹣，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解．3．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積。過(guò)點(diǎn)P做PH⊥CO交CO于點(diǎn)H，S=OQ?PH=（3﹣t）t=t2+t（0＜t＜3）或S=（t﹣3）t=t2﹣t（3＜t≤4）；（3）t1=，t2=，t3=，t4=2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要注意分類(lèi)討論，關(guān)鍵是能用t表示出線段的長(zhǎng)度求出解析式．2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題?！摺螧OD=90176。．把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．11．如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，A（9，0），C（0，4），AB=5． 點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式；（2）t為何值時(shí)，直線MN將梯形OABC的面積分成1：2兩部分；（3）當(dāng)t=1時(shí)，連接AC、MN交于點(diǎn)P，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)N、P、A、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABO相似？13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y），PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，C（a，0），點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點(diǎn)M，﹣x+y=1．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）用含有a的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）圖中面積相等的三角形有幾對(duì)？14．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、OC的長(zhǎng)是方程x2﹣15x+36=0的兩根．（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求AP的長(zhǎng)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形AQCP是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15．已知函數(shù)y=（6+3m）x+（n﹣4）．（1）如果已知函數(shù)的圖象與y=3x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1），先求該函數(shù)圖象的解析式，再求該函數(shù)的圖象與y=mx+n的圖象以及y軸圍成的三角形面積；（2）如果該函數(shù)是正比例函數(shù)，它與另一個(gè)反比例函數(shù)的交點(diǎn)P到軸和軸的距離都是1，求出m和n的值，寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)Q是x軸上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在（2）的條件下，如果△OPQ是等腰直角三角形，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．16．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程的兩根（OA＞OC），∠CAO=30176。P39。．把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1）．（1）求直線AB的解析式；（2）若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量T的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出T的值．2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9，并說(shuō)明理由．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，（1）若在x軸上方直線l上存在點(diǎn)E使△ABE為等邊三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在x軸上方直線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和A、B構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在x軸上方直線l上有且只有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖形上，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式．5．如圖1，直線y=﹣kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，且△AOB的面積是24．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線OA﹣OB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)P、E均停止運(yùn)動(dòng)．連接PE、PF，設(shè)△PEF的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過(guò)P作x軸的垂線，與直線l相交于點(diǎn)M，連接AM，當(dāng)tan∠MAB=時(shí)，求t值．6．首先，我們看兩個(gè)問(wèn)題的解答：?jiǎn)栴}1：已知x＞0，求的最小值．問(wèn)題2：已知t＞2，求的最小值．問(wèn)題1解答：對(duì)于x＞0，我們有：≥．當(dāng)，即時(shí)，上述不等式取等號(hào)，所以的最小值．問(wèn)題2解答：令x=t﹣2，則t=x+2，于是．由問(wèn)題1的解答知，的最小值，所以的最小值是．弄清上述問(wèn)題及解答方法之后，解答下述問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．（1）用b表示k；（2）求△AOB面積的最小值．7．如圖①，過(guò)點(diǎn)（1，5）和（4，2）兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有　_________　個(gè)（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）設(shè)點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)　_________??；（3）如圖②，請(qǐng)?jiān)谥本€AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長(zhǎng)最短，在圖②中作出圖形，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．8．如圖，已知AOCE，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B同時(shí)在D的邊上按逆時(shí)針?lè)较駻運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)F在點(diǎn)FA位置、點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位．（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求x兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．9．若直線y=mx+8和y=nx+3都經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)B，與y軸分別交于A、C（1）填空：寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，A　_________　，C　_________　；（2）若∠ABO=2∠CBO，求直線AB和CB的解析式；（3）在（2）的條件下若另一條直線過(guò)點(diǎn)B，且交y軸于E，若△ABE為等腰三角形，寫(xiě)出直線BE的解析式（只寫(xiě)結(jié)果）．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）（b＞0）． P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P39。A，P39。將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．（1）求線段OA和OC的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，△AOB為等腰三角形，且OA=OB，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，直線AB的解析式為y=﹣3x+30，點(diǎn)C在線段BD上，點(diǎn)D關(guān)于直線OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在腰OB上．（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P沿折線BC﹣OC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接PQ，設(shè)PQ與OB所成的銳角為α，當(dāng)α=90176。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1）．（1）求直線AB的解析式；（2）若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出T的值．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題?！螼BD+∠BOD=90176。分析：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求OQ，CQ的長(zhǎng)，確定C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）同（1）的方法證明△BCH≌△BDF，再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明△BOE≌△DGE，得出結(jié)論；（3）依題意確定P點(diǎn)坐標(biāo)，可知△BPN中BN變上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，進(jìn)而得出ON．解答：解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∵∠OBA+∠OAB=90176。專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）根據(jù)x=0時(shí)，y=6k，y=0時(shí)，x=6，得出OB=6k，OA=6．再利用S△AOB=24，求出即可；（2）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0＜t≤3，以及當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)求出即可；（3）利用當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，點(diǎn)M在點(diǎn)F左側(cè)，以及當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，分別得出t的值即可．解答：解：（1）令x=0時(shí)，y=6k（k＞0）；令y=0時(shí)，x=6，∴OB=6k，OA=6．S△AOB=24，∴， 解得，∴AB的解析式為；（2）根據(jù)題意，OE=t，EF∥OA，∴△B