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正文內(nèi)容

楊輝三角性質(zhì)證明-wenkub

2023-07-08 18:10:08 本頁面
 

【正文】 0ak+1+Ck1akb+…+Ckrakr+1br+ Ckr+1akrbr+1+…+Ckk1a2bk1+Ckkabk + Ck0akb+Ck1ak1b2+……+Ckrakrbr+1+ Ckr+1akr1br+2+……+Ckk1abk+Ckkbk+1= Ck0ak+1+(Ck1+ Ck0)akb+……+(Ckr+1+Ckr)akrbr+1+……+(Ckk+ Ckk1)abk+Ckkbk+1利用:Ck0= Ck+10 ,Ck1+ Ck0= Ck+11……Ckr+1+Ckr= Ck+1r+1……Ckk+ Ckk1= Ck+1k,Ckk= Ck+1k+1則得到(a+b)k+1= Ck+10ak+1+Ck+11akb+……+Ck+1r+1akrbr+1+……+Ck+1kabk+Ck+1k+1bk+1。證明:對任何一個正整數(shù)m,都存在唯一的自然數(shù)與正奇數(shù),使。統(tǒng)計(jì)最后各個矩形框內(nèi)的小球個數(shù)。類比楊輝三角形的基本性質(zhì):可猜測:。在大量重復(fù)試驗(yàn)下,統(tǒng)計(jì)規(guī)律為:個小球落到第n+1層的第k個矩形框內(nèi)的小球個數(shù)為。(2)小球從某層落到下層可看作進(jìn)行一次隨機(jī)試驗(yàn),其中小球向左邊落入的概率為。(1)設(shè)小球
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