八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)新人教版-wenkub
2023-07-06 06:05:08 本頁(yè)面
【正文】 ADB. 又 ∵ AD＝ BA ， ∴ △ AOD≌ △ BEA ， ∴ AO＝ BE . ，在菱形 ABCD中，已知 ∠ A＝ 60176。 ， AB＝ 5，則 △ ABD的周長(zhǎng)是 ( ) C 練一練 ，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 48cm，對(duì)角線 AC、BD相交于 O點(diǎn)， E是 AD的中點(diǎn)，連接 OE，則線段OE的長(zhǎng)為 _______. 第 1題圖 第 2題圖 6cm 菱形的面積 二 問題 1 菱形是特殊的平行四邊形 ,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形 ABCD的面積嗎 ? A B C D 思考 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的對(duì)角線互相垂直 ,那么能否利用對(duì)角線來計(jì)算菱形 ABCD的面積呢 ? 能 .過點(diǎn) A作 AE⊥ BC于點(diǎn) E, 則 S菱形 ABCD=底高 =BCBD. 12121212你有什么發(fā)現(xiàn)？ 菱形的面積 = 底 高 = 對(duì)角線乘積的一半 例 4 如圖，在菱形 ABCD中，點(diǎn) O為對(duì)角線 AC與 BD的交點(diǎn)，且在 △ AOB中， OA＝ 5， OB＝ ABCD兩對(duì)邊的距離 h. 解：在 Rt△ AOB中， OA＝ 5， OB＝ 12， ∴ S△ AOB＝ OA . ∵∠ ABC與 ∠ BAD的度數(shù)比為 1： 2， ∴∠ ABC= 180176。時(shí)，菱形被分為以 60176。 ,平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角 線長(zhǎng)為 11cm，菱形的周長(zhǎng)為 ______. 44cm (5)菱形的面積為 64cm2，兩條對(duì)角線的比為 1∶ 2 ,那么菱形最短的那條對(duì)角線長(zhǎng)為 _______. 8cm2 A B C O D ,四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為 13cm的菱形 ,其中對(duì) 角線 BD長(zhǎng) 10cm. 求 :(1)對(duì)角線 AC的長(zhǎng)度 。OC＝ 4 3＝ 12(cm2)． 課堂小結(jié) 菱形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 有關(guān)計(jì)算 邊 =邊長(zhǎng)的四倍 =底高 =兩條對(duì)角線乘積的一半 角 對(duì)角線 ； 兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) ； 。 , (2)菱形 ABCD的面積 ? ?2 2 2 213 5 12 cm .AE AD DE? ? ? ? ? ?∴ AC=2AE=2 12=24(cm). 12 B D A C?D B C A E ? ?21 1 0 2 4 1 2 0 cm .2? ? ?
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