【正文】 系，得則0＜20﹣2x＜2x，由20﹣2x＞0，解得x＜10，由20﹣2x＜2x，解得x＞5，則5＜x＜10．故選D．【點評】本題考查了三角形的三邊關系，一元一次不等式組的解法，正確列出不等式組是解題的關鍵．　2．（2012秋?鎮(zhèn)賚縣校級月考）如圖，三個正比例函數的圖象對應的解析式為①y=ax，②y=bx，③y=cx，則a、b、c的大小關系是（　?。〢．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】根據所在象限判斷出a、b、c的符號，再根據直線越陡，則|k|越大可得答案．【解答】解：∵y=ax，y=bx，y=cx的圖象都在第一三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0，∵直線越陡，則|k|越大，∴c＞b＞a，故選：B．【點評】此題主要考查了正比例函數圖象的性質，y=kx中，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r注意直線越陡，則|k|越大．　3．（2016春?重慶校級月考）函數的自變量x的取值范圍是（　　）A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據題意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2且x≠3，自變量的取值范圍x≤2，故選A．【點評】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．　4．（2016春?南京校級月考）關于函數y=﹣x﹣2的圖象，有如下說法：①圖象過點（0，﹣2）②圖象與x軸的交點是（﹣2，0）③由圖象可知y隨x的增大而增大 ④圖象不經過第一象限 ⑤圖象是與y=﹣x+2平行的直線，其中正確說法有（　?。〢．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據一次函數的性質和圖象上點的坐標特征解答．【解答】解：①將（0，﹣2）代入解析式得，左邊=﹣2，右邊=﹣2，故圖象過（0，﹣2）點，正確；②當y=0時，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故圖象過（﹣2，0），正確；③因為k=﹣1＜0，所以y隨x增大而減小，錯誤；④因為k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以圖象過二、三、四象限，正確；⑤因為y=﹣x﹣2與y=﹣x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選B．【點評】本題考查了一次函數的性質和圖象上點的坐標特征，要注意：在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?．（2016春?重慶校級月考）一輛慢車以50千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間t（小時）之間的函數圖象是（　　）A． B． C． D．【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小，②相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可．【解答】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減??；②相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地這段時間兩車距迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結合圖象可得C選項符合題意．故選：C．【點評】本題考查了函數的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．　6．（2015春?浠水縣校級月考）下列語句不正確的是（　?。〢．所有的正比例函數肯定是一次函數B．一次函數的一般形式是y=kx+bC．正比例函數和一次函數的圖象都是直線D．正比例函數的圖象是一條過原點的直線【分析】分別利用一次函數和反比例函數的定義以及其性質分析得出即可．【解答】解：A、所有的正比例函數肯定是一次函數，正確，不合題意；B、一次函數的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此選項錯誤，符合題意；C、正比例函數和一次函數的圖象都是直線，正確，不合題意；D、正比例函數的圖象是一條過原點的直線，正確，不合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了一次函數和反比例函數的定義，正確把握其性質是解題關鍵．　7．（2016春?無錫校級月考）已知x關于的一次函數y=mx+n的圖象如上圖，則|n﹣m|﹣可化簡（　　）A．n B．n﹣2m C．m D．2n﹣m【分析】根據一次函數圖象與系數的關系，確定m、n的符號，然后由絕對值、二次根式的化簡運算法則解得即可．【解答】解：根據圖示知，關于x的一次函數y=mx+n的圖象經過第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0；∴|n﹣m|﹣=n﹣m﹣（﹣m）+（n﹣m）=2n﹣m．故選D．【點評】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，二次根式的性質與化簡，絕對值的意義．一次函數y=kx+b（k≠0，b≠0）的圖象，當k＜0，b＞0時，經過第一、二、四象限．　8．（2015秋?鹽城校級月考）如果一次函數y=kx+b，當﹣3≤x≤1時，﹣1≤y≤7，則kb的值為（　?。〢．10 B．21 C．﹣10或2 D．﹣2或10【分析】由一次函數的性質，分k＞0和k＜0時兩種情況討論求解．【解答】解：由一次函數的性質知，當k＞0時，y隨x的增大而增大，所以得，解得．即kb=10；當k＜0時，y隨x的增大而減小，所以得，解得．即kb=﹣2．所以kb的值為﹣2或10．故選D．【點評】此題考查一次函數的性質，要注意根據一次函數圖象的性質分情況討論．　9．（2015秋?西安校級月考）若函數y=（2m+1）x2+（1﹣2m）x+1（m為常數）是一次函數，則m的值為（　?。〢．m B．m= C．m D．m=﹣【分析】根據一次函數的定義列出算式計算即可．【解答】解：由題意得，2m+1=0，解得，m=﹣，故選：D．【點評】本題考查的是一次函數的定義，一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數）的函數，叫做一次函數．　二．填空題（共9小題）10．（2014春?鄒平縣校級月考）直線y=kx向下平移2個單位長度后恰好經過點（﹣4，10），則k=　﹣3?。痉治觥扛鶕淮魏瘮蹬c正比例函數的關系可得直線y=kx向下平移2個單位后得y=kx﹣2，然后把（﹣4，10）代入y=kx﹣2即可求出k的值．【解答】解：直線y=kx向下平移2個單位后所得解析式為y=kx﹣2，∵經過點（﹣4，10），∴10=﹣4k﹣2，解得：k=﹣3，故答案為：﹣3．【點評】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．　11．（2016春?