八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823第1課時正方形的性質(zhì)教學(xué)新人教版-wenkub
2023-07-06 06:01:41 本頁面
【正文】 菱 形 一個角是直角 正方形 ∟ 正方形定義： 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形 . 歸納總結(jié) 已知：如圖 ,四邊形 ABCD是正方形 . 求證：正方形 ABCD四邊相等 ,四個角都是直角 . A B C D 證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形 . ∴∠ A=90176。 ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=BC=CD,∠ ABC=∠ DCB=90176。 75176。 ＝ 150176。 － 15176。 － 60176。 . ∴∠ BEC＝ 360176。 ＝ 150176。． ∵ PB=PC， ∴∠ PBC=∠ PCB． ∴∠ ABC∠ PBC=∠ DCB∠ PCB， 即 ∠ ABP=∠ DCP． 又 ∵ AB=DC， PB=PC， ∴ △ APB≌ △ DPC． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ BAC=∠ DAC=45176。． ∴∠ BAP=2∠ PAC． （ 2） 求證： ∠ BAP=2∠ PAC． 例 3 如圖，在正方形 ABCD中， P為 BD上一點，PE⊥ BC于 E， PF⊥ DC于 ： AP=EF. A B C D P E F 解 : 連接 PC， AC. 又 ∵ PE⊥ BC ， PF⊥ DC, ∵ 四邊形 ABCD是正方形 , ∴∠ FCE=90176。 第 3題圖 第 4題圖 45176。 . 又 ∵∠ ECF＝ 45176。 ∠ BCE=90176。 , ∴∠ BMF=90176。 , ∴∠ CDF +∠ F =90176。 ， AE＝ AE， ∴ △ ABE≌ △ AFE， ∴ AB＝ AF＝ 1cm， BE＝ EF. ∴ FC＝ BE. 在 Rt△ ABC中， ∴ FC＝ AC－ AF＝ ( － 1)cm， ∴ BE＝ ( － 1)cm． 22 2cm,AC AB BC? ? ?226. 如圖在正方形 ABCD中 ,E為 CD上一點， F為 BC邊延長線上一點 ,且 CE=CF. BE與 D
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