湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題07幾何動(dòng)點(diǎn)探究題課件-wenkub
2023-07-05 12:18:11 本頁(yè)面
【正文】 上運(yùn)動(dòng) . 過(guò)點(diǎn) M 作 MH ⊥ OB 于點(diǎn) H , 如圖 ② , 則 BM= 8 1 . 5 x , MH= BM ,斜邊 OB=4. 將 Rt△OAB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 . ∴ AC= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 2 7 .∵ BC ∥ OA ,∴ S △ AO C =12OA ,斜邊 OB=4. 將 Rt△OAB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。,∴ △OBC是等邊三角形 . ∴∠ OBC=60176。,∠ ABO=30176。 . 又 ∵ EH ⊥ DE ,∴ △ D EH 是等腰直角三角形 .∴ D E=EH. ∵ ∠ 1 + ∠ AED= ∠ 5 + ∠ AED = 90 176。 . 又 ∵ D G=DG ,∴ Rt △ DGF ≌ Rt △ DGC ( H L) .∴ G F=GC. 題型一 與線段有關(guān) 例 1 [2022北京 ] 如圖 Z71,在正方形 ABCD中 ,E是邊 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (丌不點(diǎn) A,B重合 ),連接 DE點(diǎn) A關(guān)于直線 DE的對(duì)稱點(diǎn)為 F,連接 EF幵延長(zhǎng) ,交 BC于點(diǎn) G,連接 DG,過(guò)點(diǎn) E作 EH⊥ DE,交 DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H,連接 BH. (1)求證 :GF=GC。 (2)用等式表示線段 BH不 AE的數(shù)量關(guān)系 ,幵證明 . 圖 Z7 1 解 :(1 ) 證明 : 連接 DF , 如圖 ① . ∵ 點(diǎn) A 關(guān)于直線 DE 的對(duì)稱點(diǎn)為 F ,∴ DA=DF ,∠ DFE= ∠ A= 90176。北京 ] 如圖 Z71,在正方形 ABCD中 ,E是邊 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (丌不點(diǎn) A,B重合 ),連接 DE點(diǎn) A關(guān)于直線 DE的對(duì)稱點(diǎn)為 F,連接 EF幵延長(zhǎng) ,交 BC于點(diǎn) G,連接 DG,過(guò)點(diǎn) E作 EH⊥ DE,交 DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H,連接 BH. (2)用等式表示線段 BH不 AE的數(shù)量關(guān)系 ,幵證明 . 圖 Z7 1 題型一 與線段有關(guān) (2) 如圖 ② , 在 AD 上取點(diǎn) P , 使 AP = AE , 連接 PE , 則 BE = D P. 由 (1) 可知 ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4, 從而由 ∠ ADC= 90 176。 ,∴ ∠ 1 = ∠ 5 .∴ △ DPE ≌△ EBH (S AS) .∴ PE=BH. ∵ △ PAE 是等腰直角三角形 ,∴ PE= 2 AE. ∴ BH= 2 AE. 題型一 與線段有關(guān) 【分層分析】 (1) 先利用軸對(duì)稱性質(zhì) , 得到 D A=DF ,∠ DFE= ∠ A= 90176。,斜邊 OB=4. 將 Rt△OAB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。. 題型二 與面積有關(guān) 例 2 [2022,如圖 Z72① ,連接 BC. (2)如圖① ,連接 AC,作 OP⊥ AC,垂足為點(diǎn) P,求 OP的長(zhǎng)度 . 圖 Z7 2 (2) ∵ OB= 4, ∠ ABO= 30 176。 AB=12 2 2 3 = 2 3 . ∴ OP=2 ?? △ ?? ?? ???? ??=4 32 7=2 217. 題型二 與面積有關(guān) 例 2 [2022,如圖 Z72① ,連接 BC. (3)如圖② ,點(diǎn) M,N同時(shí)從點(diǎn) O出發(fā) ,在 △OCB邊上運(yùn)動(dòng) ,M沿 O→ C→ B路徑勻速運(yùn)動(dòng) ,N沿 O→ B→ C路徑勻速運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止 . 已知點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度為 1. 5單位 /秒 ,點(diǎn) N的運(yùn)動(dòng)速度為 1單位 /秒 . 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x秒 ,△OMN的面積為 y,當(dāng) x為何值時(shí) ,y取得最大值 ?最大值為多少 ? 圖 Z7 2 (3) ① 當(dāng) 0 x ≤83時(shí) , M 在 OC 上運(yùn)動(dòng) , N 在 OB 上運(yùn)動(dòng) , 此時(shí)過(guò)點(diǎn) N 作NE ⊥ OC , 交 OC 于點(diǎn) E , 如圖 ① , 則 NE=O N sin60176。 ② 當(dāng)83x 4 時(shí) , M 在 B C 上運(yùn)動(dòng) , N 在 OB 上運(yùn)動(dòng) , 作 MH ⊥ OB 于點(diǎn) H , 利用 ∠ CBO= 6 0176。S2= . (2)類比探究 :在 (1)的條件下 ,先將點(diǎn) D沿 AB平
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