南京校級月考）已知直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=﹣bx+k經過第　二、三、四　象限．【分析】根據直線y=kx+b經過第一、二、四象限可以確定k、b的符號，則易求﹣b的符號，由﹣b，k的符號來求直線y=﹣bx+k所經過的象限．【解答】解：∵直線y=kx+b經過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣b＜0，∴直線y=﹣bx+k經過第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．【點評】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．　12．（2016春?大豐市校級月考）已知點A（﹣4，a）、B（﹣2，b）都在直線y=x+k（k為常數）上，則a與b的大小關系是a?。肌．（填“＞”“＜”或“=”）【分析】先根據一次函數的解析式判斷出一次函數的增減性，再根據﹣4＜﹣2即可得出結論．【解答】解：∵一次函數y=x+k（k為常數）中，k=＞0，∴y隨x的增大而增大，∵﹣4＜﹣2，∴a＜b．故答案為：＜．【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．　13．（2015春?建甌市校級月考）已知正比例函數y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y隨x的增大而減小，則m的值是　3?。痉治觥肯雀鶕壤瘮档亩x列出關于k的不等式組，求出k取值范圍，再根據此正比例函數y隨x的增大而減小即可求出k的值．【解答】解：∵此函數是正比例函數，∴，解得m=3，故答案為：3．【點評】本題考查的是正比例函數的定義及性質，根據正比例函數的定義列出關于k的不等式組是解答此題的關鍵．　14．（2016春?天津校級月考）如圖，點A的坐標為（﹣1，0），點B（a，a），當線段AB最短時，點B的坐標為?。ī?，﹣）?。痉治觥窟^點A作AD⊥OB于點D，過點D作OE⊥x軸于點E，先根據垂線段最短得出當點B與點D重合時線段AB最短，再根據直線OB的解析式為y=x得出△AOD是等腰直角三角形，故OE=OA=，由此可得出結論．【解答】解：過點A作AD⊥OB于點D，過點D作OE⊥x軸于點E，∵垂線段最短，∴當點B與點D重合時線段AB最短．∵直線OB的解析式為y=x，∴△AOD是等腰直角三角形，∴OE=OA=1，∴D（﹣，﹣）．故答案為：（﹣，﹣）．【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．　15．（2015春?宜興市校級月考）已知一次函數y=（﹣3a+1）x+a的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＞x2時，y1＞y2，且圖象不經過第四象限，則a的取值范圍是　0≤a＜?。痉治觥扛鶕隨x的增大而增大可得x的系數大于0，圖象不經過第四象限，那么經過一三或一二三象限，那么此函數的常數項應為非負數．【解答】解：∵x1＞x2時，y1＞y2，∴﹣3a+1＞0，解得a＜，∵圖象不經過第四象限，∴經過一三或一二三象限，∴a≥0，∴0≤a＜．故答案為：0≤a＜．【點評】考查了一次函數圖象上的點的坐標的特點；得到函數圖象可能經過的象限是解決本題的關鍵．　16．（2015秋?靖江市校級月考）如圖1，在等腰Rt△ABC中，D為斜邊AC邊上一點，以CD為直角邊，點C為直角頂點，向外構造等腰Rt△CDE．動點P從點A出發(fā)，以1個單位/s的速度，沿著折線A﹣D﹣E運動．在運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（s）的函數圖象如圖2所示，則BC的長是　2?。痉治觥坑珊瘮档膱D象可知點P從點A運動到點D用了2秒，從而得到AD=2，當點P在DE上時，三角形的面積不變，故此DE=4，從而可求得DC=2，于是得到AC=2+2，從而可求得BC的長為2+．【解答】解：由函數圖象可知：AD=12=2，DE=1（6﹣2）=4．∵△DEC是等腰直角三角形，∴DC===2．∴AC=2+2．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC===．故答案為：．【點評】本題主要考查的是動點問題的函數圖象，由函數圖象判斷出AD、DE的長度是解題的關鍵．　17．（2016春?鹽城校級月考）如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為a的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在同一條直線上，則點A2015的坐標是?。╝，a）?。痉治觥扛鶕}意得出直線BB1的解析式為：y=x，進而得出A，A1，A2，A3坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案．【解答】解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（a，0），AO∥A1B1，∠B1OC=60176。求證：EF2=OE2+AF2；（3）在條件（2）中，若點E的坐標為（3，0），求CF的長．26．如圖1，點A的坐標是（﹣2，0），直線y=﹣x+4和x軸、y軸的交點分別為B、C點．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）動點M從A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度．當其中一個動點到達終點時，它們都停止運動．設M運動t秒時，△MON的面積為S．①求S與t的函數關系式；并求當t等于多少時，S的值等于？②在運動過程中，當△MON為直角三角形時，求t的值．27．如圖，一次函數y=﹣x+6的圖象分別與y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發(fā)，沿BA以每秒1個單位的速度向點A運動，當點P到達點A時停止運動，設點P的運動時間為t秒．（1）點P在運動的過程中，若某一時刻，△OPA的面積為12，求此時P點坐標；（2）在（1）的基礎上，設點Q為y軸上一動點，當PQ+BQ的值最小時，求Q點坐標；（3）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？28．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、D（﹣2，0），作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD．（1）填空：點B的坐標為　　，點C的坐標為　?。?）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動．在運動過程中，設正方形落在y軸右側部分的面積為S，求S關于平移時間t（秒）的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．29．有一根直尺，短邊的長為2cm，長邊的長為10cm，還有一塊銳角為45176。的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖②．設平移的長度為x cm，且滿足0≤x≤10，直尺與直角三角形紙板重合部分的